Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Analizar convergencia de Serie.
Autor Mensaje
gonzas100 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Industrial
Otra

Mensajes: 12
Agradecimientos dados: 3
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Dec 2015
Mensaje: #1
Analizar convergencia de Serie. Ejercicios Análisis Matemático I
Hola a todos, estoy resolviendo un ejercicio que consiste en analizar la convergencia de una serie numérica.

\[\sum_{1}^{\infty } sen^{2}(n+1)/(n^5 +2n -1)\]

Yo resolví el ejercicio pero tengo una pequeña duda al final:

Usé criterio de comparación, como el sen(n+1) como mucho llegará a 1 dije que la serie es \[\leq \sum 1/(n^5 +2n -1)\], y ésta a su vez... \[\leq \sum 1/n^5\], la cuál converge.

Planteé que si \[\lim n\rightarrow \infty \] an/bn \[\neq 0\] , las series se comportan igual, siendo an y bn las sucesiones de las series.

\[\lim x\rightarrow \infty \] (1/(n^5 +2n -1))/(1/n^5) = 1 . Por lo tanto ambas convergen.

Pero cuando hago el último límite:

\[\lim x\rightarrow \infty \] (((sen(n+1))^2)/(n^5 +2n -1))/(1/(n^5 +2n -1)) =Acotado

Primero me gustaría saber si creen que está bien como encaré el ejercicio.
Y segundo, si cuando el límite da acotado también las series se comportan igual, debido a que es distinto de cero pero es un caso medio especial.

Muchas gracias de Antemano.
04-07-2016 00:41
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)