En el 4a) La ¿Yg= C1. e^2x + C2. e ^x + x - 3?

Hola Eze, a mi me quedó igual salvo que en lugar de -3 es -3/2.
Para la particular hice: (Ax+B)'' - 3(Ax+B)' + 2(Ax+B) = 2x - 3

De ahi que me queda: 2Ax + 2B = 2x - 3

Entonces: 2A = 2 & 2B = -3 ===> A = 1 & B = -3/2

En realidad la solucion general es

\[y=Ae^x+Be^{2x}+x\]

Podrían ayudarme con los límites de integración en el E1 para el cálculo de la masa???
Se que la densidad es Kz pero para los límites no se cómo hacerlo...

te conviene proyectar sobre el plano zy , porque si lo haces sobre el xy la integral se divide en dos.
Para ahorrar en cuentas podes limitar al primer octante y multiplicar por dos a la integral de masa ,con esa proyeccion la integral a resolver es

\[M=2\int_{0}^{1}\int_{0}^{1-y^2}\int_{0}^{2-z} kz dxdzdy=\frac{16k}{21}\]

o haces que y este entre -1 y 1

\[M=\int_{-1}^{1}\int_{0}^{1-y^2}\int_{0}^{2-z} kz dxdzdy=\frac{16k}{21}\]

(02-12-2015 22:39)Saga escribió:  te conviene proyectar sobre el plano zy , porque si lo haces sobre el xy la integral se divide en dos.
Para ahorrar en cuentas podes limitar al primer octante y multiplicar por dos a la integral de masa ,con esa proyeccion la integral a resolver es

\[M=2\int_{0}^{1}\int_{0}^{1-y^2}\int_{0}^{2-z} kz dxdzdy=\frac{16k}{21}\]

o haces que y este entre -1 y 1

\[M=\int_{-1}^{1}\int_{0}^{1-y^2}\int_{0}^{2-z} kz dxdzdy=\frac{16k}{21}\]

Muchas gracias Saga!!
La última pregunta: Sobre el ejercicio E2, los límites los tengo con la paramtrización pero no se cómo reemplazar la Y de la integral al igual que dx y dy.

depende , si lo vas a dejar en funcion de u y v
o lo vas a trabajar en funcion de x y

si optas la primera , de la transformacion que te dan (no parametrizacion) mediante pasos algebraicos determinar el valor de x e y todo en funcion de u

si optas por la segunda se define una g(x,y) donde y=x+y si no me equivoco , o sea reemplazar componentes nada mas , no te olvides calcular el jacobiano de la transformacion

(27-11-2015 11:39)fernando.coz escribió:  Te paso el E3, si me equivoqué en algo avisen! El E4b ahora lo veo y te lo paso:

aunque no altera el resultado, el grafico de la region plana esta mal dibujado, la circunferencia iría sobre el eje x del lado positivo, igualmente creo que ni los profesores se darían cuenta