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[Álgebra y Geometría Analítica] Valores de 'a' para que una matriz sea diagonalizable
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pablit Sin conexión
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Mensaje: #1
Question [Álgebra y Geometría Analítica] Valores de 'a' para que una matriz sea diagonalizable Ejercicios y 1 más Álgebra y Geometría Analítica
Tengo una duda con este ejercicio...


Teniendo , encontrar todos los valores de para que sea diagonalizable.


Lo que hice fue aplicar , que es: ...


Hasta ahí, todo bárbaro, pero cuando llegué a que , no puedo seguir.



Alguno me puede ayudar con esto? =P


ANÁLISIS MATEMÁTICO I: Finales (2010-2016).
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FÍSICA I: Ejercicios resueltos.
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LEGISLACIÓN: Resumen.

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES: Resumen con Apuntes.
ANÁLISIS DE SISTEMAS: Resumen.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-11-2015 22:49 por pablit.)
20-11-2012 22:43
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Determinar los valores de una incógnita para que una matriz sea diagonalizable
(20-11-2012 22:43)ps92 escribió:  Tengo una duda con este ejercicio...


Teniendo , encontrar todos los valores de para que sea diagonalizable.


Lo que hice fue aplicar , que es: ...


Hasta ahí, todo bárbaro

concuerdo, pero despues no se que hiciste Confused, para calcular el determinante te conviene tomar la columna 1, el polinomio caracteristico queda



creo que ya podes continuar, cualquier duda ......thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
21-11-2012 03:27
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pablit Sin conexión
Secretario General
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: Determinar los valores de una incógnita para que una matriz sea diagonalizable
(21-11-2012 03:27)Saga escribió:  
(20-11-2012 22:43)ps92 escribió:  Tengo una duda con este ejercicio...


Teniendo , encontrar todos los valores de para que sea diagonalizable.


Lo que hice fue aplicar , que es: ...


Hasta ahí, todo bárbaro

concuerdo, pero despues no se que hiciste Confused, para calcular el determinante te conviene tomar la columna 1, el polinomio caracteristico queda



creo que ya podes continuar, cualquier duda ......thumbup3


Claro, hace un rato llegué hasta ahí y obtuve: , y .

Todo esto, sabiendo que para que A sea diagonalizable y , porque tienen que ser 3 autovalores distintos...

Para , obtuve que la base del subespacio asociado es .

Para , obtuve que la base del subespacio asociado es .

Para , obtuve que la base del subespacio asociado es .


Ahora, lo que no sé si está bien es poner como respuesta: "A es diagonalizable " roll
No sé si es así, o si estoy poniendo algo mal...



Gracias por haber respondido! thumbup3


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21-11-2012 03:41
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