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2° Parcial de Matemática Discreta (01-12-14, turno tarde)
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FMagarik Sin conexión
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #1
Smile 2° Parcial de Matemática Discreta (01-12-14, turno tarde) Parciales Matemática Discreta
Cátedra: Granados Peralta
  1. Considerar (G ; •), donde G es igual a Inv(18). Obtener:
    • Simétrico de cada elemento y su tabla de grupo
    • Orden de los posibles subgrupos. Para el grupo H = <7>, dar el grupo cociente G/H
    • ¿Es (G ; •) isomorfo a (6 ; +)? Si lo es, definir el isomorfismo. Si no, justifique.
    .
  2. (A ; + ; •) es una red:
    + 1 2 3 4 5 6
    1 _ 4 1 4 5 5
    2 _ _ 2 4 5 6
    3 _ _ _ 4 5 6
    4 _ _ _ _ 5 5
    5 _ _ _ _ _ 5
    6 _ _ _ _ _ _
    • Complete la tabla de + y realice la de •
    • Indique si la red es distributiva y si alcanza la estructura de Álgebra de Boole (JSR)
    • Hacer el diagrama de Hasse de una red isomorfa a la dada
    .
    • Recuperar árbol. Orden previo: / ↑ a - b c + d * e f
    • Dar el recorrido en orden posterior
    • Dar el valor de la expresión si a = 2, b = -1, c = 0, e = f = 5, d = 3
    .
  3. G = (V ; A; φ) es un grafo
    • Describir la matriz de adyacencia si tiene n vértices
    • Dar el número de aristas
    • Si H es un subgrafo de G obtenido al suprimir un índice, indicar cuál propiedad hereda H:
      • G es bipartito completo
      • G es conexo
      • G es completo con (n-1) vértices
    .
  4. Indicar V o F (JSR)
    • En todo grupo existe un único elemento idempotente
    • La siguiente gramática G = ({a, b, c} ; {0, 1}; P ; a) donde las producciones están dadas por: a→1b; b→1/0c/1c; c→1 es tipo 3 y genera un lenguaje finito
    • En toda Álgebra de Boole: x ≼ y ^ x ≼ →x =
07-12-2014 12:09
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