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Álgebra - Primer Parcial [Consulta]
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #1
Álgebra - Primer Parcial [Consulta] Parciales y 1 más Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente, tengo un amigo que rindio este parcial y este ej le dio k=0 cuando tendría que dar otra cosa, alguno me podría confirmar cuanto da, y en lo posible con el desarrollo? Así le pelea a la profesora...yo lo hice y me dio 0 tambien, pero capaz le pifie a alguna propiedad.

Cita:Dada la matriz A = ( A1 A2 A3 ), tal que det A = 3 .
Halle el valor de K para que \[det(3A^{2}*B^{t})=81\]
siendo B = ( A2 , 3 A1 - A3 , -A1 + K.A3 )
Rta k = 8/27 (a nosotros nos dio k=0)

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-12-2011 17:15 por Saga.)
06-12-2011 01:09
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willemderoo (19-07-2013)
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Mensaje: #2
RE: Álgebra - 2do Parcial [Consulta]
A mi tambien me dio K=0, asique capaz la profesora se equivocó
06-12-2011 01:46
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Mensaje: #3
RE: Álgebra - 2do Parcial [Consulta]
Hola sentey , lamento decirte que no hay nada para reclamar, el resultado dado por la profesora es el correcto, es un clasico ejercicio tramposo donde me juego que no desarrollaron por partes el determinante, llamo || =det

tenemos que

\[A=(A_1;A_2;A_3)\in R^{3\times 3}\quad |A|=3\] y ademas de \[|3A^2.B^t|=81\] obtenemos \[|B|=\frac{1}{3}\]

tenemos la matriz B, si aplicamos determinante

\[|B|=|A_2;{\color{Red} 3A_1-A_3 };{\color{Blue} -A_1+kA_3 }|=\\\\\\=|A_2;3A_1;-A_1+kA_3|+|A_2;-A_3;-A_1+kA_3|=\\\\\\|A_2;3A_1;-A_1|+|A_2;3A_1;kA_3|+|A_2;-A_3;-A_1+kA_3|=\\\\\\=|A_2;3A_1;kA_3|+|A_2;-A_3;-A_1|+|A_2;-A_3;kA_3|=\\\\\\=-3k|A_1;A_2;A_3|+|A_1;A_2;A_3|=-9k+3=\frac{1}{3}\Rightarrow k=\frac{8}{27}\]

Es un clasico este tipo de ejercicios, son tramposos, siempre que tengan lo que resalte en rojo y azul trabajen por partes los determinantes, no encaren de una, como me imagino lo hicieron ;) aun asi no veo como es posible que k=0, me pueden explicar como llegaron a ese resultado?

saludos

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-12-2011 03:28 por Saga.)
06-12-2011 03:05
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Julieta93 (21-07-2013)
sentey Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Álgebra - 2do Parcial [Consulta]
Ahora encontré el error...yo lo planteé de otra forma y me olvidé que cuando saco una constante para afuera, hay que elevarla al orden de la matriz...gracias saga!

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
06-12-2011 09:55
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Martin. Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Álgebra - 2do Parcial [Consulta]
Claro... a mi me paso exactamente lo mismo... tenia todos los procedimientos bien pero habia calculado mal |B|
06-12-2011 16:23
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Álgebra - 2do Parcial [Consulta]
Che esto es segundo parcial? XDD

[Imagen: digitalizartransparent.png]
07-12-2011 16:29
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Álgebra - 2do Parcial [Consulta]
No, no es segundo parcial, es 1ro, si alguno puede editarme el titulo gracias =)

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
07-12-2011 17:06
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Mensaje: #8
RE: Álgebra - 2do Parcial [Consulta]
(07-12-2011 17:06)sentey escribió:  No, no es segundo parcial, es 1ro, si alguno puede editarme el titulo gracias =)


hecho thumbup3

07-12-2011 17:15
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Mensaje: #9
RE: Álgebra - 2do Parcial [Consulta]
Pregunta Saga ¿que haces en este paso?
\[=|A_2;3A_1;kA_3|=\\\\\\=-3k|A_1;A_2;A_3|\]

A mi me queda el 3K positivo cry
21-07-2013 20:11
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RE: Álgebra - Primer Parcial [Consulta]
pero fijate que invirtio A1 por A2,. por propiedad de determinante si haces eso, cambias el signo

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
21-07-2013 20:26
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Mensaje: #11
RE: Álgebra - Primer Parcial [Consulta]
pero despues no tendrias que sacar el -3 y el -1?
21-07-2013 20:27
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Mensaje: #12
RE: Álgebra - Primer Parcial [Consulta]
http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma...843-62.pdf

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
21-07-2013 20:31
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Mensaje: #13
RE: Álgebra - Primer Parcial [Consulta]
ahh, creo que ya entendí, cuando invierto lo que cambia el signo es el determinante. Tenia entendido que era la fila o columna error feo :/
21-07-2013 21:40
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