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[AM I] Limites laterales.
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Mensaje: #1
[AM I] Limites laterales. Ejercicios Análisis Matemático I
Hola...
Tenia una pregunta, tengo problemas al hacer los límites laterales...

Osea, cuando tengo función por partes no tengo problemas porque analizo por donde viene la función y no me cuesta verlos...
Pero cuando tengo por ejemplo:

f(x) = (x^2+2x+3)/(x+2)

Yo se que las raices y los puntos donde puede haber discontinuidad es x = -2.

Pero lateralizo y no me sale...

lim 1/(x-1)=
x->1

Acá lo mismo llega a infinito entonces busca el signo del infinito y lateraliza y le da +inf y -inf...
No entiendo como le da la lateralizacion...
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22-05-2011 13:02
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Mensaje: #2
RE: [AM I] Limites laterales.
No hace falta tomar limites laterales...lo de arriba tiende a 3 y lo de abajo a 0, entonces ya podes decir que tiende a infinito ( no es una indeterminacion)

PD: Si buscas el signo del infinito tenes que tener en cuenta que por ejemplo, cuando por derecha, toma valores apenas mas grandes que -2, entonces si tenes te va a dar un numero apenas mas grande que 0, entonces estaria tendiendo a en este caso. Te estaria quedando, entre comillas,
Analogamente, si , te quedaria
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-05-2011 13:55 por rld.)
22-05-2011 13:47
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Mensaje: #3
RE: [AM I] Limites laterales.
si y si por ejemplo:

f(x) = (x-2)/(x^3+x^2-6x)

Como lateralizo conociendo las raices?
22-05-2011 14:57
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Mensaje: #4
RE: [AM I] Limites laterales.
si buscas que la x-->2, te da el conflicto pero podes simplificar quedandote 1/x(x+3) y queda 1/10. fijate el ejercicio 16 que ahi si estaba para hacer el limite lateral=)
23-05-2011 21:00
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Mensaje: #5
RE: [AM I] Limites laterales.
(23-05-2011 21:00)CarooLina escribió:  si buscas que la x-->2, te da el conflicto pero podes simplificar quedandote 1/x(x+3) y queda 1/10. fijate el ejercicio 16 que ahi si estaba para hacer el limite lateral=)

Si hago lo que me decis estoy modificando la función...
Mi función no sería la misma, entonces provocaría que el dominio no sea el mismo por ejemplo.
Y si lo hago no podría ver que tipos de salto existen...
Puede que me equivoca pero me parece que no puedo hacer lo que me decis.
Lo que si me doy cuenta es que en algunas raices tengo saltos infinitos pero no indeterminaciones.

Saludos!
23-05-2011 22:35
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Mensaje: #6
RE: [AM I] Limites laterales.
(23-05-2011 22:35)Feer escribió:  
(23-05-2011 21:00)CarooLina escribió:  si buscas que la x-->2, te da el conflicto pero podes simplificar quedandote 1/x(x+3) y queda 1/10. fijate el ejercicio 16 que ahi si estaba para hacer el limite lateral=)

Si hago lo que me decis estoy modificando la función...
Mi función no sería la misma, entonces provocaría que el dominio no sea el mismo por ejemplo.
Y si lo hago no podría ver que tipos de salto existen...
Puede que me equivoca pero me parece que no puedo hacer lo que me decis.
Lo que si me doy cuenta es que en algunas raices tengo saltos infinitos pero no indeterminaciones.

Saludos!

Creo habértelo dicho, pero estás haciendo una f* para realizar un análisis. Pero ya sabés que 2 es un punto crítico, sólo que para salvar, recurrís a re-definir.

Vos tenés que analizar qué pasa en cada punto crítico, en un entorno cercano en lo posible, por eso "lateralizás" como decís vos

ALGORITMOS

Apuntes: Mem. Dinámica - Mem. Estática - Proc. y Funciones || Guías: Módulos + 83 Ejercicios || Finales: 2004-2013


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23-05-2011 23:04
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Mensaje: #7
RE: [AM I] Limites laterales.
(23-05-2011 23:04)nanuiit escribió:  
(23-05-2011 22:35)Feer escribió:  
(23-05-2011 21:00)CarooLina escribió:  si buscas que la x-->2, te da el conflicto pero podes simplificar quedandote 1/x(x+3) y queda 1/10. fijate el ejercicio 16 que ahi si estaba para hacer el limite lateral=)

Si hago lo que me decis estoy modificando la función...
Mi función no sería la misma, entonces provocaría que el dominio no sea el mismo por ejemplo.
Y si lo hago no podría ver que tipos de salto existen...
Puede que me equivoca pero me parece que no puedo hacer lo que me decis.
Lo que si me doy cuenta es que en algunas raices tengo saltos infinitos pero no indeterminaciones.

Saludos!

Creo habértelo dicho, pero estás haciendo una f* para realizar un análisis. Pero ya sabés que 2 es un punto crítico, sólo que para salvar, recurrís a re-definir.

Vos tenés que analizar qué pasa en cada punto crítico, en un entorno cercano en lo posible, por eso "lateralizás" como decís vos

Por eso no puedo buscar una f*
Porque pierdo mi funcion...Confused
23-05-2011 23:09
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Mensaje: #8
RE: [AM I] Limites laterales.
(23-05-2011 22:35)Feer escribió:  
(23-05-2011 21:00)CarooLina escribió:  si buscas que la x-->2, te da el conflicto pero podes simplificar quedandote 1/x(x+3) y queda 1/10. fijate el ejercicio 16 que ahi si estaba para hacer el limite lateral=)

Si hago lo que me decis estoy modificando la función...
Mi función no sería la misma, entonces provocaría que el dominio no sea el mismo por ejemplo.
Y si lo hago no podría ver que tipos de salto existen...
Puede que me equivoca pero me parece que no puedo hacer lo que me decis.
Lo que si me doy cuenta es que en algunas raices tengo saltos infinitos pero no indeterminaciones.

Saludos!

no ferConfused pero simplificas y listo.. asi lo muestran los ejercicios cuadno da conflicto
24-05-2011 21:40
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Mensaje: #9
RE: [AM I] Limites laterales.
(24-05-2011 21:40)CarooLina escribió:  
(23-05-2011 22:35)Feer escribió:  
(23-05-2011 21:00)CarooLina escribió:  si buscas que la x-->2, te da el conflicto pero podes simplificar quedandote 1/x(x+3) y queda 1/10. fijate el ejercicio 16 que ahi si estaba para hacer el limite lateral=)

Si hago lo que me decis estoy modificando la función...
Mi función no sería la misma, entonces provocaría que el dominio no sea el mismo por ejemplo.
Y si lo hago no podría ver que tipos de salto existen...
Puede que me equivoca pero me parece que no puedo hacer lo que me decis.
Lo que si me doy cuenta es que en algunas raices tengo saltos infinitos pero no indeterminaciones.

Saludos!

no ferConfused pero simplificas y listo.. asi lo muestran los ejercicios cuadno da conflicto


Caro por que parte venís de continuidad?

Mira te muestro...

Cuando vos salvas la indeterminación del tipo 0/0, lo que haces es conseguir una función f* equivalente (no la misma función) si yo hago lo que vos me decís pierdo el 0 que es raíz.
Te hice dos gráficos comparativos para que veas que pierdo un punto el cual tengo que analizar, el blanco es salvada la indeterminación, el negro la gráfica como viene para que puedas sacar conclusiones..., de todas formas cualquier duda creo que lo que digo esta bien pero si no que me corrijan y sigo esperando alguna ayuda=)

   
24-05-2011 22:00
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el pibe Sin conexión
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Mensaje: #10
RE: [AM I] Limites laterales.
la funcion no cambia, cambia la ecuacion que la representa.

ademas, si simplificas la ecuacion no cambia nada, ya que, es una ecuacion.

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24-05-2011 23:08
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Mensaje: #11
RE: [AM I] Limites laterales.
(24-05-2011 23:08)el pibe escribió:  la funcion no cambia, cambia la ecuacion que la representa.

ademas, si simplificas la ecuacion no cambia nada, ya que, es una ecuacion.

Cambia la ecuación cambia la funcionConfused
24-05-2011 23:20
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Mensaje: #12
RE: [AM I] Limites laterales.
(24-05-2011 22:00)Feer escribió:  
(24-05-2011 21:40)CarooLina escribió:  
(23-05-2011 22:35)Feer escribió:  
(23-05-2011 21:00)CarooLina escribió:  si buscas que la x-->2, te da el conflicto pero podes simplificar quedandote 1/x(x+3) y queda 1/10. fijate el ejercicio 16 que ahi si estaba para hacer el limite lateral=)

Si hago lo que me decis estoy modificando la función...
Mi función no sería la misma, entonces provocaría que el dominio no sea el mismo por ejemplo.
Y si lo hago no podría ver que tipos de salto existen...
Puede que me equivoca pero me parece que no puedo hacer lo que me decis.
Lo que si me doy cuenta es que en algunas raices tengo saltos infinitos pero no indeterminaciones.

Saludos!

no ferConfused pero simplificas y listo.. asi lo muestran los ejercicios cuadno da conflicto


Caro por que parte venís de continuidad?

Mira te muestro...

Cuando vos salvas la indeterminación del tipo 0/0, lo que haces es conseguir una función f* equivalente (no la misma función) si yo hago lo que vos me decís pierdo el 0 que es raíz.
Te hice dos gráficos comparativos para que veas que pierdo un punto el cual tengo que analizar, el blanco es salvada la indeterminación, el negro la gráfica como viene para que puedas sacar conclusiones..., de todas formas cualquier duda creo que lo que digo esta bien pero si no que me corrijan y sigo esperando alguna ayuda=)

apenas empiezo.. pero lo que yo quiero decir que si tomas X tiende a dos, tenes la indeterminacion y simplificas eso fer... posta que ahi no necesitas el lateral, hace el 16 que si lo necesitas.
25-05-2011 01:35
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juanpablom89 Sin conexión
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Mensaje: #13
RE: [AM I] Limites laterales.
(22-05-2011 14:57)Feer escribió:  si y si por ejemplo:

f(x) = (x-2)/(x^3+x^2-6x)

Como lateralizo conociendo las raices?

Las raíces del denominador son 0, 2 y -3. Entonces, cuando x-->2, el límite te da 1/10. Cuando los x-->0 y cuando x-->-3, el límite te da infinito.

No entiendo cuál es el problema que ves en lo que ya te dijeron.

Edito: ya entendí cuál es el problema. La función 1/[x*(x+3)] no la escribiste bien en la graficadora, por lo que te graficó otra cosa. Escribí esto:1/(x*(x+3)) y todo cobrará sentido =P
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 25-05-2011 02:26 por juanpablom89.)
25-05-2011 02:19
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el pibe Sin conexión
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Mensaje: #14
RE: [AM I] Limites laterales.
Feer escribió:
el pibe escribió:la funcion no cambia, cambia la ecuacion que la representa.

ademas, si simplificas la ecuacion no cambia nada, ya que, es una ecuacion.


Cambia la ecuación cambia la funcionConfused


no, si vos modificas una ecuacion sin alterar su naturaleza, en escencia es la misma "ecuacion".


si vos tenes por ejemplo:

f: D ->R / f(x) = (x^2 -4x +4)/(x+1)(x-2)

si miras asi nomas, el problema lo tenes para x=-1 y para x=2
pero si miras bien el nominador, te das cuenta que es: (x-2)^2

reducis la ecuacion y te queda: (x-2)/(x+1) donde el unico problema lo tenes en x=-1
la funcion no cambia
f: D -> R / f(x) = (x-2)/(x+1)

ahora, por que no cambia la funcion ? sencillo, si vos multiplicas algo por 1, cambia ? no, ya que el 1 es neuntro para la multiplicacion, en este caso tenemos
(x-2)^2 = (x-2)(x-2)
y la ecuacion:

(x-2)(x-2)
----------
(x+1)(x-2)

entonces, por naturaleza de la multiplicacion:

(x-2) (x-2)
----- * -----
(x+1) (x-2)

donde lo segundo es 1
por lo que nos queda

(x-2)
----- * 1
(x+1)

y eso es

(x-2)
-----
(x+1)

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Mensaje: #15
RE: [AM I] Limites laterales.
(25-05-2011 10:33)el pibe escribió:  
Feer escribió:
el pibe escribió:la funcion no cambia, cambia la ecuacion que la representa.

ademas, si simplificas la ecuacion no cambia nada, ya que, es una ecuacion.


Cambia la ecuación cambia la funcionConfused


no, si vos modificas una ecuacion sin alterar su naturaleza, en escencia es la misma "ecuacion".


si vos tenes por ejemplo:

f: D ->R / f(x) = (x^2 -4x +4)/(x+1)(x-2)

si miras asi nomas, el problema lo tenes para x=-1 y para x=2
pero si miras bien el nominador, te das cuenta que es: (x-2)^2

reducis la ecuacion y te queda: (x-2)/(x+1) donde el unico problema lo tenes en x=-1
la funcion no cambia
f: D -> R / f(x) = (x-2)/(x+1)

Ojo, porque asi no es la misma ecuacion, vos podes llegar a la reduccion que decis, pero despues tenes que aclarar que 2 no pertenece al dominio, porque f esta definida como pusiste mas arriba. Si reducis la fraccion y decis que el dominio es R - { -1} (siendo que te pusieron la f que pusiste al principio) esta mal.

Saludos

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