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[Analisis Matematico 2] TP5 - eje 5,8b) y 10 Consulta de enunciados
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nanohueso Sin conexión
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Mensaje: #1
[Analisis Matematico 2] TP5 - eje 5,8b) y 10 Consulta de enunciados Ejercicios Análisis Matemático II
Hola gente, estoy ya terminando el tp5 , pero hay un par de ejercicios que no pude arrancarlos.

Ejercicio 05) Analice si la grafica de f del item 01e admite plano tangente en (0,0,0)

Mi pregunta, Que se tiene que dar o cumplir para que admita plano tangente?, Yo se que un plano tangente es aquel plano que contiene a todas las rectas tangentes en un punto dado de una superficie. Y la normal a ese plano es la gradiente de la superficie en el punto en cuestion. y ahi me quede jajaj


Ejercicio 08) b) Calcule mediante aproximacion lineal f(0,99;1,98;1,02) cuando f(x,y,z)=xy + sen(Exp(2x-y+3z-3)-1)

No se que significa ese EXP , en cuanto al ejercicio en si , se resolverlo, pero si no se que es EXP no puedo hacerlo Confused.

Ejercicio 10) Dada una superficie y un punto de ella. Verificar que el punto es un punto regular.

Que es un punto regular??


Bueno gente , eso es todo. Saludos a todos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-05-2012 19:16 por gonnza.)
06-05-2012 17:37
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: TP5 - Consulta de enunciados
Cita:Mi pregunta, Que se tiene que dar o cumplir para que admita plano tangente?
Para que una funcion admita plano tangente, tiene que ser diferenciable en ese punto

Cita:Que es un punto regular??

Sea S una superficie y f su parametrizacion, un punto de S es regular si y solo si:

a- Las derivadas parciales son continuas en ese punto
b- El producto vectorial de las derivadas parciales en ese punto es distinto de 0

El ejemplo que tengo es el siguiente (aunque aca muestro que la superficie es regular en TODO punto, para hacerlo en un punto simplemente tomaria los u y v correspondientes):

Superficie S, con la siguiente parametrizacion:

(x,y,z)=(u+v,u-v,2u^2+2v^2), con (u,v) pertenecientes a R^2

En este caso:
a- hallo las derivadas con respecto de u y v y veo que sean continuas

Derivada respecto de u: (1,1,4u), continua

Derivada respecto de v: (1,1,4v), continua

b- hago el producto vectorial de las derivadas y veo que sea distinto de 0

(1,1,4u)x(1,1,4v)=(4(v-u),4(u-v),-2), que es distinto de 0 para todo u y v

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-05-2012 18:29 por sentey.)
06-05-2012 18:23
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brunodiaz (06-05-2012), nanohueso (08-05-2012)
Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: TP5 - Consulta de enunciados
(06-05-2012 17:37)nanohueso escribió:  Ejercicio 05) Analice si la grafica de f del item 01e admite plano tangente en (0,0,0)

Mi pregunta, Que se tiene que dar o cumplir para que admita plano tangente?, Yo se que un plano tangente es aquel plano que contiene a todas las rectas tangentes en un punto dado de una superficie. Y la normal a ese plano es la gradiente de la superficie en el punto en cuestion. y ahi me quede jajaj

Si admite plano tangente, entonces lo que tenes que probar es que

Cita:Ejercicio 08) b) Calcule mediante aproximacion lineal f(0,99;1,98;1,02) cuando f(x,y,z)=xy + sen(Exp(2x-y+3z-3)-1)

No se que significa ese EXP ,

Es la funcion exponecial

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-05-2012 19:21 por Saga.)
06-05-2012 18:57
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
nanohueso (08-05-2012)
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Mensaje: #4
RE: [Analisis Matematico 2] TP5 - eje 5,8b) y 10 Consulta de enunciados
Muchas gracias sentey y saga. Ya estoy haciendo los ejercicios!!

saludoos =D
06-05-2012 20:48
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