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[Analisis matematico 2] Probar que si es diferenciable en (0,0) es continua
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javierw81 Sin conexión
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Mensaje: #1
[Analisis matematico 2] Probar que si es diferenciable en (0,0) es continua Ejercicios Análisis Matemático II
Hola, hoy en el parcial me tomaron esto y no se me ocurrio como hacerlo.

Probar que si f(x,y) es diferenciable en (0,0), es continua.

Como se prueba esto?

Gracias!!

Javeir
09-08-2012 00:11
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Mensaje: #2
RE: [Analisis matematico 2] Probar que si es diferenciable en (0,0) es continua
http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ana...amed-edith

Ahí esta.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
09-08-2012 00:30
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Analisis matematico 2] Probar que si es diferenciable en (0,0) es continua
Se cumple por definicion que si f es diferenciable



si y solo si

D) partimos de



y multiplicamos y dividimos por

nos queda



aplicando limites



por la linealidad del limite en el segundo miembro nos queda



analizamos por partes







finalmente



por lo tanto f es diferenciable y continua en A



fir me gano de mano =P

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-08-2012 01:03 por Saga.)
09-08-2012 01:02
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
CarooLina (09-08-2012)
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Mensaje: #4
RE: [Analisis matematico 2] Probar que si es diferenciable en (0,0) es continua
Jajajaja, Vos te tomaste el trabajo de pasarlo yo mande link (?)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
09-08-2012 01:10
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Analisis matematico 2] Probar que si es diferenciable en (0,0) es continua
igual no es la misma, bah parte de la misma definicion pero en el camino utiliza la definicion alternativa de diferenciabilidad, asi que dos opciones no vienen mal a nadie jeje, como digo siempre, uno utiliza la mejor herramienta que tiene a mano a la hora de encarar un problema

[Imagen: 165261.gif]
09-08-2012 01:13
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javierw81 Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Analisis matematico 2] Probar que si es diferenciable en (0,0) es continua
un millon de gracias!
09-08-2012 10:14
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