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[Algebra] Consulta ejercicios[Complejos, Subespacios, Superficies]
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alaain Sin conexión
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Mensaje: #1
[Algebra] Consulta ejercicios[Complejos, Subespacios, Superficies] Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente, tengo estos 3 ejercicios qe no los entiendo, si alguno me hace la gamba y me ayuda lo agradecere !! Saludoos =)


1.Determine el conjunto de puntos del plano complejo que satisface la ecuacion:



2. Sea
Defina si esposible una transformacion lineal que verifique simultaneamente S es autoespacio asociado al autovalor -1 y dim Nu(T)= 2.


3. Dada en la ecuacion: .

a) Halle para que la interseccion de dicha superficie con el plano sea un par de rectas tal que la distancia entre ellas sea 8.

b) Para encuentre las trazas de la superficie con los planos coordenados e identifique dicha superficie. Grafique.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-07-2012 17:48 por Saga.)
10-07-2012 20:33
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Mensaje: #2
RE: [Algebra] Consulta ejercicios
1) no vi complejos
2) lo pienso
3) la intersección con el plano y la superficie nos da como resultado



de donde las rectas son



Applicando la formula de distancia



haciendo las cuentas

el otro cuando pueda te contesto, ;)

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 10-07-2012 22:26 por Saga.)
10-07-2012 22:22
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pablo.m Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Algebra] Consulta ejercicios
Resuelvo el primero.

Como z es complejo se puede escribir:

Entonces y .

Además

Si tomamos la parte real de ese resultado:

Por otra parte

Trabajando con el módulo de z-2i:



Reemplazando todos estos resultados en la ecuación que te dieron en el problema:



Desarrollando y-2 al cuadrado y operando con la ecuación se llega a:







Espero que no haberme equivocado en alguna boludez jaja.

Saludos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 10-07-2012 23:02 por pablo.m.)
10-07-2012 22:59
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alaain Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Algebra] Consulta ejercicios
(10-07-2012 22:22)Saga escribió:  1) no vi complejos
2) lo pienso
3) la intersección con el plano y la superficie nos da como resultado



de donde las rectas son



Applicando la formula de distancia



haciendo las cuentas

el otro cuando pueda te contesto, ;)


buenisimo! muchas gracias.. ahora una pregunta mas, me podrias explicar de donde sacaste esas dos rectas en la formula de distancia'? me perdi un poco y me esta costando algo este tema jaja, saludos!
12-07-2012 00:21
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Mensaje: #5
RE: [Algebra] Consulta ejercicios
(12-07-2012 00:21)alaain escribió:  buenisimo! muchas gracias.. ahora una pregunta mas, me podrias explicar de donde sacaste esas dos rectas en la formula de distancia'? me perdi un poco y me esta costando algo este tema jaja, saludos!

No hay problema thumbup3, fijate que una vez planteando la intersección me queda definidas unas recta, la cual YO, la exprese en forma vectorial, por ahi te perdiste de la forma en que la defini,

que viendolo bien me pa que hice un abuso en la notacion Confused..



fijjate que esas rectas las puedo expresar con una notacion que te resulte mas conocida





lo podes ver ahora ??

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-07-2012 00:50 por Saga.)
12-07-2012 00:42
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alaain Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Algebra] Consulta ejercicios
sii ahora si..

pero ese vector (1,0,0) ..como lo sacaste?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-07-2012 13:28 por alaain.)
12-07-2012 13:26
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Mensaje: #7
RE: [Algebra] Consulta ejercicios[Complejos, Subespacios, Superficies]
mmmmm te hago una pregunta si yo te doy esta ecuación



como veras es una recta escrita en forma de vector, y si te pregunto cual es el vector director de esa recta.... lo podes identificar??

2)

Una base de S es

Por las condiciones del enunciado se tiene que cumplir para todo vector en S, como nos piden que definamos una TL para este espacio, extendemos la base de S tomando por comodidad en cuentas 2 vectores de la base canonica, a los cuales les aplicamos , con lo cual tenes ya definida la matriz de la transformación en la base S



Yo tome esas que agregue ahi, pero podes tomar cualquier vector de siempre y cuando sean LI con los anteriores ^^


Te edite el título por uno mas descriptivo sobre el contenido, a futuro si podes porfa un th por ejercicio, y no todo junto en uno solo Feer thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-07-2012 18:07 por Saga.)
12-07-2012 18:00
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alaain Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: [Algebra] Consulta ejercicios[Complejos, Subespacios, Superficies]
despues que postie segui leyendo y entendi bien! gracias por la ayuda a alos dos ! thumbup3

voy a ver si me la saco de encima mañana jaja, saludos!
12-07-2012 20:26
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