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AM2 calculo de area
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brianle Sin conexión
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Mensaje: #1
AM2 calculo de area
Saga, tambien tengo este otro ejercicio con dudas:

Calcular el area de la porcion de , interior a con 0

Lo que hice fue parametrizar x= r cos O, y= r sen O, como es interior a 4y me quedo r=4 sen O, entonces r va desde 0 a 4 sen O, y O va desde 0 a 2 pi.





Llegando a que el area es 0.

Esta bien?
05-02-2014 22:54
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Mensaje: #2
RE: AM2 calculo de area
ahora si..... la verdad no entendi muy bien lo que hiciste , pero bueno , esta bien salvo que tenes mal el limite de integracion en sigma brianle no va hasta 2pi solo hasta pi

si lo haces parametrizando defino l la funcion vectorial g de esa superficie es



de donde una vez hechas las cuentas los de los elementales



los limites salen de la funcion g... entonces



Ahora bien, si quiero usar proyecciones, en particular sobre el plano xy ... defino



la normal será (hechas las cuentas)



si tomo como proyección la curva que genera el cilíndro sobre el mismo y le aplico polares la integral de área sera



ahi tenes las dos formas o parametrizando o por proyecciones ;)

no se que le pasa al latex brunodiaz

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-02-2014 10:43 por Saga.)
06-02-2014 12:26
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brianle Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: AM2 calculo de area
Termina dando 0 igual, pero por que va solo hasta pi??
06-02-2014 12:28
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Mensaje: #4
RE: AM2 calculo de area
No es cero ... cuando el latex se arregle (espero) veas las dos formas de resolucion que hice

(06-02-2014 12:28)brianle escribió:  Termina dando 0 igual, pero por que va solo hasta pi??

Porque no estas tomando como centro del cilindro el (0,2) vos lo estas considerando en el origen con esa forma de tomar las polares .... ahora si consideras como centro el (0,2) ahi si va hasta 2pi

pero cambiaria el limite en r

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-02-2014 12:47 por Saga.)
06-02-2014 12:34
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Mensaje: #5
RE: AM2 calculo de area
Ahi se arreglo el latex brianle entonces si completas cuadrados el cilindro queda como



tomando polares en este centro



cambia el limite en r... tambien cambiaria el integrando, pero en este caso como es una constante no lo afecta entonces


(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-02-2014 10:55 por Saga.)
07-02-2014 10:44
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