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[Analisis Matematico II] - Flujo
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thewithin Sin conexión
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Mensaje: #1
[Analisis Matematico II] - Flujo Ejercicios Análisis Matemático II
Hola! Alguien podria ayudarme con el siguiente ejercicio de flujo?

Dado = calcule el flujo de f a travez de la superficie abierta de ecuacion z = con

Lo que yo hice fue intentar calcularlo normalmente (sin usar gauss y div) y en un momento dado llego a y ya no puedo avanzar, no se si esta bien plantearlo sin gaus y a lo mejor por eso no pude llegar a algo mejor. En fin, a quien me pueda ayudar muchisimas gracias!!!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-12-2011 18:50 por gonnza.)
04-12-2011 22:44
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Aivan Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: AM2 - Flujo
El recinto proyección sobre el (x,y) de la intersección entre con es:



De acá tiras polares y listo...

"En una época donde hay especialistas de cada superficie o eres un experto en polvo de ladrillo, un experto en césped, un experto en canchas duras, un experto en moqueta o eres simplemente Roger Federer" - Jimmy Connors
04-12-2011 23:20
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thewithin Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: AM2 - Flujo
Buenisimo! Gracias!! puede se que quede algo asi??





Puede ser que de asi? Gracias!
05-12-2011 00:28
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Mensaje: #4
RE: AM2 - Flujo
(05-12-2011 00:28)thewithin escribió:  Buenisimo! Gracias!! puede se que quede algo asi??





Puede ser que de asi? Gracias!

correcto

saludos

[Imagen: 165261.gif]
05-12-2011 02:49
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Laureano1991 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: AM2 - Flujo
hola disculpa una pregunta viendo el eejercicio, me queda duda al ver que es lo que va adentro de la integral, los limites entendi, pero como encontro la normal?
13-12-2011 00:28
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Aivan Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: AM2 - Flujo
Hay 2 maneras de resolver el ejercicio Laureano1991, con Gauss (acá deberías cerrar la superficie con la otra) o podes sacar el flujo con la normal y el diferencial de superficie (ahora vamos a eso...)

Tenes = con la superficie abierta z = con . Lo que te quiere decir esto es lo siguiente, vos tenes que calcular el flujo del paraboloide, PERO SÓLO hasta el pedazo de superficie intersección con el paraboloide de eje y ().

Planteas la integral de flujo



El campo, lo tenes, la normal se saca sobre la superficie que se quiere realizar el cálculo del flujo. Acá a vos te piden el flujo sobre la superficie z = , entonces la normal va a ser a esta superficie.

Si tomamos a z = como una , la normal al mismo va a ser:

(incluye a la derivada parcial respecto de z la raíz, pasa que el Leatex a esta hora de la noche no le sigo los pasos =P).

Entonces empezás:









¿Se entendió algo? =P.

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13-12-2011 01:04
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EmiN Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: AM2 - Flujo
disculpa mi profesor, hace los ejercicios sacando la normal parametrizando la curva, que seria exactamente lo mismo???
tipo parametrizo respecto a 2 variables, saco la derivada respecto d una, saco la derivada respecto la otra y hago producto vectorial. Seria lo mismo?
13-12-2011 10:03
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Mensaje: #8
RE: AM2 - Flujo
EmiN, ¿cómo andas?. Sí, hay 2 formas de realizar el flujo, de esta forma o parametrizandolo. Fijate cual te sea más cómodo en cada caso...

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13-12-2011 10:15
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matyary Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: AM2 - Flujo
Si lo hacés parametrizando sería...







Saludos!



... and it was good!

Mi web: Von Hexlein
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-12-2011 10:23 por matyary.)
13-12-2011 10:23
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Mensaje: #10
RE: AM2 - Flujo
OKOK gracias che!!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-12-2011 14:05 por Laureano1991.)
13-12-2011 14:04
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Mensaje: #11
RE: AM2 - Flujo
geniaaal como pensaba!!! muchas gracias!!
13-12-2011 14:08
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Poltecito Sin conexión
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Mensaje: #12
RE: [Analisis Matematico II] - Flujo
Disculpen, yo se que es un post viejo pero estoy estudiando para dar el final de AM2 y me surgió una duda con este ejercicio...

Yo empecé haciendo esto:



Y luego hice



Y reemplacé por ..

Y entonces me quedó:








Yo se que el producto vectorial que muestra matyary me da el y que justamente por eso da lo mismo...

Mi duda es si estoy cometiendo algun error conceptual al utilizar el gradiente y no hacerlo como lo hizo matyary.

Gracias!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-06-2012 19:27 por Poltecito.)
01-06-2012 19:25
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #13
RE: [Analisis Matematico II] - Flujo
(01-06-2012 19:25)Poltecito escribió:  Yo empecé haciendo esto:


me detengo acá y nos ponemos de acuerdo en algo.. entiendo que estas tomando el campo vectorial



correcto?? y ese campo le estas calculando que.... el gradiente Confused .. ?

recorda que si el campo es escalar el gradiente se calcula como las derivadas parciales respecto de cada variable



donde el gradiente de f es

Ahora si un campo es vectorial lo que calculas es la matriz jacobiana por ejemplo



el jacobiano de f sera



Me pa que, te estas confundiendo al sacar el jacobiando del campo vectorial, ya que ahi tenes un campo vectorial y no un escalar.

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-06-2012 03:07 por Saga.)
01-06-2012 23:09
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Poltecito Sin conexión
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RE: [Analisis Matematico II] - Flujo
Ah! Y si.. bastante bolud* lo mio.. jajajaj...

Como siempre... gracias Saga!
02-06-2012 08:56
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