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[AM2] TP9 - Ejercicio 1F
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Mensaje: #1
[AM2] TP9 - Ejercicio 1F Trabajo practico Análisis Matemático II
Buenas noches. Agradecería ayuda con este problema.

Calcular el área de la región plana mediante integral doble; no aplicar simetría:

D: conjunto donde son positivas las componentes de


De la primera componente, llegué a que es una circunferencia de radio 2.

De la segunda componente me quedó

Intersectando ambas ecuaciones, corta en x=-1/2 y x=2.

Pero cuando grafico, me queda... como explicarlo... parte de la circunferencia con la zona debajo de la raiz, y una pequeña parte de la circunferencia (que va de x=-2 a x=-1/2) que no se como integrarla.

Gracias.
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.jpg  Untitled.jpg ( 15,43 KB / 663) por Maik
28-05-2013 21:59
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Mensaje: #2
RE: [AM2] TP9 - Ejercicio 1F
por un lado


(curva roja)

por el otro


(curva azul)

el conjunto de integracion seria el mismo que el de la raiz.


   

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-05-2013 22:31 por Maik.)
28-05-2013 22:31
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Mensaje: #3
RE: [AM2] TP9 - Ejercicio 1F
Cómo lo tomarías?

yo plantee:

está mal no?

edit. Me parece que es mejor tomarlo desde el eje Y
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-05-2013 23:18 por fedee90.)
28-05-2013 23:15
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Mensaje: #4
RE: [AM2] TP9 - Ejercicio 1F
(28-05-2013 22:31)Maik escribió:  por un lado


(curva roja)

por el otro


(curva azul)

el conjunto de integracion seria el mismo que el de la raiz.

buen, tenes despues que igualar las dos inecuaciones para encontrar en que punto se intersectan ambas:



reemplazas en

(por un tema de comodidad, podria haber sido al reves pero a simple vista te das cuenta que es mas tedioso)










como raiz sacas -1 y 2. si graficas la funcion te da que en esos puntos las funciones son iguales.

los periodos de integracion quedan definidos por los puntos

(ojo, ese raiz de 3 verificalo)

luego depende de que tomes como funcion techo o piso.

las integrales asi a ojo te diria que quedan

D1 = (-2, -1)dx (0,raiz de 3) dy.

y la otra

D2= (-1, 2)dx (0, raiz de 3) dy.

verificalo por las dudas =P

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-05-2013 23:40 por Maik.)
28-05-2013 23:37
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Mensaje: #5
RE: [AM2] TP9 - Ejercicio 1F
como bien dijiste es mejor tomar el area en funcion de x y no de y

las curvas son en entonces



la interseccion da



el area sera



verificalo con wolfram

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-05-2013 01:34 por Saga.)
29-05-2013 01:29
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Mensaje: #6
RE: [AM2] TP9 - Ejercicio 1F
(29-05-2013 01:29)Saga escribió:  como bien dijiste es mejor tomar el area en funcion de x y no de y

las curvas son en entonces



la interseccion da



el area sera



verificalo con wolfram

yo pondria


MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-05-2013 22:52 por Maik.)
29-05-2013 02:11
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Mensaje: #7
RE: [AM2] TP9 - Ejercicio 1F
Te estas confundiendo maik.. sera porque tenes sueño, pensa lo que me dijiste tranquilo y lo charlamos mañana ;)

otra cosa..

Maik escribió:




que hiciste ahi ??? aparece un valor absoluto ?? para que ?? despues cambiaste el signo... la verdad me perdiste =P

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-05-2013 02:57 por Saga.)
29-05-2013 02:24
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Mensaje: #8
RE: [AM2] TP9 - Ejercicio 1F
edit: fruta fruta, ahi me di cuenta. haceme tuyo saga

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-05-2013 22:22 por Maik.)
29-05-2013 08:41
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Mensaje: #9
RE: [AM2] TP9 - Ejercicio 1F
(29-05-2013 08:41)Maik escribió:  edit: fruta fruta, ahi me di cuenta. haceme tuyo saga

jajaj justo te estaba respondiendo cuando vi el edit en tu mensaje... bueno solucionada tu duda entonces ;)

y no ya estoy comprometido =P love

[Imagen: 165261.gif]
29-05-2013 22:33
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Mensaje: #10
RE: [AM2] TP9 - Ejercicio 1F
Una pregunta: por que el limite de integracion inferior de la 2da integral es -(4-y^2)^(1/2) me refiero a por que el menos adelante?

..~-~Ezze~-~..
26-02-2014 12:19
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Mensaje: #11
RE: [AM2] TP9 - Ejercicio 1F
(26-02-2014 12:19)ezzeconte escribió:  Una pregunta: por que el limite de integracion inferior de la 2da integral es -(4-y^2)^(1/2) me refiero a por que el menos adelante?

porque solo se ve involucrada para el calculo , la parte negativa de la circunferencia, recorda que estamos tomando los limites en funcion de y, no de x

[Imagen: 165261.gif]
26-02-2014 17:14
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