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Algebra, espacios vectoriales
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Adriana BT Sin conexión
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Mensaje: #1
Algebra, espacios vectoriales Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Buenas tardes chicos! serian tan amables de poder ayudarme con este ejercicio?
Es del tp3 espacios vectoriales, ejercicio nº 23



Ojala puedan ayudarme!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-01-2013 18:31 por Aye.)
23-12-2012 17:59
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Algebra, espacios vectoriales
1) tenes que hallar el complemento ortogonal de de S, hechas las cuentas obtenes

2) tenes que encontrar las ecuaciones cartesianas cartesianas del complemento ortogonal, o sea resolver el sistema



de donde



3) para hallar la intersección, tenes que resolver el sistema



Se puede observar que el rango de su matriz asociada es 3, entonces el numero de incognitas - rango de A= V libres y esto es 4-3=1

por lo tanto, una base de la intersección puede ser



editado: error en cuentas

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-12-2012 11:30 por Saga.)
24-12-2012 05:18
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Adriana BT Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Algebra, espacios vectoriales
Hola!! gracias por responder a mi pregunta pero sigo con dudas, hay algo en que todavia no me cierra, podrias corregirme??
yo procedo asi...
si
entonces llamo a
realizo el calculo..




de esto obtengo:




en forma general tengo


de donde puedo utilizar la expresion general de T o hayar los generadores de T (se puede hacer de esta ultima forma?)

voy por el primero..




de lo que obtengo :



esto seria ??

De la otra forma seria asi??


de donde ...






de obtengo 5 vectores, podria utilizando gauss hayar el vector que es combinacion lineal de los otros cuatro y ese ser el vector interseccion entre ?
26-12-2012 22:02
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Algebra, espacios vectoriales
(26-12-2012 22:02)Adriana BT escribió:  Hola!! gracias por responder a mi pregunta pero sigo con dudas, hay algo en que todavia no me cierra, podrias corregirme??
yo procedo asi...
si
entonces llamo a
realizo el calculo..




de esto obtengo:




en forma general tengo


de donde puedo utilizar la expresion general de T o hayar los generadores de T (se puede hacer de esta ultima forma?)

voy por el primero..




de lo que obtengo :



esto seria ??

Esto es correcto, YO flasheé mal wall ahi lo edite

Cita:De la otra forma seria asi??


de donde ...






de obtengo 5 vectores, podria utilizando gauss hayar el vector que es combinacion lineal de los otros cuatro y ese ser el vector interseccion entre ?

eso no es la intersección, de esa manera vos lo que hallas es una base de la suma del complemento de S y T

[Imagen: 165261.gif]
27-12-2012 11:33
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Adriana BT Sin conexión
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Mensaje: #5
Wink RE: Algebra, espacios vectoriales
aaahhhhh!!! muchas gracias!!!! fuiste de mucha ayuda!!!!!!
27-12-2012 15:15
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