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[AM2] Duda Cambio de variable- coordenadas polares
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #1
[AM2] Duda Cambio de variable- coordenadas polares Ejercicios Análisis Matemático II
Cambio de variable- coordenadas polares

Mi duda es la siguiente, nose cuando va o no la matriz jacobiana.


En integrales dobles si yo miro el grafico y la armo de una ( en polares). No va la matriz jacobiana. No?

la matriz jacobiana va cuando ya tengo armada la integral doble respecto (en cartesianas) y ahí la paso a polares?

en integrales triples siempre va la matriz jacobiana?

Gracias
03-11-2011 12:01
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Mensaje: #2
RE: [AM2] Duda Cambio de variable- coordenadas polares
La matriz jacobiana esta presente siempre que realices un cambio de coordenadas, siempre, si no realizas ningun cambio y lo trabajas todo en cartesianas la matriz jacobiana, dicho en criollo vale 1 , es otra la explicacion y demostracion para eso, pero para el caso entendelo asi, total no te piden que demostrar eso en la cursada.

Por ejemplo si ya realizaste el cambio a polares, aparecio la matriz jacobiana, y se da el caso que tenes que hacer otro cambio de coordenadas en funcion de "u" y "v" nuevamente tenes que calcular la matriz jacobiana, entendes?

Por n cambios de coordenadas realizados, van a haber n matrices jacobianas thumbup3 ¿dudas?

saludos

[Imagen: 165261.gif]
03-11-2011 16:45
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [AM2] Duda Cambio de variable- coordenadas polares
lo que me confunde es que una vez la profesora viendo el gráfico la escribió directamente e polares, sin usar la jocabiana.
osea que cuando PARAMETRIZO tengo q usar la jacobiana???
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-11-2011 12:49 por fer512.)
05-11-2011 12:48
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Mensaje: #4
RE: [AM2] Duda Cambio de variable- coordenadas polares
Era que empeces por ahi =P =P , cuando se parametriza no se utiliza la jacobiana, no te confundas, un cambio de coordenadas por ejemplo, no es lo mismo que una parametrización

fer512 escribió:viendo el gráfico la escribió directamente e polares, sin usar la jocabiana.
osea que cuando PARAMETRIZO tengo q usar la jacobiana???

¿ Parametrizó o hizo un cambio de coordenadas ? son dos cosas totalmente distintas, ¿ tenes el ejercicio que hizo tu profe ahi ?

[Imagen: 165261.gif]
05-11-2011 19:33
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [AM2] Duda Cambio de variable- coordenadas polares
jajajaj no puedo ver la diferencia entre PARAMETRISAR y escribirla en POLARES

era un circunferencia. de radio 4,5 por ejemplo.

en cartecianas seria, sin la jacobina:




parametrisandola no iría la jacobiana dijiste: aca no estaría haciendo un cambio de variables?



remplazaría en la integral doble la x?


pero en polares quedaria asi:



aca lo tengo q escribir todo de nuevo y agregar la jacobiana?

Gracias
05-11-2011 22:37
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Mensaje: #6
RE: [AM2] Duda Cambio de variable- coordenadas polares
Todo bien es normal hacerse lio con ambas cosas, uno que le agarras la mano .... suponiendo que tenes la siguiente curva



y tenes que calcular el area, si lo haces en cartesianas tenés que



ahora si queres hacer el calculo en polares , estas haciendo un cambio de coordenadas, si tomas

matriz jacobiana

observa que el cambio conserva los dos parametros haciendo las derivadas respecto de cada uno, obtenes la matriz jacobiana

la integral quedaria con el jacobiano agregado



La parametrización no tiene nada que ver con el cambio de coordenadas, para cada valor del parametro, geometricamente obtenes un punto en ese instante, una parametrización conveniente para el ejemplo seria



Observa que la parametrizacion, en este caso depende de un solo parametro, si haces la derivada de C no obtenes la matriz jacobiana, sino el gradiente de C, lo entendes, por eso no son

lo mismo un cambio de coordenadas y una parametrizacion.

Cualquier duda.... bueno espero te sea de utilidad y me haya hecho entender

saludos


(05-11-2011 22:37)fer512 escribió:  jajajaj no puedo ver la diferencia entre PARAMETRISAR y escribirla en POLARES

era un circunferencia. de radio 4,5 por ejemplo.

en cartecianas seria, sin la jacobina:


correcto

Cita:parametrisandola no iría la jacobiana dijiste: aca no estaría haciendo un cambio de variables?



remplazaría en la integral doble la x?

No es un cambio de variables es una parametrizacion de la curva dada, te sirve si queres obtener la recta tangente a esa curva, pero no es el caso que concierne ahora

Cita:pero en polares quedaria asi:


aca lo tengo q escribir todo de nuevo y agregar la jacobiana?

Asi es, aparece la jacobiana por lo que te explique en el post anterior a este ;) si tenes dudas o no me estoy dejando entender, porfa hazlo saber thumbup3 thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-11-2011 01:22 por Saga.)
06-11-2011 01:06
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
DiegoVP (03-12-2015)
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Mensaje: #7
RE: [AM2] Duda Cambio de variable- coordenadas polares
Muchas Gracias, ahora entendi =D y te jodo una ultima vez.

como lo escribo en polares si no esta el centro en (0,0) ej (1,0)

Gracias
06-11-2011 08:15
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: [AM2] Duda Cambio de variable- coordenadas polares
thumbup3 thumbup3 en general cuando nuestra curva no esta centrada en el origen y necesitamos hacer un cambio de cordenadas entonces



Feer512 escribió:Muchas Gracias, ahora entendi =D y te jodo una ultima vez.

como lo escribo en polares si no esta el centro en (0,0) ej (1,0)

Gracias

no me jode en lo absoluto, que palabra fea che Confused , tomando lo que dije anteriormente y la curva con un cambio de coordenadas adecuado



repito nuevamente no es ninguna parametrización es solo un cambio de coordenadas, bueno espero te sea de utilidad, cualquier duda, andamos por aca

saludos y suerte con los parciales

[Imagen: 165261.gif]
06-11-2011 13:43
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