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AM1 Final 18/02/14
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maxibm Sin conexión
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Mensaje: #1
AM1 Final 18/02/14 Finales Análisis Matemático I
Bueno gente, les dejo el final del 18/02/14 para el que lo busque, le saque una foto medio rapido...dsps subo mis respuestas...

[Imagen: 1888470_10203252465012436_545197869_n.jpg]
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21-02-2014 19:36
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sentey (24-02-2014), Saga (25-02-2014)
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Mensaje: #2
RE: AM1 Final 18/02/14
Buenas!! Aprobaste? Podrias subir las respuestas??
24-02-2014 13:28
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Mensaje: #3
RE: AM1 Final 18/02/14

Off-topic:
arregle la imagen para no tener que torcer el cuello Feer, gracias por tu aporte

24-02-2014 13:35
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maxibm (25-02-2014)
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Mensaje: #4
RE: AM1 Final 18/02/14
Si podés pone algunas respuestas, no necesariamente todas. =D
El único que hice bien fue la del lote, en las demás flojísimas.
24-02-2014 13:58
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: AM1 Final 18/02/14
Dejo el 1b:

V o F: es creciente en

Para esto voy a analizar su derivada.



Uso



Derivando





Ahora analizemosla en , es claro que es positiva porque son positivas, por lo tanto, al ser su derivada positiva, es creciente

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-02-2014 15:08 por sentey.)
24-02-2014 14:10
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Mensaje: #6
RE: AM1 Final 18/02/14
Gracias
24-02-2014 14:11
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: AM1 Final 18/02/14
De nada, si necesitan algun otro avisen, son medio largos para hacer y encima latex se cae a cada rato Confused

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
24-02-2014 14:15
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Mensaje: #8
RE: AM1 Final 18/02/14
(24-02-2014 14:10)sentey escribió:  Dejo el 1b:

V o F: es creciente en

Para esto voy a analizar su derivada.



Uso



Derivando





Ahora analizemosla en , es claro que es positiva porque son positivas, por lo tanto, al ser su derivada positiva, es creciente

No entiendo algo. La derivada no sería:

F'(X) = ?
Por que el t lo mantenes?
Cuando igualo ese f'(x) a 0 me da que el único X es X=0. El ejercicio, sin embargo dice que desde 1 hasta +00. El 0.5 también estaría incluido por ejemplo. ¿Es desde 1 porque la integral esta partida de 1 a x^3?
24-02-2014 14:55
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: AM1 Final 18/02/14
Perdon, ahi edite la "t", quise poner "x".
Porque igualas la derivada a 0? No es necesario, tenes que analizar su valor en [1;+inf), nada mas

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
24-02-2014 15:09
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Mensaje: #10
RE: AM1 Final 18/02/14
(24-02-2014 15:09)sentey escribió:  Perdon, ahi edite la "t", quise poner "x".
Porque igualas la derivada a 0? No es necesario, tenes que analizar su valor en [1;+inf), nada mas

Lo que yo tenía pensado hacer era buscar los puntos críticos de manera tal de ver todos los cambios en cuanto al crecimiento y decrecimiento. Lo que yo me esperaba era un punto crítico en X=1 de manera tal que la función ya no cambiara mas desde ese punto hasta +00. El hecho de que fuera en 0 me pierde un poco. ¿Cómo analizas el valor de [1;+inf)?
Disculpa si es algo que está muy a la vista y no me estoy dando cuenta
24-02-2014 15:15
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Mensaje: #11
RE: AM1 Final 18/02/14
No hay drama.
Uso el siguiente teorema:

Cita:Crecimiento de una función

Si f es derivable en a:

Si f'(a) > 0, entonces f es estrictamente creciente en a

Entonces, yo analizo el signo de su derivada en [1;+inf). Si es positivo, se que es creciente.

[Imagen: png.latex?f(x)=\frac{e^{x^{3}}}{\sqrt{x^{3}}}.3x^{2}]

Llegas a ver ahí que esa funcion, para x perteneciente a [1;+inf), siempre va a ser positiva?

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
24-02-2014 15:20
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Mensaje: #12
RE: AM1 Final 18/02/14
Al que le sirva, lo estuvimos resolviendo aca !

Saludos!

Busca la excelencia, el éxito llegará
24-02-2014 15:24
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maxibm (25-02-2014)
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Mensaje: #13
RE: AM1 Final 18/02/14
Jaja, no me había dado cuenta y ya estaba resuelto bien prolijo ahi, gracias!

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
24-02-2014 15:26
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RE: AM1 Final 18/02/14
(24-02-2014 15:20)sentey escribió:  No hay drama.
Uso el siguiente teorema:

Cita:Crecimiento de una función

Si f es derivable en a:

Si f'(a) > 0, entonces f es estrictamente creciente en a

Entonces, yo analizo el signo de su derivada en [1;+inf). Si es positivo, se que es creciente.

[Imagen: png.latex?f(x)=\frac{e^{x^{3}}}{\sqrt{x^{3}}}.3x^{2}]

Llegas a ver ahí que esa funcion, para x perteneciente a [1;+inf), siempre va a ser positiva?

Claro. Lo que yo no entendía era cual era el motivo por el cual era [1;+inf) y no (0;+inf) pero me parece que tiene que ver con la integral. La integral te dice desde donde hasta donde va, en este caso te dice que arranca en 1 y por eso te tenes que fijar ahí. Ahora creo que lo entendí, muchas gracias.
24-02-2014 15:27
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RE: AM1 Final 18/02/14
No, no tiene nada que ver con el intervalo de integracion, es porque en el enunciado te pide ver si es creciente en [1;+inf)

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
24-02-2014 15:28
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