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[Analisis Matematico 2] TP. 10 Ejercicio 5.h
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nutters Sin conexión
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Mensaje: #1
[Analisis Matematico 2] TP. 10 Ejercicio 5.h Dudas y recomendaciones Análisis Matemático II
El ejercicio pide hallar el areade la superficie:

trozo de plano tangente a z = x + ln(xy) en (1,1,Z0)
con x^2+y^2 <= 9

Mi resolucion la adjunto en la imagen, no se porque me dio mal, quizás halle mal el plano tangente?
La respuesta de la guia es

   

Saludos y gracias!

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
09-10-2014 23:06
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Mensaje: #2
RE: [Analisis Matematico 2] TP. 10 Ejercicio 5.h
Tenes mal las derivadas respecto de x e y , y bueno de ahi para abajo toda la cuenta arrastra ese error

10-10-2014 01:04
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frannco94 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Analisis Matematico 2] TP. 10 Ejercicio 5.h
A mi me dio , hize esto , despeje el z para la derecha , saque la gradiente de eso , la evalue en el punto me dio (2,1,-1) , dsp eso puse esto: 2X+Y-Z+D=0 , despejas D reemplazando con el punto y el plano queda 2x+y-z=2 , dsp de eso es lo de siempre y me dio 9 pi raiz de 6

10-10-2014 01:06
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Mensaje: #4
RE: [Analisis Matematico 2] TP. 10 Ejercicio 5.h
(10-10-2014 01:06)frannco94 escribió:  A mi me dio , hize esto , despeje el z para la derecha , saque la gradiente de eso , la evalue en el punto me dio (2,1,-1) , dsp eso puse esto: 2X+Y-Z+D=0 , despejas D reemplazando con el punto y el plano queda 2x+y-z=2 , dsp de eso es lo de siempre y me dio 9 pi raiz de 6

es otra manera de hacerlo la que propone nutters tambien es correcta

10-10-2014 01:10
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nutters Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Analisis Matematico 2] TP. 10 Ejercicio 5.h
No me da, no llego a resultado. Yo obtuve (haciendo el mismo procedimiento que en la hoja anterior) que el vector normal es (1,-1,1)

entonces el plan otangente:

( x-1, y-1, z-1)*(1,-1,1)=0

x-y+z=1

Porque me quedo el plano tangente diferente al de frannco94 ?

si derive mal nuevamente me pego un tiro -_-

F = (x, y, x + ln(xy) )

las derivadas evaluadas en (1,1):

F'x = (1, 0, 2)
F'y = (0, 1, 1)

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
10-10-2014 14:42
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Mensaje: #6
RE: [Analisis Matematico 2] TP. 10 Ejercicio 5.h
que limites de integracion pusiste ? como te quedo la integral que tenes que calcular ?? a mi me queda la normal con tus numeros que pusiste (-2,-1,1)

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 10-10-2014 15:59 por Saga.)
10-10-2014 15:55
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Mensaje: #7
RE: [Analisis Matematico 2] TP. 10 Ejercicio 5.h
ahi salio. GRacias!

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
10-10-2014 17:13
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