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[Análisis Matemático 2] - Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
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nanohueso Sin conexión
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Mensaje: #1
[Análisis Matemático 2] - Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales) Ejercicios Análisis Matemático II
Hola gente, hoy hice todo el ejercicio 5 del TP1 de Analisis II , es sobre ecuaciones diferenciales. Resulta que termine todo el 5 y cuando voy a corroborar las respuestas , NI UNA BIEN :/ . Así que , que mejor que preguntar por aca y puedo ver que error conceptual o algebraico estoy cometiendo.

Ejercicio 5-A
[img][Imagen: ejercicio5a.jpg]

Ejercicio 5-B PARTE 1
[img][Imagen: ejercico5bparte1.jpg]

Ejercicio 5-B PARTE 2
[Imagen: ejercicio5bparte2.jpg]

Ejercicio 5-C
[Imagen: ejercico5c.jpg]

Ejercicio 5-D
[Imagen: ejercicio5d.jpg]

Ejercicio 5-E
[Imagen: ejercicio5e.jpg]

Ahí subí fotos con todos los ejercicios,ya verifique y se ven bien las imágenes, o sea se entiende. Les agradezco muchísimo al que me pueda dar una mano, los ejercicios están prolijos, osea se entienden ( mas allá de que no tenga buena caligrafía jaja )

Saludos a todos utnianos.
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01-04-2012 17:45
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Mensaje: #2
RE: Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
No veo aparente error, toma en cuenta que la guia trata de hacerlos "bonitas" a las respuestas, lo que podes hacer si queres, es verificar la solucion que obtenes y ver si podes "recuperar" la ecuacion diferencial, por ejemplo para la respuesta

\[2y-\frac{y^2}{2}=\frac{x^3}{3}+x+12\]

por derivacion implícita \[2y'-y\cdot y'=x^2+1 \]

sacando factor comun y' y despejando

\[y'=\frac{x^2+1}{2-y}\]

por lo que la solucion propuesta por vos es correcta, y asi podes verificar las demas, como te dije lo vi asi por arriba y tenes bien aplicados los conceptos.

01-04-2012 19:35
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
Hola te estas haciendo un quilombo terrible..
Ahora te edito con una foto de algun ejercicio completito para que tengas de referencia y te fijes, tus resoluciones no las entiendo.
[Imagen: 542848_3696680499263_1342887454_5144163_...9567_n.jpg]

Fijate si se entiende...
A las constantes lo cambie por A para tener la familia mas fácil.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-04-2012 20:32 por Feer.)
01-04-2012 20:24
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nanohueso Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
Muchachos, les agradezco la respuesta , tanto a SAGA como a Feer, resulto que en TODOS ( menos en el f ), tenia mal resuelta las integrales, estoy fuera de practica con las integrales jejej , ya las corregi y me dieron todas bien. Lo que sí , todavia no pude liquidar la f , para mi es una ecuacion diferencial LINEAL, estoy en lo correcto ?

Saludos
02-04-2012 16:58
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
Estemm por ahi toy quedando ciego, no veo el inciso f en tus hojas, y no estaba mal todo el inciso a) estaba bien Feer

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-04-2012 17:12 por Saga.)
02-04-2012 17:10
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H3rnst Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
El 5f es el siguiente:

\[{y}' = xy + x - 2y - 2\]

Y acá dejo mi resolución, aunque no me da exactamente igual que la guía:
\[{y}' = (y + 1)(x-2)\]
\[\frac{{y}'}{y +1} = x-2\]
\[\int \frac{1}{y +1} dy = \int (x-2) dx\]
\[\ln (y+1) = \frac{1}{2}x^2 - 2x + C \]

entonces reemplazando como pide el ejercicio \[y(0) = 2\]
despues de despejar el logaritmo me queda,

\[2 = e^C\]
\[C = ln (2)\]

y la respuesta me da:

\[y = \frac{2e^{\frac{1}{2}x^2}}{e^{2x}}-1\]

pero la respuesta en la guia dice:

\[y = \frac{3e^{\frac{1}{2}x^2}}{e^{2x}}-1\]

no entiendo que parte está mal, como para que en vez de 2 me tenga que dar 3.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-04-2012 20:13 por H3rnst.)
02-04-2012 20:05
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
Toy de acuerdo hasta lo que propones despues de integrar despues no entiendo bien lo que haces, imagino pero.....mi caso siempre trataba de despejar y que no es cosa tan dificil y asi me evito errores, aplicando las propiedades correspondientes tenqo

\[y(x)=M\cdot exp\left ( {\frac{x}{2}-2x}\right )-1\]

\[y(0)=M\cdot exp (0)-1=2\to M=3\]

como vos lo haces deberia quedar \[ln(3)=C\] porque y=2 cuando x=0

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-04-2012 21:04 por Saga.)
02-04-2012 21:00
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Mensaje: #8
RE: Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
\[\begin{align*}\ln |y+1| &= \frac{1}{2}x^2 - 2x + a \\|y+1|&=e^{\frac{1}{2}x^2 - 2x}e^a\\y+1&=Ce^{\frac{1}{2}x^2 - 2x}\;\;\;\;\;\;,(C=\pm e^a)\\y&=Ce^{\frac{1}{2}x^2 - 2x}-1\end{align*}\]

si \[y(0)=2 \] entonces:

\[2&=Ce^{\frac{1}{2}0^2 - 2\cdot 0}-1=Ce^0-1=C-1\]

Luego \[C=3\] y

\[y&=3e^{\frac{1}{2}x^2 - 2x}-1=\frac{3e^{\frac{1}{2}x^2}}{e^{2x}}-1\]



TL;DR: Te equivocaste al poner \[C=\ln 2\], cuando en realidad es \[C=\ln |y+1|=\ln |2+1| = \ln 3\] y \[e^c&=3\]
02-04-2012 21:32
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Mensaje: #9
RE: Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
Aaaah ahí lo ví, que bolú =P

gracias a ambos!
03-04-2012 08:34
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Sgrep Sin conexión
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Sin estado :(
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Mensaje: #10
RE: Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
Un sitio muy util:

http://analisis2.wordpress.com/category/...en/page/2/
03-04-2012 13:25
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joburu Sin conexión
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Mensaje: #11
RE: Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
(03-04-2012 13:25)Sgrep escribió:  Un sitio muy util:

http://analisis2.wordpress.com/category/...en/page/2/

Que buena data loco!!
saludos.
04-04-2012 23:49
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CarooLina Sin conexión
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Mensaje: #12
RE: Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
Che que genial me vino re bien por que estoy medio perdida, iba a comentar lo mismo que puso feer pq yo hice lo que el hizo.

love
09-04-2012 11:32
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yaoming Sin conexión
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RE: [Análisis Matemático 2] - Problemas con el Ejercicio 5 del TP1 ( Ec Diferenciales)
Esto fue lo que hice...no se si esta bien jajaj
en una no me dio, no se por que, no encuentro el error...


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09-04-2012 22:29
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