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[Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016 con resultados
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gan Sin conexión
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Mensaje: #1
[Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016 con resultados Finales Análisis Matemático II
Les dejo el final

   

me asombra la voluntad del instinto
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-02-2016 02:55 por Saga.)
15-02-2016 21:59
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pcajedrez Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016
Comparto algunos resultados... hay que verificarlos...

T2) Área de D* es 4
E1) Flujo es (279/2) pi
E2) pi^2
E3) FAIL
E4) x²+y²=5

Los puntos de T1 son (1,-1), (0,-2) y (0,0)

[Imagen: Pampa_II_cruz_del_sur_670_frente.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-02-2016 11:29 por pcajedrez.)
15-02-2016 22:30
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nicomz_14 (26-02-2016)
gan Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016
T2 y E1 me dieron como vos
el E3 me confundi en uno de los limites por apurado cry como si fuese cilindro en vez del paraboloide

me asombra la voluntad del instinto
15-02-2016 23:16
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sebasbusacca Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016
Yo acabo de rendir y me fue mal, alguno puede subir como planteo el E3??

Saludos,
16-02-2016 00:42
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pcajedrez Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016
(16-02-2016 00:42)sebasbusacca escribió:  Yo acabo de rendir y me fue mal, alguno puede subir como planteo el E3??

Saludos,

FAILLLLLLLLLLLLLLLL

[Imagen: Pampa_II_cruz_del_sur_670_frente.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-02-2016 11:27 por pcajedrez.)
16-02-2016 02:17
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Mensaje: #6
RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016
Cita: Mensaje: #5RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016
(Hoy 00:42)sebasbusacca escribió:
Yo acabo de rendir y me fue mal, alguno puede subir como planteo el E3??

Saludos,

Es un paraboloide que crece en el eje z y esta como cortado, osea x²+y²=4 y x²+y²=9 son las respectivas proyeccion al plano xy...
Por tanto te queda un dibujo de dos circunferencias que tiene borde en la de radio 2 y termina en la de radio 3...

Utilizando coordenadas cilindricas te queda...

\int_{0}^{2\Pi } \int_{2}^{3} \int_{4}^{9} r dzdrd\Theta = 25\Pi
a
Yo lo hice bastante parecido, salvo que 4-r^2 < z < 9-r^2 ; que una vez que haces la integral con respecto a z se cancelan los r^2.

Aplicando ese limite de integración me lo consideraron mal, aunque después el ejercicio da igual.

Por lo que vi de la profesora, había que integrar entre r^2 < z < 9, y después sumarle el cilindro interno. Pero como eran todas igualdades, me surgió la duda de sumarle o no el cilindro interno. (radio=2, altura=5)

Igual, muchas gracias pcajedrez !!
16-02-2016 02:42
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Mensaje: #7
RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016
Les comparto mis resultados

T1) puntos criticos son tres



A punto silla

B punto silla

C min local

cuyas coordenadas son



T2)



E1)



E2) la funcion potencial es



la parametrizacion esta en sentido horario, entonces los puntos son



finalmente



E3)

por una sola integral, en cilindricas fijo z y vario r



si lo hago de forma tradicional z varia y queda fijo r, la integral se divide en dos



E4)

la linea de campo es



tangente a f

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-02-2016 11:09 por Saga.)
16-02-2016 02:47
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Legas (23-02-2016), Smitten1994 (19-05-2017)
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Mensaje: #8
RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016
Cita:Es un paraboloide que crece en el eje z y esta como cortado, osea x²+y²=4 y x²+y²=9 son las respectivas proyeccion al plano xy...
Por tanto te queda un dibujo de dos circunferencias que tiene borde en la de radio 2 y termina en la de radio 3...

Utilizando coordenadas cilindricas te queda...


Muchas gracias pcajedrez !!!

Yo lo que hice fue integrar entre ; cuando haces la integral se cancelan los , quedando igual a la tuya.

No se si se puede hacer con esos limites de integración o no.

Por lo que vi de la profesora, integro , y luego le sumo el cilindro que quedan en el medio (radio=2, Altura=5)

Saludos,
16-02-2016 02:55
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Mensaje: #9
RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016 con resultados
Si dibujan bien el volumen del cuerpo, esas integrales que proponen no son correctas

16-02-2016 10:07
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RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016 con resultados
Saga, que nivel de dificultad le ves al final?

El E3 lo pense como una resta de volumenes y me dio como Saga:


me asombra la voluntad del instinto
16-02-2016 10:15
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RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016 con resultados
del 1 al 10 ... mmm 3 , era muy accesible

16-02-2016 10:27
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RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016
(16-02-2016 02:47)Saga escribió:  Si dibujan bien el volumen del cuerpo, esas integrales que proponen no son correctas

Tenes razón me queda más claro como la resta de los volumenes de los dos cachos de paraboloide.

(16-02-2016 02:47)Saga escribió:  Les comparto mis resultados

E2) la funcion potencial es



la parametrizacion esta en sentido horario, entonces los puntos son



finalmente



Definiste a A como (0,0) y B como (0,-pi) y hiciste al revés la resta de potenciales?

De Paso te Agradezco por Todos los Finales que Resolviste los hacia y verificaba los resultados/procedimientos que proponías.

Una menos al Título.

Gracias

[Imagen: Pampa_II_cruz_del_sur_670_frente.jpg]
16-02-2016 11:19
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Mensaje: #13
RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016
Chicos,
Tengo algunas dudas de estos 2 ejericios, alguno me puede decir en que le estoy pifiando?

(16-02-2016 02:47)Saga escribió:  E1)



Este ejercicio lo plantee por Teorema de la divergencia, hice lo siguiente:

div f = P'x + Q'y + R'z => 1 + 1 + 1 = 3 => div f = 3

Al usar teorema de la divergencia:

Flujo Total = Flujo superficie - Flujo plano (z=0)


Flujo plano - z = 0



Flujo Superficie -







Resolviendo me queda:





Me da diferente a lo de ustedes=(

(16-02-2016 02:47)Saga escribió:  E3)

por una sola integral, en cilindricas fijo z y vario r



si lo hago de forma tradicional z varia y queda fijo r, la integral se divide en dos



Yo aca plantee coordenadas cilindricas pero lo plantee como 2 volumenes por separado y luego los sumé. Hice esto:




Lo que me dio

Esta mal planteado asi?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-02-2016 22:55 por speedy10.)
16-02-2016 21:48
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Mensaje: #14
RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016 con resultados
2 preguntas:
el ejercicio 4 de las lineas de campo, como se hace??? parece que nadie tuvo problema pero no tengo ni idea como se encara. Supongo que las lineas de campo son tangentes a la trayectoria del campo vectorial f pero no se como calcularlos, ni como representarlo.
Trate por medio de una trayectoria ortogonal a las funciones potenciales pero f no admite funcion potencial pero si lineas de campo

La otra pregunta y q me hace quedar como un gil... como escribo en "formula" en el foro como hacen todos?? onda si quiero poner
intrgral de x^2+5 dx no se como ponerlo para que quede bien

Gracias
16-02-2016 23:09
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Mensaje: #15
RE: [Aporte][Análisis Matemático II] Final 15/02/2016 con resultados
tenes mal el flujo en la tapa , quien dijo que en la tercer componente del campo esta el 0 ???

porque el r al cuadrado es limite inferior ??

si consideras que f=(P,Q) , las lineas de campo se pueden obtener como



ED que no creo tengas problemas en resolver

por la formula solo tenes que ir al editor del que dispone el foro , esta cuando haces click en "ir a respuesta completa" ahi tenes un desplegable que dice LATEX , escribis la formula , por ejemplo x^2 y haces click en insertar formula , el edito automaticamente pone en los extremos las palabras tex] [/tex y con eso se visualiza la formula matematica

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-02-2016 23:18 por Saga.)
16-02-2016 23:10
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nico_mash (17-02-2016)
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