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Algebra 1er Parcial!
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niko93_15 Sin conexión
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Mensaje: #1
Algebra 1er Parcial! Parciales Álgebra y Geometría Analítica
Mañana tengo parciaaal de algebra (recuperatorio) y tengo un par de ejercicios de la complementaria que no me salen.

RECTA Y PLANO

Dado el plano y el haz de planos halle un plano perteneciente al HAZ que sea perpendicular a "P".

SUBESPACIOS



Hayar coordenadas de los vectores de la base canonica en la base B

MATRICES Y DETERMINANTES

EJERCICIO 36 de la complementaria (no se como escribir las amtrices aca =P

Agradezco su ayudaaaa
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.rar  DSCN1752.JPG.rar ( 5,72 MB / 106) por yaoming
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-11-2011 20:24 por Saga.)
28-11-2011 17:41
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yaoming Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Algebra 1er Parcial!
aca hice el de rectas y planos, despues hago los otros si me quedan tiempo ;)

primero sacas la normal del plano P: producto vectorial entre v1 y v2





Despues, el haz de planos:



entonces sabemos la normal del haz de planos:



dice que los planos deben ser perpendiculares por lo tanto (producto escalar)





hallas K:



k lo reemplazas en el haz de planos, y terminado el ejercicio ;)
Saludos

SUBESPACIOS

vos tenes esto:



entonces sabes que:



Entonces los vectores en la base cononica seria:



36 MATRICES

PARTE A


te dice que la matriz pertenece , por lo tanto, tomas 2 vectores L.I.



La dimension de la base es 2

PARTE B

Hallas a,b, y K usando la combinacion lineal:





entonces



Cualquier pregunta avisa ;)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-11-2011 20:32 por Saga.)
28-11-2011 18:48
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niko93_15 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Algebra 1er Parcial!
(28-11-2011 18:48)electroquimica escribió:  aca hice el de rectas y planos, despues hago los otros si me quedan tiempo ;)

primero sacas la normal del plano P: producto vectorial entre v1 y v2





Despues, el haz de planos:


entonces sabemos la normal del haz de planos:
n2 = (k,1,-k-1)

dice que los planos deben ser perpendiculares por lo tanto n1 * n2 = 0 (producto escalar)



hallas K:


k lo reemplazas en el haz de planos, y terminado el ejercicio ;)
Saludos
SUBESPACIOS

vos tenes esto:


entonces sabes que:



Entonces los vectores en la base cononica seria:


Graciaas, el de base canonicas me termine dando cuenta solo, pasa que no encontraba como era la formula =P.

Te pregunto por este ultimo ejercicio que no le encuentro sentido jaja. De RECTA Y PLANO otra vez.

Dados el plano y la recta , hallar los valores de las constantes a y b cuando la recta se encuentra a una distancia (raiz de 3) del plano.

El ejercicio en si es muy facil pero hay algo que no me cierra. Aca tengo la resolucion hecha por la guia.

Yo llego a esto:



Y armando todo llego a que

Por ende sigue teniendo 2 variables Confused. En la resolucion llegan a los mismo pero antes hace NORMAL . DIRECTOR = 0, , para sacar el valor de A. Pero no entiendo si en ningun momento aclara que la recta pertenece al plano o la recta es pararela al plano. Se puede hacer lo que hizo la guia? O esta mal hecho?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-11-2011 20:37 por Saga.)
28-11-2011 19:17
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yaoming Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Algebra 1er Parcial!
aca te adjunto lo que hice

Suerte en el recuperatorio =)


Archivo(s) adjuntos
.rar  DSCN1752.JPG.rar (Tamaño: 5,72 MB / Descargas: 106)
28-11-2011 19:31
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Mensaje: #5
RE: Algebra 1er Parcial!
Tengo una duda con respecto al Ejercicio de recta y plano, entendi perfecto todo lo que se hizo, pero chequeando el resultado en la guia a mi me da:

1/2x+y-3/2z-1/2=0 y en la guia esta x+2y-3z-1=0, veo que al resultado lo multiplicaron por dos, pero me gustaria saber la razon, no me queda claro eso.
Muchas gracias!!!
24-05-2012 17:53
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Mensaje: #6
RE: Algebra 1er Parcial!
Es para emprolijar y hacer las cosas mas vistosas...
La guía seguramente multiplico todo por 2 y se mantiene la ecuación, acordate de ingreso:

3x+2=6 es lo mismo que: -3x-2=-6 ya que multiplique a todo por -1, la guía multiplica todo por 2 para eliminar los denominadores, saludos.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
24-05-2012 19:09
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Mensaje: #7
RE: Algebra 1er Parcial!
Muchas graciass!! Y no es mejor no acordarme del Ingresoo!! Jaja, me imagine que era por eso, pero capaz q era por algo mas rebuscado. Muchas Gracias!!!
24-05-2012 19:16
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Mensaje: #8
RE: Algebra 1er Parcial!
Jaja, no hay porque..
Ne acá por lo general siempre te vas a encontrar con estas cosas, todavía esos datos no los necesitas para otro ejercicio, pero cuando entras en sub-espacios o transformaciones lineales vas a necesitar usar esos datos entonces ahí tenes que empezar a multiplicar, dividir o sacar factores comunes =)

Exitos con la materia!

[Imagen: digitalizartransparent.png]
24-05-2012 19:38
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Mensaje: #9
RE: Algebra 1er Parcial!
Movido a parciales y finales de algebra

27-05-2012 04:29
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