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[Aporte] 1er Parcial Algebra y Geometria Analitica [FRGP]
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ituzaingo1827 Sin conexión
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Mensaje: #1
[Aporte] 1er Parcial Algebra y Geometria Analitica [FRGP] Parciales Álgebra y Geometría Analítica
Buenas gente. Les traigo el parcial de AyGA que se tomó en FRGP el sábado 13/7/2013. Espero que les guste (?). Hasta el proximo aporte.

Mas tarde subo las resoluciones.

1- Dado el sistema de ecuaciones lineales hallar todos los valores reales de a para los cuales el sistema es compatible determinado.

2- Sabiendo que calcular, indicando las propiedades utlizadas.

a-

b-

3- Dadas las siguientes rectas y

Halle las distancias entre ambas rectas.

4- Sea el paralelogramo PQRT, en el cual tres de sus vertices son P(1,1,0), Q(-1,-1,-1) y R(2,2,0)
a)Encuentre utilizando el álgebra vectorial, las coordenadas del vértice T.
b) Calcular el perímetro y el área de dicho paralelogramo

5- Sea la recta r que pasa por los puntos A(1,1,1) y B(3,2,3), y el plano . Encontrar el punto de intersección entre r y

PD: carliin acá tenes

Resolucion punto1.
Spoiler: Mostrar
1- se necesita descubrir que valores de a hacen que


sea compatible indeterminado.

la tercera ecuacion se puede factorizar en (a-2)(a+3)z=a
entonces, a=2 y a=-3 harian que 0 x z = 2 y que 0 x z = -3 , lo cual es un absurdo, porque no existe valor de z tal que 0 x z sea igual a 2 o 3. En estos casos el SEL es incompatible.

luego, pasando el SEL a matriz ampliada, tenemos
A x X = B



por algun motivo que ya no recuerdo, se consideró que si AxX=B, entoces X= (inversa de A) x B, con el determinante de A distinto de 0.
luego det (A)= (a-1) * 3 * (a-2)(a+3) != 0

por lo tanto det(A)=0, si a=1, si a=2 o si a=-3

evaluamos a=1


si -4z=1 -----> z= -1/4

ecuacion 1: y+1/4?1----> y=3/4
ecuacion 2: 3y-1/2=0 ----> y=1/6.
esto es un absurdo, por lo tanto. cuando a=1 el SEL es incompatible

Homero Simpson: "¡Entiéndelo Marge, los Católicos mandan! Tenemos Boston, Sudamérica, la parte buena de Irlanda y estamos haciendo grandes avances en Mozambique y en Utnianos, mi amor"


"Los tiempos no son dificiles, requieren mas dedicación"
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-07-2013 01:17 por ituzaingo1827.)
22-07-2013 14:42
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[-] ituzaingo1827 recibio 6 Gracias por este post
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Mensaje: #2
RE: [Aporte] 1er Parcial Algebra y Geometria Analitica [FRGP]
Donde es FRGP???
Esos ejercicios parecen faciles U.u
16-11-2013 20:03
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Giannn Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Aporte] 1er Parcial Algebra y Geometria Analitica [FRGP]
General pacheco, parecen faciles? y?
16-11-2013 20:42
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