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[Algebra] - TP 3 - Ej. 17.d
Autor Mensaje
rihardmarius Sin conexión
Secretario de la SAE
Por qué no me derivas el loga...
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Registro en: Oct 2011
Mensaje: #1
[Algebra] - TP 3 - Ej. 17.d Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
hallar base y dimension de la interseccion de S y T

S = A e R 2x2 / A es diagonal

T = gen

(1 2) , (0 2)
(3 4) , (3 1)


se q S = gen

(1 0) , (0 0)
(0 0) , (0 1)


la respuesta es
1 0
0 3

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-07-2012 21:55 por rihardmarius.)
08-07-2012 21:44
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Algebra] - TP 3 - Ej. 17.d
La intersección se refiere a las matrices comunes a ambos subespacios, una forma de calcularla es tomar una matriz genérica del subespacio [T] , es decir, combinación lineal de sus dos generadores e imponer que sea diagonal, es decir, que pertenezca a [S], o tambien fijate que



;)

[Imagen: 165261.gif]
09-07-2012 16:38
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rihardmarius (10-07-2012)
anonimail Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Algebra] - TP 3 - Ej. 17.d
por el metodo tradicional seria pasar S que seria "(a,0,0,b)" a ecuacion: ax4 - bx1 = 0 y x2 = x3 = 0
Lo mismo con el subespacio T que te tendria que quedar una ecuacion: 3x1 - x2 + x3 - x4=0

Hacemos la interseccion de S y T resolviendo el sistema de ecuaciones que se forma:

ax4 - bx1 = 0
x2 = x3 = 0
3x1 - x2 + x3 - x4=0

Te queda: x1 = x1
x2 = x3 = 0
x4 = 3x1

es decir (x1,0,0,3x1)

S ∩ T = gen{(1,0,0,3)} y Dim (S∩T) = 1
13-07-2012 20:18
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rihardmarius (14-07-2012)
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Ing. Electrónica
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Mensaje: #4
RE: [Algebra] - TP 3 - Ej. 17.d
(13-07-2012 20:18)anonimail escribió:  por el metodo tradicional seria pasar S que seria "(a,0,0,b)" a ecuacion: ax4 - bx1 = 0 y x2 = x3 = 0
Lo mismo con el subespacio T que te tendria que quedar una ecuacion: 3x1 - x2 + x3 - x4=0

Me explicarías como llegaste a la ecuación de T por favor?

Saludos!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
01-08-2012 15:24
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