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Algebra Y Geometria Analitica. Final
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AGUSTIN27 Sin conexión
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Mensaje: #1
Algebra Y Geometria Analitica. Final Finales Álgebra y Geometría Analítica
tengo una duda sobre este ejercicio.
dada la transformacion lineal: T: R^3 ---> R^4 / T (x;y;z)= (x-y; -x+y;x-y;x-y-z) encuentre todos los vectores de R^3, que tengan por imagen al vector (1,-1,1,1)
se agradeceria la resolucion !!!!
26-02-2010 22:50
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ntvgero Sin conexión
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Mensaje: #2
Re: Algebra Y Geometria Analitica. Final
iguala las 4 ecuaciones al vector que te da, despejas los valores y sacas la base Confused

creo que es asi de facil thumbup3
26-02-2010 22:58
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Mensaje: #3
Re: Algebra Y Geometria Analitica. Final
No probaste d armar un sistema, igualando componente a componente, es decir:

1=x-y
-1=-x+y
1=x-y
1=x-y-z

creo q era algo asi, fijate. lo q me confunde un toque es el hecho q sea R4
26-02-2010 23:04
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ntvgero Sin conexión
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Mensaje: #4
Re: Algebra Y Geometria Analitica. Final
flor dame un poco de bola que te estoy hablando por msn! =(
26-02-2010 23:06
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AGUSTIN27 Sin conexión
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Mensaje: #5
Re: Algebra Y Geometria Analitica. Final
pero dsp como te quedaria el vector?
porq yo hice asi en el parcial y me dijo " hiciste cualquier cosa " jaja
27-02-2010 15:08
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Mensaje: #6
Re: Algebra Y Geometria Analitica. Final
Yo lo hice de esta manera, me dio que no existe x ni y, y z =0
Y tengo el ejercicio mal.

Espero que el final del lunes sea facil.
27-02-2010 16:06
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guidok Sin conexión
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Mensaje: #7
Re: Algebra Y Geometria Analitica. Final
AGUSTIN27 escribió:tengo una duda sobre este ejercicio.
dada la transformacion lineal: T: R^3 ---> R^4 / T (x;y;z)= (x-y; -x+y;x-y;x-y-z) encuentre todos los vectores de R^3, que tengan por imagen al vector (1,-1,1,1)
se agradeceria la resolucion !!!!

Planteamos el siguiente sistema, como ya dijeron:

x-y=1 => x=y+1
-x+y=-1 => -(y+1)+y=-1 => -1=-1 acá no llegamos a nada.
x-y=1 => y+1-y=1 => 1=1 acá tampoco :P
x-y-z=1 => y+1-y-z=1 => 1-z=1 => z=0

Por lo tanto: Es el conjunto de vectores cuya imágen es (1,-1,1,1) es {(x,y,z)∈R3 / x=y+1 ∧ z=0}.

Creo que está bien así. Espero que te sirva y suerte.
27-02-2010 17:40
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AGUSTIN27 Sin conexión
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Mensaje: #8
Re: Algebra Y Geometria Analitica. Final
{(x,y,z)∈R3 / x=y+1 ∧ z=0}.
ahi me gusto mas !
yo habia puesto:
{(x,y,z)∈R3 / (y+1; x-1; 0 ) }.
habia puesto cualquier cosa, ahora como lo expresaste vos, tiene mas sentido.
con los nervios del parcial y todo no llegue a darme cuenta. ahora le veo mas sentido, igual no estoy 100% seguro de q sea asi. igualmente muchas gracias guidok !
27-02-2010 18:57
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nat Sin conexión
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Mensaje: #9
Re: Algebra Y Geometria Analitica. Final
concuerdo con guidok
lo expresas como puso el "{(x,y,z)∈R3 / x=y+1 ∧ z=0}"

o ..decis que los vectores buscados son de la forma (y+1, y,0), para todo y ∈ R
que es lo mismo dicho con otras palabras (pero creo q esa es la forma a la que querias llegar vos)


exitos para mañana!!
28-02-2010 17:48
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AGUSTIN27 Sin conexión
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Mensaje: #10
Re: Algebra Y Geometria Analitica. Final
aprobe gente milagrosamente, con dos ejercicios bien y uno regular
cuando lo fui a buscar me habia puesto un re dos y se la pelee un poco y me puso el 4 .. safe mal.
el final era muy dificil pero buen ya estaaaaaa
saludos y gracias por su ayuda
02-03-2010 10:10
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