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[Análisis Matemático I] Dudas con un ejercicio de optimización
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pablit Sin conexión
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Mensaje: #1
Question [Análisis Matemático I] Dudas con un ejercicio de optimización Ejercicios y 1 más Análisis Matemático I
La velocidad de una onda de longitud es , donde y son constantes positivas conocidas.
¿Cuál es la longitud de onda que da lugar a la velocidad mínima?

Desde ya, gracias.


ANÁLISIS MATEMÁTICO I: Finales (2010-2016).
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA: Finales (2011-2016).
FÍSICA I: Ejercicios resueltos.
ECONOMÍA: Finales (2011-2016) y Ejercicios de Final resueltos.
LEGISLACIÓN: Resumen.

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES: Resumen con Apuntes.
ANÁLISIS DE SISTEMAS: Resumen.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-11-2015 23:01 por pablit.)
24-05-2012 04:00
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Drarko Sin conexión
Secretario de la SAE

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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: Uno de Optimización...
Para calcular los extremos, igualamos la derivada a cero:





y no pueden ser cero, por lo que:



De ahi que:



Luego tendras que verificar cual de los dos valores es el que te da un minimo (haciendo la derivada segunda o poniendo valores cercanos y ver que es lo que da)

Drarko

Ingeniería es UTN. El país es nuestro Campus

Los datos experimentales son aquellos que, una vez tomados, se les suma o resta una cantidad, multiplica o divide por algún número, hasta que dan lo que tenían que dar.
24-05-2012 09:27
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pablit Sin conexión
Secretario General
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: Uno de Optimización...
Gracias!



Teniendo:

Hallo su derivada:

Como tenemos que:
y necesitamos que:

La única manera de que pase eso sería que:

Entonces, resolvemos:

Ahora, como sabemos por el enunciado que la constante es positiva:


ANÁLISIS MATEMÁTICO I: Finales (2010-2016).
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA: Finales (2011-2016).
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LEGISLACIÓN: Resumen.

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES: Resumen con Apuntes.
ANÁLISIS DE SISTEMAS: Resumen.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-05-2012 23:49 por pablit.)
24-05-2012 23:47
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[-] pablit recibio 1 Gracias por este post
brunodiaz (25-05-2012)
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