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[APORTE] [AM2] Final 25/2/2013
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proyectomaru Sin conexión
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Mensaje: #1
[APORTE] [AM2] Final 25/2/2013 Finales Análisis Matemático II
Disculpen la calidad pero tengo mucha fiaca de escanear.

   

Una fotito no cuesta nada, ayuda a muchos y nos ahorra a todos de darle plata al CEIT. Colaboremos subiendo finales! thumbup3
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25-02-2013 23:14
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Feer (25-02-2013), Adriano (26-02-2013)
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Mensaje: #2
RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2012
Aprobe carajooo. Un 5 salvador. El ejercicio E1 no lo entendi y el E3 creo que tire cualquiera. Los otros eran faciles.
Chau analisis 2. Nos vemos en el infierno malditaaa
25-02-2013 23:41
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Mensaje: #3
RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2012
El E1 tenes que abrir la diferencial homogenea de segundo grado,

te quedan dos raices imaginarias.



Ademas el vector

Podes abrirlo asi:

Sabiendo que
Entonces

Averiguo su pendiente derivando:

Y sabiendo la pendiente (-2) podes sacar las constantes

25-02-2013 23:58
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proyectomaru Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2012
Creo que era así: como te dicen que pasa por (0,0) , lo igualás con las componentes de la curva y ahí te dice que u=-1

Después derivás X, y reemplazás ese u ahí.

Entonces sabés que y(0) = 0 y que y'(0) = -1

Y bueno, la ecuación diferencial era por el método de siempre.

El E3 creo que había que usar el gradiente y decir que era // a (0,0,1) y de igualar ibas a sacando los puntos.

Un bardo desde mi perspectiva Confused

Ahí lo publicaron, creo se ve mejor

[Imagen: final_25_02_2013.png]

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26-02-2013 00:01
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Mensaje: #5
RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2012
justo lo iba a subir porque me parecía raro no encontrarlo... pero es que dice del 2012 jaja =P síndrome de principio de año...

El E3 no lo saqué, así que esperaré resoluciones para ver cómo era Confused
26-02-2013 22:15
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Mensaje: #6
RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2013
Te arreglé la fecha =P

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26-02-2013 22:33
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Mensaje: #7
RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2013
(26-02-2013 22:15)danicam escribió:  justo lo iba a subir porque me parecía raro no encontrarlo... pero es que dice 2012 jaja =P síndrome de principio de año...

Totalmente! gracias x avisarme

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27-02-2013 07:54
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Mensaje: #8
RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2013
Alguien pudo hacer el E4?, es un cilíndrico parabólico cortado con un paraboloide elíptico y el plano y=x, me parece que me estoy mandando algún moco con la proyección y el cambio a cilíndricas porque quedan realmente horribles los límites de integración para z... Si alguien me puede dar una mano le agradezco.
27-02-2013 21:13
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Mensaje: #9
RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2013
La region de integracion si no me equivoco te quedaba un 8vo de circunferencia en el plano xy, z te lo dan y lo pasas a polares.

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27-02-2013 21:26
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RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2013
Claro, cuando yo proyecté pasé a polares y me quedaba:




Y z va desde el paraboloide hasta el cilíndro parabólico, en polares quedarían así los límites:


Agregando el del jacobiano en la integral... Queda bastante feo realmente... a menos que sea mejor hacer primero la integral en z en cartesianas y luego pasar a polares (se me acaba de ocurrir mientras escribía).
27-02-2013 21:37
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Mensaje: #11
RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2013
Pero al hacer el lim sup en z - el inferior se reduce bastante xq se van el sen y cos

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27-02-2013 21:45
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Mensaje: #12
RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2013
ahí encontré el error, venía tan embalado que integré con respecto a ro en vez de a z y me quedaba rho cuadrado sobre 2... un bardo. Termino el ejercicio y lo posteo.

Ahí terminé el E4... Como dije antes es un paraboloide elíptico que se cruza con un cilíndro parabólico y el plano y = x. Cuando hacemos la intersección del paraboloide con el cilindro nos queda una circunferencia de radio 2, por lo que pasamos a polares con estos límites de integración:




Y z va desde el paraboloide hasta el cilíndro parabólico:


Entonces el volumen queda:



Luego de resolverla el volumen = 2 pi

Si encuentran algún error avisen así edito.

Edit: edité el resultado que había dado mal por un error de cuenta.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-02-2013 10:08 por toyosm.)
27-02-2013 21:48
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RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2013
Aca subieron el e3

http://analisis2.wordpress.com/2013/02/2...-25022013/

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RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2013
Hola, una pregunta. En el p2 tengo que plantear dos integrales? Una para que me calcule la circulación de la mitad de la circunferencia (lo hago por green) y otra que sea una integral de línea que vaya desde el (-2,0) al (2,0) ?

En otra web leí que lo piden abierto y no entiendo. Cuándo yo grafico, me queda una región cerrada y por eso mi confusión.gracias!
08-02-2014 19:02
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Mensaje: #15
RE: [APORTE] [AM2] Final 25/2/2013
(08-02-2014 19:02)lu. escribió:  Hola, una pregunta. En el p2 tengo que plantear dos integrales? Una para que me calcule la circulación de la mitad de la circunferencia (lo hago por green) y otra que sea una integral de línea que vaya desde el (-2,0) al (2,0) ?

En otra web leí que lo piden abierto y no entiendo. Cuándo yo grafico, me queda una región cerrada y por eso mi confusión.gracias!

Supongo que en la otra web no leyeron la parte que dice el enunciado "D tiene como frontera la semicircunferencia Y EL SEGMENTO QUE UNE" imagino que interpretaron eso... porque como afirmas

la region es cerrada entonces directamente puedo aplicar el teorema de green , o sea una sola integral , yo lo veo como vos lo ves , una sola integral y una region cerrada

[Imagen: 165261.gif]
08-02-2014 19:34
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