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AGA: ej. TL
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Mensaje: #1
AGA: ej. TL Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola, no sé como encarar este ejercicio.

Sea una transformación lineal \[T:R^2 \to R^3/T(x,y)=(x+2y,y,-x+y)\]


Halle B! : base de R siendo \[M_{B1B2}=\begin{pmatrix} 1&1\\ 0&2\\ 0&0\end{pmatrix}\]

Siendo \[B2=\left \{ (1,1,0)(1,0,1)(0,1,1) \right \}\]

Se que las columnas de la matriz asociada son los transformados de b1 en base b2...
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-03-2012 12:58 por Saga.)
02-03-2012 12:43
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Mensaje: #2
RE: AGA: ej. TL
Edite tu mensaje que tenia errores de parseo con latex, era eso lo que querias expresar ???

02-03-2012 12:59
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Mensaje: #3
RE: AGA: ej. TL
\[T: (x,y) = (x+2y,y,-x+y)\]

\[B_1=\begin{Bmatrix}(a1,b1);&(a2,b2) \end{Bmatrix}\]


\[T (a1,b1) = (a1+2b1,b1,-a1+b1)\]

\[T (a2,b2) = (a2+2b2,b2,-a2+b2)\]

\[(a1+2b1,b1,-a1+b1)=1.(1,1,0)\]

\[(a2+2b2,b2,-a2+b2)=1.(1,1,0)+2.(1,0,1)\]

Reemplazando adecuadamente obtenés la base pedida. Si flasheé cualquiera perdón Jajaja

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]

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02-03-2012 13:01
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Mensaje: #4
RE: AGA: ej. TL
Sisi, está bien editado.
Gracias por la ayuda. Yo empecé a desarrollarlo como vos. No sé de dónde sacas los números 1 y 2 que multiplican a los componentes de B2 (los que pusiste en los últimos 2 renglones)...
02-03-2012 13:17
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Mensaje: #5
RE: AGA: ej. TL
Son los elementos de la matriz \[M_{B1B2}\].


Cita:\[(a1+2b1,b1,-a1+b1)=1.(1,1,0)+0.(1,0,1)+0.(0,1,1)\]

\[(a2+2b2,b2,-a2+b2)=1.(1,1,0)+2.(1,0,1)+0.(0,1,1)\]

Ahí entendés mejor de donde salen esos nros.?


Haciendo los cálculos llegué a la conclusión de:

\[B_1=\begin{Bmatrix}(-1,1) & (1,1) \end{Bmatrix}\]

Cualquier error, avisen.

EDITE ESTE, TENIA UN ERROR DE CUENTAS. AHORA SI ESTA BIEN!

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]

... and it was good!

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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-03-2012 13:55 por matyary.)
02-03-2012 13:20
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Mensaje: #6
RE: AGA: ej. TL
Si, se entendió perfecto. Gracias!

Ahora lo resuelvo.
02-03-2012 13:56
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Mensaje: #7
RE: AGA: ej. TL
Excelente thumbup3

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]

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02-03-2012 17:38
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