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2do Parcial AM2 - Ayuda
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #1
2do Parcial AM2 - Ayuda Parciales y 1 más Análisis Matemático II
alguien me ayuda con estos puntos del parcial q no me salieron. Gracias

1) sea


Demostrar que es un campo gradiente y verificar q su funcion potencial es


2) sea C la curva representativa de la solucion particular de cuya recta tangente en el punto de absisa x=0 tiene ecuacion y=1 y sea

calcular la circulacion de F a lo largo de la curva C entre los puntos

Muchas Gracias
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-11-2011 15:03 por Saga.)
30-11-2011 05:26
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Mensaje: #2
RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
Holas
(30-11-2011 05:26)fer512 escribió:  2) sea C la curva representativa de la solucion particular de cuya recta tangente en el punto de absisa x=0 tiene ecuacion y=1 y sea
calcular la circulacion de F a lo largo de la curva C entre los puntos

te respondo este mientras, el primero aun no me cierra algo jeje blush ¿ no falta ningun dato ? me despista el hecho que la funcion U que te dicen que es la potencial no este con una constante Confused y si se determino dicha constante faltaria algun dato mas, eso por ahora me tiene en duda Confused

Este ejercicio simplemente encontra la curva asociada a la ecuacion diferencial no homogenea de segundo grado, intentalo siguiendo las sugerencias por este post , que es muy muy parecido a este, incluso tambien te piden la circulacion a lo largo de la curva hallada, ;) como datos tenes que y ademas que con esos datos tenes que hallar la curva asociada a la ecuacion diferencial, cualquier duda ;) , el otro como te dije dejame pensarlo un poco mas, o fijate si no falta ningun dato mas jejej =P =P

saludos

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-11-2011 15:05 por Saga.)
30-11-2011 15:01
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
por aca iria la mano?













?????????????????????????????????????????????
01-12-2011 20:32
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Mensaje: #4
RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
Tambien lo pence por ese lado, pero como ( por comodidad en notacion llamo g a esa función ;) )

Por definicion f es un campo de gradientes si y solo si existe una funcion escalar llamada funcion potencial
o que es lo mismo verificar que el rotacional del campo sea el vector nulo, ahi usamos el dato de que g es clase 2.

si calculamos el rotacional



y para que tengan sentido calcular esas derivadas parciales necesitas que g sea clase 2 ;)

¿ El segundo lo pudiste sacar ?

saludos

[Imagen: 165261.gif]
02-12-2011 09:14
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Mensaje: #5
RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
Gracias =D, si el 2 me saliio, el q no me sale es el de demostrar q

[Imagen: png.latex?U(x,y,z)=\frac{\varphi%20^{2}(x,y,z)}{2}]
02-12-2011 10:08
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Mensaje: #6
RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
thumbup3 ese es mas sencillo, simplemente usa que o sea solo deriva u respecto de cada componente por ejemplo



lo podes terminar ??


saludos

[Imagen: 165261.gif]
02-12-2011 10:15
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Mensaje: #7
RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
derivarlo? no tendría q hacer la integral de cada componente?
02-12-2011 20:11
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Mensaje: #8
RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
fer512 escribió:derivarlo? no tendría q hacer la integral de cada componente?

Haber te pregunto algo antes de contestar, ¿ la funcion potencial U es una funcion escalar o vectorial ?

[Imagen: 165261.gif]
02-12-2011 20:22
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Mensaje: #9
RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
U es un campo escalar, El gradiente U es un campo vectorial
02-12-2011 20:38
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RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
Bien, lo de integrar y eso es correcto, seria una forma de probar que la funcion dada U es potencial del campo, pero acordate de al defincion de campo de gradientes

Por definicion f es un campo de gradientes si y solo si existe una funcion escalar llamada funcion potencial

Lo que reslate en rojo es lo que estoy usando, tenes la funcion U que como bien dijiste es escalar y su gradiente ese vectorial, o sea es igual al campo f, me estoy dejando entender?

saludos

[Imagen: 165261.gif]
02-12-2011 20:50
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Mensaje: #11
RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
Q derive el U q me dan en el enunciado. listo ;)
02-12-2011 20:57
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Mensaje: #12
RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
Exacto, podes hacerlo del otro modo si queres que no esta mal planteado como lo dijiste partir de f y llegar a U, pero para que complicarse la vida, =P si no te dieran esa funcion U ahi si habria que hacer todas las cuentitas, pero como la tenes y la definicion expresa lo que dije arriba en rojo, cocinado el pollo ;)

saludos

[Imagen: 165261.gif]
02-12-2011 21:11
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RE: 2do Parcial AM2 - Ayuda
Muchas Gracias capo =D
05-12-2011 11:03
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