Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
[Análisis Matemático I] Convergencia de una serie...
Autor Mensaje
pablit Sin conexión
Secretario General
Ex- Don Ramón
*******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 919
Agradecimientos dados: 146
Agradecimientos: 639 en 89 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #1
Question [Análisis Matemático I] Convergencia de una serie... Ejercicios y 1 más Análisis Matemático I
Hola gente, tengo una duda con la convergencia de esta serie:


No sé si será muy boludo el ejercicio porque pinta así, pero me trabé ahí y no sé cómo seguir...

Pensé en que puede ser una serie alternada, para llegar a probar convergencia por Leibniz... pero éste criterio no se cumple.

Alguno me podría dar una mano? =P


ANÁLISIS MATEMÁTICO I: Finales (2010-2016).
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA: Finales (2011-2016).
FÍSICA I: Ejercicios resueltos.
ECONOMÍA: Finales (2011-2016) y Ejercicios de Final resueltos.
LEGISLACIÓN: Resumen.

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES: Resumen con Apuntes.
ANÁLISIS DE SISTEMAS: Resumen.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-11-2015 23:00 por pablit.)
21-07-2013 03:30
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
toxp Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado :(
****

Ing. Civil
-----

Mensajes: 106
Agradecimientos dados: 2
Agradecimientos: 6 en 5 posts
Registro en: Aug 2011
Mensaje: #2
RE: Convergencia de una serie...
No me acuerdo mucho pero porque no hiciste D`Alembert?
21-07-2013 12:40
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Desert69 Sin conexión
Presidente del CEIT
Sin estado :( / "Anarquia...
********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 2.274
Agradecimientos dados: 149
Agradecimientos: 247 en 159 posts
Registro en: Jun 2008
Mensaje: #3
RE: Convergencia de una serie...
Si todo eso es cierto, el límite del término enésimo tendiendo a infinito no da 0, por lo que la serie es divergente por no cumplir con la condición necesaria para convergencia.

¿Mentí mucho?

[Imagen: a2.php]
[Imagen: 971aa6599664453c05cb3e42d58bbc0eo.jpg]
22-07-2013 00:19
Visita su sitio web Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
pablit Sin conexión
Secretario General
Ex- Don Ramón
*******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 919
Agradecimientos dados: 146
Agradecimientos: 639 en 89 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #4
RE: Convergencia de una serie...
(21-07-2013 12:40)toxp escribió:  No me acuerdo mucho pero porque no hiciste D`Alembert?

Porque D'Alembert se aplica en casos más jodidos, como cuando tenés factoriales y esas cosas...
Este me pareció demasiado simple como para aplicar D'Alembert y, obviamente, no saber cómo resolver lo que hice después =(

(22-07-2013 00:19)Desert69 escribió:  Si todo eso es cierto, el límite del término enésimo tendiendo a infinito no da 0, por lo que la serie es divergente por no cumplir con la condición necesaria para convergencia.

¿Mentí mucho?

Ni idea.
Pero si es fruta, veo que es de muy buena calidad thumbup3


ANÁLISIS MATEMÁTICO I: Finales (2010-2016).
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA: Finales (2011-2016).
FÍSICA I: Ejercicios resueltos.
ECONOMÍA: Finales (2011-2016) y Ejercicios de Final resueltos.
LEGISLACIÓN: Resumen.

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES: Resumen con Apuntes.
ANÁLISIS DE SISTEMAS: Resumen.
22-07-2013 02:28
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Desert69 Sin conexión
Presidente del CEIT
Sin estado :( / "Anarquia...
********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 2.274
Agradecimientos dados: 149
Agradecimientos: 247 en 159 posts
Registro en: Jun 2008
Mensaje: #5
RE: Convergencia de una serie...
BTW, ES alternada, y el término "positivo", digamos, es 1^n, digamos. Así que ahí aplicás Leibniz, y como seguramente no se cumple (imagino que por esta huevada del límite que te nombraba antes), inflás el pecho y ponés bien grandote "CONVERGENTE MIS BOLAINAS". Diverge. Porque 1^n no es estrictamente decreciente, entonces ya no cumple con el amigo Leibniz.

Pero casi casi seguro que podés hacer eso mismo de la condición necesaria para el término este 1^n.

[Imagen: a2.php]
[Imagen: 971aa6599664453c05cb3e42d58bbc0eo.jpg]
22-07-2013 11:22
Visita su sitio web Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
frankc Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Mecánica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 7
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Mar 2013
Mensaje: #6
RE: Convergencia de una serie...
-1´n no es estrictamente decreciente, tienen razon. Si no cumple las condiciones de Leibinz las alternantes son divergentes
23-07-2013 01:01
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
pablit Sin conexión
Secretario General
Ex- Don Ramón
*******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 919
Agradecimientos dados: 146
Agradecimientos: 639 en 89 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #7
RE: Convergencia de una serie...
Sabemos que es alternada la serie... Entonces, si cumple con el criterio de Leibniz, converge.
Ahora... si no cumple el criterio de Leibniz, diverge directamente? No hay casos en los que una serie converja sin que cumpla el criterio de Leibniz?

De ser así, entonces: "si cumple con el criterio de Leibniz, la serie alternada converge" sería recíproca... Cierto?


ANÁLISIS MATEMÁTICO I: Finales (2010-2016).
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA: Finales (2011-2016).
FÍSICA I: Ejercicios resueltos.
ECONOMÍA: Finales (2011-2016) y Ejercicios de Final resueltos.
LEGISLACIÓN: Resumen.

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES: Resumen con Apuntes.
ANÁLISIS DE SISTEMAS: Resumen.
23-07-2013 02:56
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Desert69 Sin conexión
Presidente del CEIT
Sin estado :( / "Anarquia...
********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 2.274
Agradecimientos dados: 149
Agradecimientos: 247 en 159 posts
Registro en: Jun 2008
Mensaje: #8
RE: Convergencia de una serie...
No estoy seguro ahora de si sirve "para el otro lado". Es decir, que no cumplir una de las condiciones de Leibniz implique diverger. Creo que sí, pero no tengo garantías.

Lo que sí acabo de chequear es el tema de mi mentira en el primer post de la condición necesaria. Para que una serie sea convergente, la sucesión que la genera tiene que tender a 0. Si no lo cumple, entonces diverge.

[Imagen: a2.php]
[Imagen: 971aa6599664453c05cb3e42d58bbc0eo.jpg]
24-07-2013 17:45
Visita su sitio web Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.