Pequeña duda de cónicas:

Elipse:

(x-alfa)^2 + (y-beta)^2 = 1
..a^2...........b^2

Hipérobla:

(x-alfa)^2 - (y-beta)^2 = 1
..a^2...........b^2


¿a^2 y b^2 pueden ser iguales?
Estoy seguro que no porque en un ejercicio me preguntan para que valores de a se obtiene una hipérbola y para qué otros una elipse. Y cuando a vale 1 me quedan que a^2 y b^2 son iguales. Y el resultado dice que a no puede valer 1. Por eso mi duda.
Pero bueno, tal vez es por otra cosa.

Gracias =)

Veamos

En el caso de que sean iguales.

X^2/a^2 + Y^2/a^2=1 (denominador común) (X^2 + Y^2)/a^2=1 (multiplico a ambos miembros por a^2 o 'paso' a^2 multiplicando, te queda...)

x^2 + y^2 = a^2

A qué te hace recordar esto???? Si tu respuesta fué a una circunferencia, estás encaminado hermano.... Qué quiere decir esto???? A y B determinan el ancho y el largo de la elipse, si son iguales, el ancho y el largo son iguales, por lo que la elipse, es de tipo circunferencia (o un intento de círculo, después tendrías que ver si lo es, o no).

Espero que se haya entendido, cualquier cosa lo volvemos a hablar... Saludos!!!

Aye escribió:Veamos

En el caso de que sean iguales.

X^2/a^2 + Y^2/a^2=1 (denominador común) (X^2 + Y^2)/a^2=1 (multiplico a ambos miembros por a^2 o 'paso' a^2 multiplicando, te queda...)

x^2 + y^2 = a^2

A qué te hace recordar esto???? Si tu respuesta fué a una circunferencia, estás encaminado hermano.... Qué quiere decir esto???? A y B determinan el ancho y el largo de la elipse, si son iguales, el ancho y el largo son iguales, por lo que la elipse, es de tipo circunferencia (o un intento de círculo, después tendrías que ver si lo es, o no).

Espero que se haya entendido, cualquier cosa lo volvemos a hablar... Saludos!!!

Más que claro =)
Muchísimas gracias.