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[AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #1
[AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia) Ejercicios Análisis Matemático II
hola, logro entender como resolver estos 2 problemas de la guía TP1

14)Demuestre que la familia de curvas y^2=4Cx+4(C^2) es ortogonal a si misma

que sea ortogonal y`=-1/y` ???


19)Si (yp) es (Solucion Particular) q pasa por (2;3) de x^2.y``-2y=f(x), verifique que y=x(yp) es Sol Part de la ecuacion diferencial xy``-2y`=f(x) que pasa por por (2;yo) ; halle yo


en este nose como encararlo
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.pdf  Ejercicios%20resueltos.pdf ( 306,57 KB / 470) por cherkio
31-03-2011 23:24
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cherkio Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
te adjunto unarchivo con ejercicios resueltos de analisis 2 de la frH, el primero es mu y parecido a este.

Espero te sea de utilidad


Archivo(s) adjuntos
.pdf  Ejercicios%20resueltos.pdf (Tamaño: 306,57 KB / Descargas: 470)
01-04-2011 09:34
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
^
Hola,

Para el primero la ecuación supongo:
de donde derivando obtenemos
, reemplazando en la ecuación original obtenemos la para que sea ortogonal aplicamos reemplazando en la obtnemos que la (ED=ecuación diferencial) por definición: si si las rectas tangenes de una familia de curvas son ortogonales, entoncés la familia de curvas también lo es.

Para el segundo el dato clave es (es parecido a un ejercicio de discreta, ya que tenés la hipotesis por un lado y la tésis por otro)

es SP y pasa por (2,3) entoncés verifica reemplaza en esta ultima ecuación para obtener , estas son tus hipótesis, ahora veamos la desmostración

Si es SP de o sea tenés que partir de y demostrar que eso es igual a , discreta jejej, intenta hacerlo usando la teoria que dan en la cursada para ecuaciones diferenciales, cualquier duda, postea hasta donde llegaste o donde tuviste dificultades, entre todos acá podemos ayudar
Salvo error el

saludos

[Imagen: 165261.gif]
01-04-2011 12:34
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
gracias x la respuesta, pero del 19, no entendi nada.

19) Si (yp) es (Solucion Particular) q pasa por (2;3) de x^2.y``-2y=f(x), verifique que y=x(yp) es Sol Part de la ecuacion diferencial xy``-2y`=f(x) que pasa por por (2;y0), halle y0

Bue... se me hizo un kilombo. ni idea. por lo poco que entendí, tengo q obtener yp para luego remplazar en y=x(yp) y luego remplazo (2;y0) y obtengo y0.

Ahora para obtener yp que es solucion particular de la ED x^2.y``-2y=f(x), tengo que hallar f(x). para eso uso el dato y=x(yp) despejo de ahi y/x=yp.
ahora remplazo x/y en la eciacion x^2.y``-2y=f(x) , me queda x^2.(y/x)``-2(y/x)=f(x)......f(x)=y`x-3y

Remplazo f(x) en ED x^2.y``-2y=y`x-3y ,resuelvo para obtener la SG con un valor C ( cosa q no me sale) uso el punto (2;3) para obtener la S Particular (yp), Luego remplazo en y=x(yp) obteniendo asi la S particular de xy``-2y`=f(x). resuelvo xy``-2y`=f(x) obteniendo la SG y despues con el punto (2;y0) igualo las 2 Soluciones particulares.

demas esta decir que no me salio
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-04-2011 23:00 por fer512.)
02-04-2011 22:44
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Vallo Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
el 19 dijo mi profe que lo tomaron en un final o parcial y que de 500 alumnos nadie lo pudo resolver.



"así que agarraron y lo pusieron en la guía" (palabras textuales)

[Imagen: MIsnAz2.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-04-2011 22:53 por Vallo.)
02-04-2011 22:53
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
Holas, no entendi muy bien tu procedimiento, a ver vamos por el 19)

H) si es SP que pasa por , entoncés verifica la ecuación

haciendo el reemplazo correspondiente

además

D) es SP entoncés verifica la cuál es una ecuación diferencial de grado 1 y orden 2, entoncés si derivamos dos veces , por regla del producto obtenemos



reemplazando



Ahora si pasa por entoncés



te sirve?? estas de acuerdo ??

saludos

Pd: cometi, en mi primera respuesta un error de transcripción, por ahí eso te confundió, donde dice en las hipótesis, solo debe ir

[Imagen: 165261.gif]
04-04-2011 02:35
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
javierw81 (18-07-2012)
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Mensaje: #7
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
muchas gracias =D
04-04-2011 23:53
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NathanDrake Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
Sigo sin entender el 19 ;)

Me pierdo después de que reemplazás en F(x) Y=XYp con sus derivadas correspondientes.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-04-2011 13:32 por NathanDrake.)
05-04-2011 13:17
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Mensaje: #9
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
Hello...
(05-04-2011 13:17)NathanDrake escribió:  Sigo sin entender el 19 ;)

Me pierdo después de que reemplazás en F(x) Y=XYp con sus derivadas correspondientes.
A ver, la complicación con este ejercicio es la notación , unicamente eso, ponele si yo te doy este ejercicio

Verifique que es solución particular de la ecuación diferencial

lo sabés hacer???

[Imagen: 165261.gif]
06-04-2011 11:34
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Mensaje: #10
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
Para estos ejercicios hay un truco. Son los mas faciles de Analisis 2. El dia que alguien se tome el trabajo de escanear mis tres carpetas de Analisis 2 de Carnevalle, se van a hacer una fiesta en este foro. Mientras tanto, las carpetas seguiran pasando de manos en manos todos los cuatrimestres.

Doy fe que mis carpetas valen oro. Tienen miles de ejercicios resueltos, finales a morir resueltos y la teoria. En fin... comanla jaja
07-04-2011 09:16
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Mensaje: #11
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)

Off-topic:
Siiiii, aprendiste a decir CARNEVALLI xD

ALGORITMOS

Apuntes: Mem. Dinámica - Mem. Estática - Proc. y Funciones || Guías: Módulos + 83 Ejercicios || Finales: 2004-2013


[Imagen: digitalizartransparent.png]

[Imagen: firmananiv2.png]
07-04-2011 12:32
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Mensaje: #12
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
(06-04-2011 11:34)aoleonsr escribió:  Hello...
(05-04-2011 13:17)NathanDrake escribió:  Sigo sin entender el 19 ;)

Me pierdo después de que reemplazás en F(x) Y=XYp con sus derivadas correspondientes.
A ver, la complicación con este ejercicio es la notación , unicamente eso, ponele si yo te doy este ejercicio

Verifique que es solución particular de la ecuación diferencial

lo sabés hacer???

Sí jajaja, hice todos los ejercicios de ecuaciones diferenciales de la guía pero me pierdo con este, me la complica mucho el enunciado.

Yo reemplazo Y=XYp en la ecuación en la que es solución particular. Y después reemplazo Yp en la primer ecuación dada (que es SP que pasa por (2;3)).
Lo que intento hacer al fin y al cabo es igualar ambas ecuaciones (ya que ambas son f(x)) pero al hacer dicho reemplazo me terminan quedando dos ecuaciones iguales, entonces no entiendo cómo obtener Yo.

Disculpame si a vos te parece medio bobo el ejercicio, pero la verdad es que me pierdo =P
09-04-2011 15:46
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RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
Hello again
(09-04-2011 15:46)NathanDrake escribió:  Sí jajaja, hice todos los ejercicios de ecuaciones diferenciales de la guía pero me pierdo con este, me la complica mucho el enunciado.

Yo reemplazo Y=XYp en la ecuación en la que es solución particular. Y después reemplazo Yp en la primer ecuación dada (que es SP que pasa por (2;3)).
Lo que intento hacer al fin y al cabo es igualar ambas ecuaciones (ya que ambas son f(x)) pero al hacer dicho reemplazo me terminan quedando dos ecuaciones iguales,

Si entendí bien, tu procedimiento también es correcto, seria otra manera de demostrar que es la solución particular de las ecuaciones dadas

Cita:entonces no entiendo cómo obtener Yo.

La forma de obtener el es la forma que explique en mi segunda respuesta. Si te quedan dudas al respecto, todo ok, thumbup3 pregunta thumbup3 que en lo que pueda puedo/podemos ayudar acá

Cita:Disculpame si a vos te parece medio bobo el ejercicio, pero la verdad es que me pierdo =P

El ejercicio no es para nada bobo, no pences que a mi me salio de una, cuando la curse también tube que preguntar el modo de resolverlo, tiene un enunciado medio enquilombado, pero cuando te pones a pensarlo con calma, le encontras la vuelta, es uno de los ejercicios de ecuaciones diferenciales, a mi criterio, mas complicado de la guía del tp1.

Cualquier duda al respecto ;)

saludos

[Imagen: 165261.gif]
10-04-2011 22:11
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NathanDrake Sin conexión
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Mensaje: #14
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
Ya lo saqué jajajaja...qué boludo que fui, releyendo bien bien lo que pusiste pude entender de dónde sacabas que Yo era 6 =P.

Y sí, personalmente el enunciado me confundió, y la profesora tampoco me quiso decir mucho de cómo obtener Yo ¬¬"
12-04-2011 22:15
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Mensaje: #15
RE: [AM2] Ayuda problemas Ecuaciones Diferenciales (problema de la guia)
Hello
(12-04-2011 22:15)NathanDrake escribió:  Ya lo saqué jajajaja...qué boludo que fui, releyendo bien bien lo que pusiste pude entender de dónde sacabas que Yo era 6 =P.

Bueno che son detalles que a veces le pasan a todos jeje, lo bueno es que pudiste entender bien el desarrollo del ejercicio.

Ahora, no sé porque tu profesora no te quiso dar muchos detalles de como resolver el ejercicio Confused Confused, thumbdown

saludos

[Imagen: 165261.gif]
12-04-2011 22:31
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