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AM2 - Derivabilidad help!
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #1
AM2 - Derivabilidad help! Ejercicios Análisis Matemático II
hola.. no me salen estos 2 problemas

dada C de ec

[Imagen: gif.latex?\bar{X}%20=%20(u^{2};u-2;u+3)]

con u Real, analice si su recta tangente en (9,1,6) intersecta a....

a) [Imagen: gif.latex?\sum] de ec [Imagen: gif.latex?z=x-2y^{2}]

Rta: (6 ; 0.5 ; 5.5) y (15 ; 2 ; 7 )

ami la resta tng en (9,1,6) me dio...... (9,1,6) + k(18,1,1)


------------------------------


b) a la curva de ec [Imagen: gif.latex?\bar{X}%20=%20(v,2v,32v^{-1})]

Rta: No


este seguro me salio mal por q saque para el orto la recta tng
------------------------------------

Gracias

otra cosa.. .es como demuestro q es o que no es alabeada?
04-05-2011 20:57
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Vallo Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: AM2 - Derivabilidad help!
a)

primero hallás el valor de U que verifique lo siguiente

u^2=9
u-2=1
u+3=6


"después de mucho pensar, 3 noches sin dormir deduzco que u=3" (diría solá jajaja)

después, derivás la curva para hallar su recta tg

X=(2u,1,1)

con u=3 queda (6,1,1)

la recta queda entonces como R=(9,1,6)+K (6,1,1)


supongo que sabés cómo sigue el ejercicio, sino preguntame.

[Imagen: MIsnAz2.png]
04-05-2011 21:06
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: AM2 - Derivabilidad help!
soy un pelotudo. gracias xD
04-05-2011 21:28
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: AM2 - Derivabilidad help!
a ver si pueden ayudarme con este:

halle la ecuacion de un plano q contenga 3 puntos no alineados de la curva C de ecuación ( 2cos(t) ; 2sen(t) ; t ) t de 0 a 2pi
demuestre q C es alabeada

----------------------
trate de pensarlo y a lo unico que puede interpretar es q

un plano es Ax + By + Cz + D=0

para encontrar los puntos q no sean alinieados, tomo puntos cualesquiera y veo q no sean proporcionales?

x=2cos(t)
y=2sen(t)
z=t

va ni idea. y lo de alaveada tampoco lo se Confused
04-05-2011 23:09
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Vallo Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: AM2 - Derivabilidad help!
probá con 0 y pi, te quedan los puntos (2,0,0) y (0,2,pi)...y fijate de seguirlo a ver qué sale (no lo pensé demasiado tampcoo).


Lo de alabeadas para probarlo igualá las dos rectas en forma paramétrica para ver si se cruzan o no, me parece que así se resuelve.

El producto vectorial o el producto escalar tenía que dar unresultado particular para que sean alabeadas, que ahora no recuerdo =P a ver si alguien aporta un memorandum

[Imagen: MIsnAz2.png]
04-05-2011 23:26
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: AM2 - Derivabilidad help!
bue... no importa... Gracias vallo

otra pregunta. cuando hallo las derivadas en todas las direcciones con el vector (a,b) y me queda por ejemplo q es

0/a+b ahi existe la derivada, siempre y cuando a+b sea <> de 0

como carajo hago para ver eso? ¿con derivadas parciales?

el ejercicio es el 6.c de la guia

Estudie la derivabilidad
en (0;0)

[Imagen: gif.latex?\frac{x^{4}}{x+y}] ............................... si x+y <> 0



0 ................................... si x+y=0
05-05-2011 15:21
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Mensaje: #7
RE: AM2 - Derivabilidad help!
(04-05-2011 20:57)fer512 escribió:  hola.. no me salen estos 2 problemas

dada C de ec

[Imagen: gif.latex?\bar{X}%20=%20(u^{2};u-2;u+3)]

con u Real, analice si su recta tangente en (9,1,6) intersecta a....
b) a la curva de ec [Imagen: gif.latex?\bar{X}%20=%20(v,2v,32v^{-1})]

La ecuación cartesiana de la curva

es

interesectandola con la ecuación parámetrica de la recta tangente obtenida se ve claramente que no hay valores de que intersecten la curva

Cita:otra cosa.. .es como demuestro q es o que no es alabeada?

Lo podés hacer utilizando su/s recta/s tangentes asociadas demostrando que tal recta está incluida en alguno de los plano coordenados ( eso se ve en algébra ), o simplemente fijarte si en las ecuaciones cartesianas que forman la curva, existe la ecuación de un plano que la componen, si existe tal ecuación la curva es plana caso contrario no.

saludos
Hola, seria conveniente que por cada ejercicio abrás un nuevo hilo, sino todo en uno solo se hace enorme, puede llegar a dificultar la busqueda de otros foristas que tengan las mismas dudas que vós

(04-05-2011 23:09)fer512 escribió:  a ver si pueden ayudarme con este:

halle la ecuacion de un plano q contenga 3 puntos no alineados de la curva C de ecuación ( 2cos(t) ; 2sen(t) ; t ) t de 0 a 2pi
demuestre q C es alabeada

Es simple es claro =P que es alabeada, pués esa parametrización corresponde a la ecuación de una hélice, no hay ningún plano que la contenga.
En cuanto a encontrar puntos que no esten alineados, conviene que encontres la ecuación cartesiana de dicha parametrización, y la intersectes con alguno de los planos coordenados (álgebra, recordas cónicas es solo eso) obteniendo los tres puntos que te piden

saludos
Hola otra vez
(05-05-2011 15:21)fer512 escribió:  otra pregunta. cuando hallo las derivadas en todas las direcciones con el vector (a,b) y me queda por ejemplo q es
0/a+b ahi existe la derivada, siempre y cuando a+b sea <> de 0
como carajo hago para ver eso? ¿con derivadas parciales?

No entiendo bien tu pregunta, ¿¿¿ querés saber como determinar si la función es derivable con las direccionales ???

Cita:el ejercicio es el 6.c de la guia

Estudie la derivabilidad
en (0;0)

[Imagen: gif.latex?\frac{x^{4}}{x+y}] ............................... si x+y <> 0
0 ................................... si x+y=0

Es derivable en toda dirección en tanto y en cuanto y ademas las derivadas parciales existen en el (0,0)

saludos

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-05-2011 18:48 por Saga.)
05-05-2011 18:30
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