29-07-2010, 14:50
Ahora que tengo su atención (por lo de "XXX") era para sacarme de encima dos dudas locas que tengo nomás de cosas que no tengo muy claras probablemente las últimas de esta materia.
1)Sean la recta \[x=y-4= (z-5)/-1\] y el plano \[\pi:2x+y=1\].
Encuentre la ecuación vectorial paramétrica de la proyección ortogonal de la recta "r" sobre el plano \[\pi\]
Jamás recuerdo haberlo visto esto,pero bueno,cualquier cosa que apunte en la dirección correcta es bienvenida.
2)Dados:
\[\pi:{(x,y,z)}=(0,0,3)+ \lambda (1)(1,1,1)+ \lambda (2)(2,0,0)\]
\[r:{(x,y,z)}=(2-t,-2+2t,t)\]
Hallar la ecuacion general de un plano que contenga a la rectar r y sea perpendicular al plano pi.Graficar el valor hallado.
De este ejercicio infiero que r puede escribirse como (2,-2,0)+t(-1,2,1) y es,obviamente una recta.Ahora el tema esta en que el plano que di primero tiene la forma de cualquier cosa menos un plano.Segun un amigo es un haz de planos,pero el tema es que si fuera así tendría que estar igualado a cero y no lo esta .Evidentemente esta en forma rara y no se como pasarlo a forma normal pero "i don't have a clue of how".
Bueno,gracias de antemano.
Saludos!
1)Sean la recta \[x=y-4= (z-5)/-1\] y el plano \[\pi:2x+y=1\].
Encuentre la ecuación vectorial paramétrica de la proyección ortogonal de la recta "r" sobre el plano \[\pi\]
Jamás recuerdo haberlo visto esto,pero bueno,cualquier cosa que apunte en la dirección correcta es bienvenida.
2)Dados:
\[\pi:{(x,y,z)}=(0,0,3)+ \lambda (1)(1,1,1)+ \lambda (2)(2,0,0)\]
\[r:{(x,y,z)}=(2-t,-2+2t,t)\]
Hallar la ecuacion general de un plano que contenga a la rectar r y sea perpendicular al plano pi.Graficar el valor hallado.
De este ejercicio infiero que r puede escribirse como (2,-2,0)+t(-1,2,1) y es,obviamente una recta.Ahora el tema esta en que el plano que di primero tiene la forma de cualquier cosa menos un plano.Segun un amigo es un haz de planos,pero el tema es que si fuera así tendría que estar igualado a cero y no lo esta .Evidentemente esta en forma rara y no se como pasarlo a forma normal pero "i don't have a clue of how".
Bueno,gracias de antemano.
Saludos!