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[AMII]Ayuda ejercicio de parcial teoricos
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speedy10 Sin conexión
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Mensaje: #1
[AMII]Ayuda ejercicio de parcial teoricos Parciales Análisis Matemático II
Estimados,
Alguno me podria ayudar a resolver los 2 ejercicios teoricos del parcial?
Si bien las partes a)´s las logro resolver (El enunciado de los teoremas), no logro resolver las partes b)´s que son los ejercicios.


Muchas gracias
[Imagen: 1er_parcial_12_10_2011.jpg]
23-09-2015 22:55
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Matias. (25-10-2015)
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Mensaje: #2
RE: [AMII]Ayuda ejercicio de parcial teoricos
Para la parte a , lo podes hacer armando el arbol de correspondencia o utilizando la definicion matricial, lo intentaste por ese lado

la parte b es muy parecido al de la guia, solo tenes que demostrar que el plano tangente a la funcion que te dan ahi se aproxima por el plano tangente que tambien ya esta definido ahi , tenes

la hipotesis (la funcion) y tenes que probar la tesis (plano tangente) , o sea solo calcula el plano tangente a esa funcion ya sea por couchy dini o utilizando el gradiente a la misma , y demostra que efectivamente

el plano que te dan ahi es la aproximacion a esa funcion

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-09-2015 11:42 por Saga.)
24-09-2015 11:39
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speedy10 (03-10-2015)
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Mensaje: #3
RE: [AMII]Ayuda ejercicio de parcial teoricos
(24-09-2015 11:39)Saga escribió:  Para la parte a , lo podes hacer armando el arbol de correspondencia o utilizando la definicion matricial, lo intentaste por ese lado
La parte a) no se como encararla, intente armar el arbol pero no logro llegar al resultado.

(24-09-2015 11:39)Saga escribió:  la parte b es muy parecido al de la guia, solo tenes que demostrar que el plano tangente a la funcion que te dan ahi se aproxima por el plano tangente que tambien ya esta definido ahi , tenes

la hipotesis (la funcion) y tenes que probar la tesis (plano tangente) , o sea solo calcula el plano tangente a esa funcion ya sea por couchy dini o utilizando el gradiente a la misma , y demostra que efectivamente

el plano que te dan ahi es la aproximacion a esa funcion
Esto ya esta =) use gradiente y llegue al mismo resultado.


El ejercicio E4) sabes de donde puedo sacar como resolverlo? Lo plantee, pero llego a un choclo.
03-10-2015 15:55
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javierw81 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [AMII]Ayuda ejercicio de parcial teoricos
Hago la parte a)

la definicion dice:


Entonces tenes que tomar tu h=fog y buscar las funciones aplicando lo anterior:

- f te la dan en el enunciado, es una funcion de u y v
- g es:

Busco los jacobianos:





Aplico el producto de matrices y queda:



Ahora lo que te piden es mostrar que la derivada parcial de H en z es eso que te dicen ahi, entonces utilizas Dh sabiendo que es el gradiente y el gradiente por la direccion (0,0,1) te da la derivada parcial de H en z, entonces queda:



Haciendo el producto escalar:



que coincide con lo que te piden (cambiando la notacion por la que usan en el parcial).

Espero que sirva
04-10-2015 14:50
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speedy10 (04-10-2015)
javierw81 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [AMII]Ayuda ejercicio de parcial teoricos
Hago el E4)



Divido todo por


Saco factor comun


Agrupo un poco


Hago la suma


Integro


La integral de la derecha sale facil con una sustitucion de

Queda


Aplico propiedad de logaritmos elevando sobre e en ambos miembros


Dice que pasa por (0,2), entonces






Entonces queda:


Espero que sirva.
10-10-2015 03:00
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speedy10 (15-10-2015)
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