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0 en 0 posts · 12-02-2012 12:46

A ver si alguno me puede ayudar, que le estuve dando vueltas y no pude

La grafica de la función f: Df--->R/ f(x)= $3x \sqrt[3]{x^{2}} - 5x$ tiene un punto de inflexión de abscisa $x=x_{0}$ . hallar la ecuación de la recta tangente al gráfico de la curva definida implícitamente por $x^{2}y^{2}+y^{3}-3x= 1-x^{4}y$ en $x=x_{0}$

Muchas gracias

0 en 0 posts · 12-02-2012 13:17

Creo que es así:

$f'' = 10/3 x^{-1/3} \Rightarrow f''(x)=0, x=0=x_{0}, f(0)=0$

La función implícita derivada queda:

$y'(0,0) = \frac{-4x^{3}y-2xy^{2}+3}{2yx^{2}+3y^{2}+x^{4}}$

Tiende a + infinito. Por lo tanto la tangente es una recta en x=0.

0 en 0 posts · 12-02-2012 17:53

yo lo hice asi, pero me parecio medio absurdo, porqe cuando reemplazaba en la implicita me quedaba cero sobre cero, eso no es una indeterminacion?
como sabes que tienda a mas infinito?

0 en 0 posts · 12-02-2012 18:04

No queda 0/0, queda 3/0.

0 en 0 posts · 12-02-2012 18:51

ahhh, ahora entiendo lo que queres decir, seria como una asintota pero que toca a la funcion?
ahora, otra pregunta, 3/0 no es infinito cuando analizas un limite? de otra forma yo tenia entendido que no existia

0 en 0 posts · 12-02-2012 19:17

Si Vicky... es infinito cuando analizas un limite, de otra forma no tiene de existir dicho cálculo.

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