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[Analisis I] Integrar
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piXel Sin conexión
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Mensaje: #1
[Analisis I] Integrar Ejercicios Análisis Matemático I
a alguien se le ocurre una buena sustitución o alguna otra mier...

para poder integrar esta porquería?

[Imagen: file.php?mode=view&id=131&am...1ba12b8c0a]



muchas gracias.


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
   
30-11-2008 16:28
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Adriano Sin conexión
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sonaiNTU arap anoD
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Mensaje: #2
Re: [Analisis I] Integrar
Primero multiplica por el conjugado (@ = Raiz)

1 - @x
1 + @x

= (1 - @x).(1 + @x)
(1 + @x).(1 + @x)

= 1 - x
(1 - @x)^2

= 1 / (1 - @x)^2 - x / (1 - @x)^2

y haces esas dos integrales por separado... el resultado te lo debo... no se me ocurre una sustitucion copada para eso, pero estoy 99% seguro que para arrancar tenes que multiplicar asi

espero que esto te tire una idea aunque sea!
saludos!

[Imagen: digitalizartransparent.png]
30-11-2008 17:25
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piXel Sin conexión
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Mensaje: #3
Re: [Analisis I] Integrar
si claro, hice lo mismo.. pero me quedo en la sustitución...
30-11-2008 17:56
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piXel Sin conexión
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Mensaje: #4
Re: [Analisis I] Integrar
para los que no puedan dormir...

se desarrolla el binomio, y se resuelven por separados los 3 cocientes que se obtienen, todos los ln...
01-12-2008 13:02
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pablo Sin conexión
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Mensaje: #5
Re: [Analisis I] Integrar
Otra forma que me parece que simplifica la cosa:

Tomás:
@x = u

x = u^2
dx = 2u.du

Entonces:

(1 - u).2u.du
--------
1 + u

Lo separás en:

2u/(1+u) y - 2u^2/(1+u)

Y en ambos casos podés hacer división de polinomios o fracciones simples para solucionar el problema ;).

"No estoy de acuerdo con lo que decís, pero defenderé hasta la muerte vuestro derecho a decirlo" - Voltaire.
01-12-2008 14:01
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