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[Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
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alvar Sin conexión
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Mensaje: #1
Exclamation [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014 Parciales Matemática Discreta
Hola aqui les paso el 1 parcial que matematica discreta que tomaron el 14-7-2014, esta lo tomaron a la tarde.Espero que les sirva, y el Recuperatorio sera el miercoles 30 de julio a las 16 hs


[Imagen: 86FE633E5.jpg]

Spoiler: Mostrar
[Imagen: Hamster-shot-plays-dead.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-07-2014 15:51 por alvar.)
16-07-2014 12:20
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metesaca Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
Sap3! Por casualidad 1. B) No esta mal enunciada ?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-07-2014 17:28 por metesaca.)
16-07-2014 17:19
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Martin. Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
Si,seguramente sea error de tipeo. falta aclarar cual es la variable X, si es "Existe X" "Para todo Y" o al revés.

[Imagen: jQJfyBGh9SOmZ.png]
16-07-2014 17:35
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Smitten1994 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
Voy a tratar de resolverlo y ustedes me dicen si me voy equivocando:

1a) [ (~p => ~q) ^ (q v p) ^ (p =>p) ] <=> q
PREMISA A PREMISA B

Tomando la PREMISA A:

[(p v ~q) ^ (q v p) ^ (~p v p) ] Definición de =>

[(p v ~q) ^ (q v p) ^ V ] Ley del inverso

[(p v ~q) ^ (p v q) ] Ley de conmutatividad y Ley del elemento neutro

[(p v (q^~q) ] Factor común p

[(p v F ] Ley del inverso

p Ley del elemento neutro

PREMISA A distinta de PREMISA B entonces es una proposición Falsa

1b) ∃y [∀x: ( x . y = 0 )]

Verdadero, y = 0 ; ya que el 0 pertenece al conjunto de los enteros (Z)

1c) Si hago deporte entonces estoy en forma. Si estoy en forma entonces entreno 4 hs todos los días. Por lo tanto, si hago deportes entonces entreno 4 hs todos los días.

p => r
r => q
-------
p => q

Razonamiento Válido por Silogismo Hipotético
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-07-2014 16:09 por Smitten1994.)
17-07-2014 15:52
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Mensaje: #5
RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
Tengo una duda en el pnto 2a)
Si (-1)^(-a) = (-1)^(b)

(-1)^(0) = (-1)^(0) Cumple reflexividad
(-1)^(-1) = (-1)^(1)Cumple reflexividad
(-1)^(-2) =! (-1)^(2) No Cumple reflexividad
(-1)^(-3) = (-1)^(3)Cumple reflexividad
(-1)^(-4) =! (-1)^(4) No Cumple reflexividad
(-1)^(-5) = (-1)^(5)Cumple reflexividad
(-1)^(-6) =! (-1)^(6) No Cumple reflexividad
(-1)^(-7) = (-1)^(7)Cumple reflexividad
(-1)^(-8) =! (-1)^(8) No Cumple reflexividad
(-1)^(-9) = (-1)^(9) Cumple reflexividad

Osea que no habría todos unos en la diagonal principal de la matriz de la relación y por lo tanto no es reflexiva y por eso tampoco es relación de equivalencia??? Alguien me puede corregir??
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-07-2014 18:10 por Smitten1994.)
18-07-2014 18:09
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Mensaje: #6
RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
Si haces la tabla: reflexiva era con unos en la diagonal y simétrica, era respecto a la diagonal era simétrico. La transitiva había que probarla si o si, no salia de tabla.

love
18-07-2014 18:54
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Mensaje: #7
RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
Justamente por eso no me da 1 en toda la diagonal principal, con lo que plantie antes, esta bien? Por eso no seria reflexiva
18-07-2014 19:00
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CarooLina Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
por ahí estoy equivocada, pero estas segura de esto "(-1)^(-2) =! (-1)^(2) No Cumple reflexividad" ?? pq lo corrobore con la calcu y me da que si cumple

love
18-07-2014 19:10
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Mensaje: #9
RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
No tenes que usar el conjunto que te da, eso solo sirve para sacar el conjunto cociente, se prueba si es de equivalencia por definicion de las propiedades. A mi me da que es reflexiva, simetrica pero no transitiva.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-07-2014 19:49 por gonzalo.l.)
18-07-2014 19:37
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Mensaje: #10
RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
Si tenes razón ahora que me fije con la calcu si da, es reflexiva. También hice esto:
Reflexiva: ∀(a,a) ∈ A , aRa : (-1)^(-a) = (-1)^(-a)
Simétrica: ∀(a,b) ∈ A , aRb :
(-1)^(-a) = (-1)^(b) Por simetría de la igualdad
(-1)^(b) = (-1)^(-a)
bRa
Transitiva:∀(a,b,c) ∈ A , aRb ∧ bRc => aRc
(-1)^(-a) = (-1)^(b) ∧ (-1)^(b) = (-1)^(-c)
(-1)^(-a) + (-1)^(b) = (-1)^(b) + (-1)^(-c) Propiedad cancelativa
(-1)^[(-1)*(a)] = (-1)^[(-1)*(c )]
(-1)*(-1)^(a) = (-1)*(-1)^(c ) Divido por (-1) ambos miembros
(-1)^( a) = (-1)^(c ) Conmutativa respecto del igual
(-1)^(c )=(-1)^(a)
cRa
Al ser Reflexiva, Simétrica y Transitiva, es una relación de equivalencia

Por que dicen que la transitividad falla??
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-07-2014 21:10 por Smitten1994.)
18-07-2014 20:58
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Mensaje: #11
RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
edit: sry copié mal el ejercicio :x
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-07-2014 22:35 por mattias14.)
18-07-2014 22:28
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RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
esta bien como hice la transitividad?
18-07-2014 22:53
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Mensaje: #13
RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
(18-07-2014 22:53)Smitten1994 escribió:  esta bien como hice la transitividad?

No me cierra esto: (-1)^[(-1)*(a)] = (-1)^[(-1)*(c )]

Qué propiedad aplicaste?
18-07-2014 22:54
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RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
(-1)^[(-1)*(a)]= (-1)^(-a)
osea separe el -a en -1*a, pero creo que dsps lo que hice esta mal, ahora me acabo de dar cuenta, xq hice (-1)^(-1)*(-1)^(a)
18-07-2014 23:24
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RE: [Aporte] 1 parcial de Mat Discreta 2014
Por que para que se cumpla que sea transitiva no se tiene que cumplir que:
(-1)^-a=(-1)^c
?
19-07-2014 19:13
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