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[Analisis Matematic II] Ejercicio 15 - TP4
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Mensaje: #1
[Analisis Matematic II] Ejercicio 15 - TP4 Ejercicios Análisis Matemático II
Dado \[\overrightarrow{V}_{x,y}=(y+xg(x),y^2)\], halle g(x) para que \[\overrightarrow{V}_{x}^{'}\perp \overrightarrow{V}_{y}^{'}\] con \[\overrightarrow{V}_{(1,1)} = (3,1)\]

No supe mucho que hacer aca, primero lo que hice fue plantear con el dato que dan que 3 = y + x*g(x) e 1=y^2 para cuando x=1=y y llegue a que g(x) = 2. Pero luego no supe como plantear lo de las derivadas ortogonales. Alguien me puede ayudar a resolverlo? Gracias!

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
12-06-2014 20:46
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Mensaje: #2
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 15 - TP4
tenes las condiciones iniciales

g(1)=2

ahora solo deriva V respecto de x e y y solo plantea que el producto escalar sea 0, eso por ser perpendiculares , tenes una ecuacion diferencial sencilla de resolver

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-06-2014 20:53 por Saga.)
12-06-2014 20:53
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Mensaje: #3
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 15 - TP4
El producto escalar estaria bien si lo hago asi:

\[(g_{(1)}+g_{(1)}^{'} ; 0)(1;2)=0\]?

resolviendo me queda

\[g_{(1)}+g_{(1)}^{'} =0\]

\[2+g_{(1)}^{'} =0\]

estoy bien con esto? porque la respuesta de la guia dice que g(x) = 2/x... pero cuando yo integro me da g(x) = 2x con el planteo de la ultima ecuación que hice.

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
12-06-2014 21:07
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Mensaje: #4
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 15 - TP4
NO NO .. jejeje vos tenes

\[\\v'_x=(g(x)+xg'(x),0)\\v'_y=(1,2y)\]

el producto escalar es (siendo y=g(x))

\[y+xy'=0\]

tenes las condiciones iniciales para hallar la constante , solo es cuentas ahora , lo podes seguir ???

12-06-2014 21:19
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Mensaje: #5
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 15 - TP4
ah!! llegue bien, mi error fue el reemplazar lso valores de x antes de hacer el producto escalar =P ahi llegue a resultado. gracias!!

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
12-06-2014 22:18
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