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[Analisis Matematic II] Ejercicio 3- TP6
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nutters Sin conexión
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Mensaje: #1
[Analisis Matematic II] Ejercicio 3- TP6 Ejercicios Análisis Matemático II
Hola, bueno tuve problemas para resolver este ejercicio:

   

Para la parte A no tuve problemas. Vamos a la parte B que no logre hacerla. Lo que yo plantee fue lo siguiente:



para hallar el gradiente en el punto hice lo siguiente:



usando las igualdades de u y v segun la funcion compuesta:



Reemplazando los valores de x=2 a y=1 llego a que:



ahora volviendo para hallar la derivada direccional:



Pero en la guia dan como respuesta -3

Que estoy haciendo mal?

Y ya que estamos, me podrian ayudar con los item C y D?

Gracias!

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
22-06-2014 18:31
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DiecoGoto Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 3- TP6
Que loco. Yo lo hice ayer y me dió lo mismo que a vos. Perdí como 1 hora buscando mi error hasta que me cansó y lo dejé.

¿Te llaman aspirante?. Lo veo en tu nariz.
22-06-2014 21:02
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 3- TP6
y.... hay que revisar la composicion y ver si no esta nada mal , igualmente te haces mucho quilombo asi =P ....si ya identificaste la funciones correspondientes , entonces el resto es solo cuenterio

b)

las funciones con diferenciables en el punto dado entonces podes aplicar la definicion

para el calculo del gradiente solo es aplicar la definicion



de donde



es solo un producto matricial



el versor que encontraste esta bien , entonces



c) es solo un poco de algebra, la recta normal que te piden tendra como director al vector normal del plano tangente a h, sabes que por definicion





luego el plano tangente es de la forma



cuyo vector normal sera

luego la recta escrita de forma vectorial es de la forma



solo hay que expresar esta recta como interseccion de dos planos, lo sabes hacer?? como te daras cuenta am2 termina cuando hallamos el plano tangente a h de ahi en mas es todo algebra ,

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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-06-2014 13:19 por Saga.)
22-06-2014 21:19
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[-] Saga recibio 2 Gracias por este post
nutters (22-06-2014), DiecoGoto (23-06-2014)
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Mensaje: #4
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 3- TP6
En el punto b, revisé mi problema y yo había llegado bien al gradiente, pero hice:



porque decía dirección (5, 5)

No entiendo de donde sale el vector en azul:


¿Te llaman aspirante?. Lo veo en tu nariz.
22-06-2014 21:40
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 3- TP6
Porque te dicen que calcules la derivada direccional en el (2,1), en la direccion que va a hacia (5,5)

Entonces para sacar el vector que va desde (2,1) hasta (5,5) haces:



Y normalizado es



Y cuando haces el gradiente por este versor efectivamente es igual a -3.

Seguro fue un error de tipeo...a veces el Latex es medio traicionero, me paso varias veces

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-06-2014 22:13 por Santi Aguito.)
22-06-2014 22:12
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[-] Santi Aguito recibio 1 Gracias por este post
DiecoGoto (23-06-2014)
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Mensaje: #6
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 3- TP6
Muchas gracias por la ayuda!! Mañana vere si lo logro hacer nuevamente a ver si lo entendi bien =P

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
22-06-2014 23:49
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DiecoGoto Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 3- TP6
(22-06-2014 22:12)Santi Aguito escribió:  Porque te dicen que calcules la derivada direccional en el (2,1), en la direccion que va a hacia (5,5)

Entonces para sacar el vector que va desde (2,1) hasta (5,5) haces:



Y normalizado es



Y cuando haces el gradiente por este versor efectivamente es igual a -3.

Seguro fue un error de tipeo...a veces el Latex es medio traicionero, me paso varias veces

Ahhhhh bo-lu-do jajaja, gracias gracias.

Interpreté mal el enunciado. Ni me imaginé que era desde el punto hacia...

¿Te llaman aspirante?. Lo veo en tu nariz.
23-06-2014 08:29
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Mensaje: #8
RE: [Analisis Matematic II] Ejercicio 3- TP6
gracias Santi Aguito, efectivamente fue un error de tipeo que no pude corregir porque me andaba para el ortis inet todo el finde largo ...

23-06-2014 13:18
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