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[Analisis Matematic II] Ejercicio 2- TP5
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Mensaje: #1
[Analisis Matematic II] Ejercicio 2- TP5 Ejercicios Análisis Matemático II
Siendo

Calcule aplicando definicion. Observe que en este caso

Bueno, mi duda es para calcular el gradiente en esta funcion. Como se haria? la otra parte la hice bien. solo quiero corroborar que efectivamente dan distintas.

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
13-06-2014 13:57
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Mensaje: #2
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 2- TP5
Soy un queso en AM II pero creo que la solución sería:



Como vos no podes aplicar derivada parcial directa por ser una funcion partida, hallas las derivadas parciales por definición y ahí corroboras que son diferentes.

OJO!, puedo mandar fruta porque como te mencioné soy bastante queso.

[Imagen: jQJfyBGh9SOmZ.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-06-2014 14:11 por Martin..)
13-06-2014 14:09
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Mensaje: #3
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 2- TP5
Sacas la derivada parcial por definición usando la función g(x,y)=x(porque abarca esa dirección), te va a dar 1.
Sacas el gradiente de la función, usas h(x,y)=(x*y)^(1/2).
Después iguales y ves que 1 != 0. Esto nos dice que la función no es diferenciable también.

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
13-06-2014 14:43
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Mensaje: #4
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 2- TP5
(13-06-2014 14:43)Elmats escribió:  Sacas la derivada parcial por definición usando la función g(x,y)=x(porque abarca esa dirección), te va a dar 1.
Sacas el gradiente de la función, usas h(x,y)=(x*y)^(1/2).
Después iguales y ves que 1 != 0. Esto nos dice que la función no es diferenciable también.

jaja, no leiste lo que preguntaba, la primera parte la hice bien (que de hecho no da 1 como decis, da 2) mi inquietud era como se calcula el gradiente de f?

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
13-06-2014 14:56
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Mensaje: #5
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 2- TP5
El gradiente de F es usando la funcion (x*y)^(1/2) porque contiene a los ejes. No lo aclare, perdón =P

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13-06-2014 15:02
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Mensaje: #6
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 2- TP5
y como hiciste para decir entonces que el gradiente vale 0? segun hice yo, derivando la ecuacion esa no existe el gradiente en el punto (0,0)

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
13-06-2014 15:09
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Mensaje: #7
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 2- TP5
((0*h)^(1/2) - 0 )/(h)=0
((h*0)^(1/2) - 0 )/(h)=0

Si no lo haces por definición te da una indeterminación en el (0,0).

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13-06-2014 15:18
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Mensaje: #8
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 2- TP5
que el vector gradiente no queda asi?: (derivada de F respecto a x; derivada de F respecto de y) y ahora analizo estas derivadas en el punto (0,0)?

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
13-06-2014 15:26
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Mensaje: #9
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 2- TP5
Te queda una indeterminación.

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13-06-2014 18:27
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