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Analisis Matematico I - Ejercitacion Parciales
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dieigle Sin conexión
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Mensaje: #1
Analisis Matematico I - Ejercitacion Parciales Parciales y 1 más Análisis Matemático I
Gente como les va?
Me pueden dar una mano con estos 2 ejercicios del parcial A de AMI?
Espero que puedan ayudarme, ya que no los pude sacar.
Saludos!!


1) Demostrar que la siguiente afirmacion es verdadera:

f(x) = x3 - 27x + 40 tiene exactamente 2 raices reales y distintas en el intervalo [1,5]

2) En la grafica de la funcion g(x) = 1/3(x3) - x2 - 18/5(x) + 14/5 determine cada uno de los puntos en los cuales, la recta tangente a la grafica de g(x) es perpendicular a la recta de ecuacion 5x - 3y + 2 = 0. Justifique.



Gracias a los que me den una mano,y cualq cosa tienen mi mail.
Abrazo!!
21-02-2010 13:57
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Julian Casablancas
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Mensaje: #2
Re: Analisis Matematico I - Ejercitacion Parciales
en el primero, lo que yo haria seria, encontrar los puntos max o min que tiene esa funcion en ese intervalo entonces si cuadno hacesla derivada primera y todo lo demas, t da q en ese 1,5 hay 3 PUNTOS MAX O MINIMOS (pueden ser uno max, y dos minimos, o al reves) entonces vas a saber q que el grafico d la funcion obligatoriamente va atener q cortar DOS VECES al eje X.
seria aplicar un poco del concepto del teomera d fermat puede ser? o capaz m confundi de tipo =P

en el segundo, no me lo acuerdo bien confused pero era facil, despues m fijo por ahi, y posteo ;)
21-02-2010 14:52
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dieigle Sin conexión
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Mensaje: #3
Re: Analisis Matematico I - Ejercitacion Parciales
muchas gracias Florencia.
Ahora me voy a poner a hacerlo para ver que onda.
En cuanto al teorema a usar es Weierstrass.
Si sabes del otro me avisas.
Saludos!!
21-02-2010 15:14
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maxenz Sin conexión
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Mensaje: #4
Re: Analisis Matematico I - Ejercitacion Parciales
en el segundo lo que tenes que saber es que para que dos rectas sean perpendiculares, sus pendientes tienen que ser inversas y opuestas.
Entonces derivas la primera y te queda : g'(x)=
Cuando derivás una funcion obtenés la pendiente de su recta tangente. Entonces a vos te pide encontrar los puntos en los cuales la recta tangente de G(x) es perpendicular a F(x)
Si vos despejas la f(x) te queda y= 5/3 x + 2/3
Entonces la pendiente de esta recta es 5/3, pero vos acordate que para que sea perpendicular tiene q ser inversa y opuesta
Entonces igualas la pendiente de la recta tangente de g(x) que es = -3/5 (que es la pendiente inversa y opuesta de la funcion F)
Si igualas te va a quedar una cuadrática :
Ahi sacas las 2 raices y te deberian dar x=3 , y x= -1 . Esos son los puntos en los cuales la recta tangente de G es perpendicular a la recta 5x-3y +2 = 0

Suerte!
21-02-2010 15:17
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dieigle Sin conexión
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Mensaje: #5
Re: Analisis Matematico I - Ejercitacion Parciales
Uhhh geniios!!
Muchas Gracias por todo y felicitaciones a vos que gano Racing,
jeje tuve que poner a Hauche en el GranDT
Abrazzooo!!!
21-02-2010 15:44
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