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2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14 [resuelto]
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INGAR Sin conexión
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Mensaje: #1
2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14 [resuelto] Parciales Análisis Matemático II
Un recuperatorio del segundo parcial de AM2, tomado el 25/11/14

Saludos


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13-02-2015 13:33
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mardo182 (16-02-2015), dalepapa (11-11-2016)
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Mensaje: #2
RE: 2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14
No se sí están bien los resultados pero me dieron así:

P1)
P2) ?
P3)
P4) y

Alguno que esté en tema capaz puede corroborar los resultados y de paso completar el P3)

Saludos
14-02-2015 23:11
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Mensaje: #3
RE: 2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14
1) me dio distinto, si planteo que



la densidad



por una integral doble



la region sobre la cual hay que integrar es



utilizando polares sobre R



wolfram

2) la solucion general de la ED es



para la el polinomio caracteristico es de la forma



de donde resolviendo se obtiene que



para la , propongo , derivandola 2 veces reemplazando en la ED se obtiene

igualando terminos

de los datos del enunciado sabemos que



finalmente la solucion particular de la ED es



3) sobre el plano z=3 se forma la curva



nos piden que apliquemos el teorema del rotor, se puede observar que la curva no cumple las hipotesis del teorema entonces la cierro con la recta



luego



de donde se obtiene



para calcular el rotor utilizo n=(0,0,1)

hechas las cuentas



luego restamos la curva agregada por definicion



de donde



finalmente



4) Se cumplen las hipotesis del teorema de la divergencia , entonces



la divergencia del campo es



planteo la ecuacion como



tomando coordenadas elipsoidales sobre la superficie la integral de volumen es



wolfram

por las condiciones del enunciado



de donde

finalmente los valores de a y b pedidos son


(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-02-2015 02:46 por Saga.)
16-02-2015 02:01
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Mensaje: #4
RE: 2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14 [resuelto]
Y bue... Me gane el 2 al menos... Jaja
24-02-2015 22:55
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Mensaje: #5
RE: 2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14 [resuelto]
Estoy revisando el ejercicio 3 y creo que me dio bien... O sea creo que el resultado es , ya que la curva recorre en sentido de -1 a 1 lo que hace que no tengas que dar vuelta la integral y por ende no cambies el signo.

De ahí trasladas el error y te da lo cual creo que esta mal...

Se puede revisar otra vez Saga?

Saludos
26-02-2015 00:43
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Mensaje: #6
RE: 2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14 [resuelto]
(26-02-2015 00:43)INGAR escribió:  Estoy revisando el ejercicio 3 y creo que me dio bien... O sea creo que el resultado es , ya que la curva recorre en sentido de -1 a 1 lo que hace que no tengas que dar vuelta la integral y por ende no cambies el signo.

De ahí trasladas el error y te da lo cual creo que esta mal...

Se puede revisar otra vez Saga?

Saludos

corregido mi error , pasa que zzz bien ahi por la observacion

26-02-2015 02:47
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Mensaje: #7
RE: 2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14 [resuelto]
Vamoooo capaz que llego al cuatro dando lástima entonces...
26-02-2015 12:45
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Mensaje: #8
RE: 2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14 [resuelto]
el ejercicio 1 me dio distinto, la integral en z va de a 1

   

creo q esta bien....
16-02-2016 12:17
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Mensaje: #9
RE: 2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14
(16-02-2015 02:01)Saga escribió:  1)



la densidad



por una integral doble



la region sobre la cual hay que integrar es



utilizando polares sobre R


El único error acá, creo yo, son los límites de la integral con respecto a theta. La proyección sobre el plano xy me determina un medio círculo desde pi sobre cuatro hasta cinco cuartos de pi.

11-11-2016 15:01
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RE: 2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14
(11-11-2016 15:01)Criiz escribió:  
(16-02-2015 02:01)Saga escribió:  1)



la densidad



por una integral doble



la region sobre la cual hay que integrar es



utilizando polares sobre R


El único error acá, creo yo, son los límites de la integral con respecto a theta. La proyección sobre el plano xy me determina un medio círculo desde pi sobre cuatro hasta cinco cuartos de pi.


asi es , gracias por la correccion

11-11-2016 17:11
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Mensaje: #11
RE: 2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14
(11-11-2016 17:11)Saga escribió:  
(11-11-2016 15:01)Criiz escribió:  
(16-02-2015 02:01)Saga escribió:  1)



la densidad



por una integral doble



la region sobre la cual hay que integrar es



utilizando polares sobre R


El único error acá, creo yo, son los límites de la integral con respecto a theta. La proyección sobre el plano xy me determina un medio círculo desde pi sobre cuatro hasta cinco cuartos de pi.


asi es , gracias por la correccion

Hola, ¿Puede ser que los limites de integración con respecto a Z vayan de 0 a ? Que trabajando con polares te quedaría

Por que si integras Z de 0 a 1 no estarías dibujando un cilindro en vez del medio cono?.

Saludos
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-11-2016 12:45 por F.Fernando.)
24-11-2016 11:42
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Pity Sin conexión
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RE: 2do Parcial analisis matemático 2 del 25/11/14 [resuelto]
por casualidad nadie tiene mas parciales para practicar? gracias
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-11-2016 23:57 por Pity.)
28-11-2016 13:33
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