Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
[Álgebra y Geometría Analítica] Duda con un ejercicio de subespacios
Autor Mensaje
pablit Sin conexión
Secretario General
Ex- Don Ramón
*******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 919
Agradecimientos dados: 146
Agradecimientos: 639 en 89 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #1
Question [Álgebra y Geometría Analítica] Duda con un ejercicio de subespacios Ejercicios y 1 más Álgebra y Geometría Analítica
Hola a todos, este es uno de los ejercicios que tomaron en un parcial de Álgebra y quería saber si alguno lo puede resolver:


Sean los subespacios de : y .
Defina mediante ecuaciones los subespacios y .
Encuentre una base de cada uno de los subespacios hallados, e indique si la suma es directa.



Desde ya, gracias =D


ANÁLISIS MATEMÁTICO I: Finales (2010-2016).
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA: Finales (2011-2016).
FÍSICA I: Ejercicios resueltos.
ECONOMÍA: Finales (2011-2016) y Ejercicios de Final resueltos.
LEGISLACIÓN: Resumen.

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES: Resumen con Apuntes.
ANÁLISIS DE SISTEMAS: Resumen.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-11-2015 23:02 por pablit.)
02-06-2012 16:39
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.696
Agradecimientos dados: 169
Agradecimientos: 1.574 en 881 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #2
RE: [Ej. de Parcial] Uno de Subespacios...
Son mas cuentas que la verdad solo sirven para complicar

de S1 y S2 las bases son respectivamente

para hallar el complemento ortogonal de S1, tomando un vector generico planteamos



finalmente

una base



Para hallar la intersección de S1 complemento y S2 primero fijate si los vectores respectivos de base son LI, para hallar las ecuaciones asociadas, toma un vector generico otra vez de y plantea la combinacion lineal con los vectores LI que encontres de lo anterior, suponiendo que los 4 vectores de ambos espacios sean LI planteas



ahora si fuesen solo dos vectores LI lo haras con dos si fuesen 3 con 3...

Para la suma tenes que trabajar con S1 y S2 por separado, tomando nuevamente un vector genérico de y plantear la combinación lineal con cada base de cada subespacio, asi





De esa combinacion lineal, obtenes las ecuaciones de la suma de ambos subespacios, para sacar una base plantea la matriz asociada a esas ecuaciones y fijate pivoteando o gauss, o como sepas cuantas filas de esa matriz no se anulan, con eso obtenes una base de la suma.

Son muchas cuentas este tipo de ejercicios en , y como soy desastre para las cuentas, te las dejo a vos =P cualquier duda, por aca andamos ;)

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-06-2012 18:07 por Saga.)
02-06-2012 17:58
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
pablit Sin conexión
Secretario General
Ex- Don Ramón
*******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 919
Agradecimientos dados: 146
Agradecimientos: 639 en 89 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #3
RE: [Ej. de Parcial] Uno de Subespacios...
Genial. Gracias!!!


ANÁLISIS MATEMÁTICO I: Finales (2010-2016).
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA: Finales (2011-2016).
FÍSICA I: Ejercicios resueltos.
ECONOMÍA: Finales (2011-2016) y Ejercicios de Final resueltos.
LEGISLACIÓN: Resumen.

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES: Resumen con Apuntes.
ANÁLISIS DE SISTEMAS: Resumen.
16-08-2012 15:47
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.