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[AM II] Ejercicio de Parcial [interseccion de superficies , recta tangente ]
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bareel Sin conexión
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Mensaje: #1
[AM II] Ejercicio de Parcial [interseccion de superficies , recta tangente ] Parciales Análisis Matemático II
Buenas noches compañeros, cómo andan? Yo acá, preparando Análisis II.
Me encontraba haciendo un ejercicio de 1er Parcial y no obtengo un resultado coherente.
Por favor, podrían darme una mano?

El ejercicio lo encuentran en el adjunto.
   



Lo que hice fue ...

Dado que la curva C está dada como intersección de superficies, se calculan las derivadas parciales de cada superficie.





De la otra superficie ...





Reemplazando con el punto P(0,1,a) queda lo siguiente:

La normal de la primera superficie: (0,0,2a)
La normal de la segunda superficie: (2a,4,0)

Realizando producto vectorial, obtengo un vector ortogonal a los dos dados lo que me daría el vector tangente a la curva en el punto dado:




Luego dada la superficie parametrizada derivo respecto de u y de v, calculo u y v basándome en el punto dado como dato, y realizo el producto vectorial para obtener el vector normal a la superficie.

u = 0
v= -1/6

Queda:

Vector normal a la superficie en el punto

Por proporcionalidad (vector tangente de la curva y vector normal de la superficie) ....

(!!!)

Evidentemente hay algún error, pero desconozco si es de conceptos o bien, práctico.

Desde ya les agradezco si me pueden dar una mano.

Saludos!!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-08-2014 12:14 por Saga.)
13-08-2014 00:52
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [AM II] Ejercicio de Parcial
todo lo de arriba esta bien, hasta que dijiste

(13-08-2014 00:52)bareel escribió:  Por proporcionalidad (vector tangente de la curva y vector normal de la superficie) ....

(!!!)

Evidentemente hay algún error, pero desconozco si es de conceptos o bien, práctico.

proporcionalidad es



te falta la constante ... por aca esta resuelto ese ejercicio del parcial ...creo que de Chan , mensaje N 28

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-par...am2?page=2

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-08-2014 01:17 por Saga.)
13-08-2014 01:13
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
bareel (13-08-2014)
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Mensaje: #3
RE: [AM II] Ejercicio de Parcial
Muchas gracias Saga!!
13-08-2014 09:35
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