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[Álgebra] Vectores, rectas y planos
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rommisu Sin conexión
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Mensaje: #1
[Álgebra] Vectores, rectas y planos Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Ej. 24) Halle la ecuación del plano que pasa por el punto (2, 1, -3) y que contiene a la recta de intersección de los planos de ecuaciones x-y-z-8=0 y 3x-y-4=0

Yo lo que hago acá primero es la recta de intersección de los dos planos, que me da (x ,y , z) = (0, -4, -4) + delta (-1, -3, 2), y después? Cómo sigo?
03-05-2011 16:59
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Álgebra] Vectores, rectas y planos
Hola, confío en la recta que hallaste, no revise los cálculos, pensa un poco, si el plano buscado contiene a la recta intersección de los otros dos, entoncés el punto de la recta (0,-4,-4) pertenece al plano buscado, te dan otro punto por el cuál pasa el plano (2,1,-3).

Con esos dos puntos podés formar un vector , tenés el vector , el cuál es el vector director de la recta hallada, podés determinar el vector normal del plano con la relación

= producto vectorial

Intentalo, si no te sale por aca estamos thumbup3

saludos

[Imagen: 165261.gif]
03-05-2011 17:58
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rommisu Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Álgebra] Vectores, rectas y planos
ahí me salió, gracias master.
(03-05-2011 17:58)aoleonsr escribió:  Hola, confío en la recta que hallaste, no revise los cálculos, pensa un poco, si el plano buscado contiene a la recta intersección de los otros dos, entoncés el punto de la recta (0,-4,-4) pertenece al plano buscado, te dan otro punto por el cuál pasa el plano (2,1,-3).

Con esos dos puntos podés formar un vector , tenés el vector , el cuál es el vector director de la recta hallada, podés determinar el vector normal del plano con la relación

= producto vectorial

Intentalo, si no te sale por aca estamos thumbup3

saludos

te hago otra consulta ya que estamos... me dan dos rectas: r1=(x,y,z)=(-t,6,t) y r2 que pasa por (1,2,-5) y (0,1,-5), me pregunta si son concurrentes y que halle el punto de intersección

yo saco el director restando los dos puntos (-1,-1,0), y luego armo la recta con uno de los puntos..
r2: (x,y,z)=(0,1,-5) + t(-1,-1,0)

de ahí para sacar la interseccion igualo las componentes

-t = -t
6 = 1-t
t = -5

y ahora?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-05-2011 19:48 por rommisu.)
03-05-2011 19:08
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rommisu Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Álgebra] Vectores, rectas y planos
(03-05-2011 19:08)rommisu escribió:  ahí me salió, gracias master.
(03-05-2011 17:58)aoleonsr escribió:  Hola, confío en la recta que hallaste, no revise los cálculos, pensa un poco, si el plano buscado contiene a la recta intersección de los otros dos, entoncés el punto de la recta (0,-4,-4) pertenece al plano buscado, te dan otro punto por el cuál pasa el plano (2,1,-3).

Con esos dos puntos podés formar un vector , tenés el vector , el cuál es el vector director de la recta hallada, podés determinar el vector normal del plano con la relación

= producto vectorial

Intentalo, si no te sale por aca estamos thumbup3

saludos

te hago otra consulta ya que estamos... me dan dos rectas: r1=(x,y,z)=(-t,6,t) y r2 que pasa por (1,2,-5) y (0,1,-5), me pregunta si son concurrentes y que halle el punto de intersección

yo saco el director restando los dos puntos (-1,-1,0), y luego armo la recta con uno de los puntos..
r2: (x,y,z)=(0,1,-5) + t(-1,-1,0)

de ahí para sacar la interseccion igualo las componentes

-t = -t
6 = 1-t
t = -5

y ahora?

ya lo resolvi, gracias igual
03-05-2011 20:23
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Álgebra] Vectores, rectas y planos
Hola
(03-05-2011 20:23)rommisu escribió:  de ahí para sacar la interseccion igualo las componentes

-t = -t
6 = 1-t
t = -5

y ahora?

Marco un error acá, si tenés dos rectas y te piden la intersección, toma el cuenta que el parámetro no puede ser el mismo, las ecuaciones que obtuviste estan mal. thumbdown Miedito

Cita:ya lo resolvi, gracias igual

Te diste cuenta de ese error, thumbup3 thumbup3 sino tal como estaba planteada estaba mal, supongo que te quedo un sistema de la forma (confiando siempre en tus cuentas thumbup3 )



Sistema de ecuaciones, cuyos valores de te dan el punto de intersección de ambas rectas

Saludos

[Imagen: 165261.gif]
03-05-2011 23:13
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Sakyamuni Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Álgebra] Vectores, rectas y planos
Che Romisu, viste que si pones como P0 en la recta dos al (1,2,-5) no te da la ecuacion?
21-05-2011 19:46
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