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Algebra rectas y planos primer parcial
Autor Mensaje
emmanuelaraya Sin conexión
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Mensaje: #1
Algebra rectas y planos primer parcial Parciales y 1 más Álgebra y Geometría Analítica
Hola a todos como anda ?
chicos necesito la ayuda de alguien que me explique como puede resolver estos dos ejercicios de álgebra de rectas y planos que no los entiendo bien

De desde ya mucha gracias


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
   
23-11-2012 23:51
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Algebra rectas y planos primer parcial
1) haciendo las respectivas cuentas obtenes las rectas





a) R//L y ademas el punto P por donde pasa R esta definido como la interseccion del plano pi1 con la recta S, para hallar ese punto solo es reemplazar las componentes de la recta S en dicho plano



el punto sera , como la recta R es paralela a la recta L tiene su mismo director, entonces



b) Usamos la ecuacion del haz reducido que pasa por la recta L, que esta definido como



como pasa por el punto de interseccion con pi1 deducis que

por ende la ecuacion del plano pedida es



verifica que es perpendicular a la recta L, simplemente comprobando que el producto escalar de sus normales es cero

2) observa las condiciones para definir la recta L3:

De L3 paralela al plano z=0 deducis que

De L3 perpendicular a L1 deducis

luego



producto vectorial

la recta pedida es



para que hallar el valo de k que permita que L2 se corte con L3 (concurrentes) solo es resolver el sistema de ecuaciones que define implicitamente a L2 reemplazando las componentes de la recta

L3 segun corresponda



reemplazando



de donde

el punto de interseccion sera

podes comprobar de forma sencilla que ese punto verifica la intersección

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 25-11-2012 04:23 por Saga.)
25-11-2012 04:18
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
emmanuelaraya (25-11-2012)
emmanuelaraya Sin conexión
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Ing. Mecánica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: Algebra rectas y planos primer parcial
Buenísimo Mucha gracias por la ayuda =)
25-11-2012 14:26
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