Me parece mejor usar strtok. A menos que te hagan usar strstr para después ver cómo strtok lo hace mejor...
Con strstr buscás la primera ocurrencia del caracter espacio. Escondés todo hasta esa posición.
Después tenés que repetir lo mismo pero con el resto de la string, después del primer espacio.
Tenés que usar un puntero a la string e ir actualizándolo.