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[APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
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rommisu Sin conexión
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Mensaje: #1
[APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2 Finales Álgebra y Geometría Analítica
Les dejo el tema 2 del final tomado el viernes pasado para que lo vean, por ahí me habían dicho que tenían el tema 1 también. Si lo pueden poner acá también, estaría copado.

[Imagen: No0NA.jpg]
(cualquier cosa que no se vea bien pregunten)

Algunas respuestas que me acuerdo:
Spoiler: Mostrar
en el 1.b, lambda da -1 y después es cuestión de reemplazar en la paramétrica de la recta
el 2 ni idea como se hace
el 3.a creo que no existía k (no estoy seguro), y el 3.b no lo entendí del todo
el 4.a es verdadero y el 4.b falso
el 5.a, A=-1, B=1, C=0 y el 5.b es un hiperboloide de dos hojas

Después lo voy a volver a hacer para ver que me dan los otros...

Saludos
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.jpg  asd.jpg ( 56,81 KB / 2437) por Feer
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 16:24 por rommisu.)
27-02-2012 15:57
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[-] rommisu recibio 2 Gracias por este post
anonimail (13-12-2012), mardo182 (28-02-2013)
Feer Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
Estaba bueno el final...
Vienen tomando cosas largas pero fáciles dentro de todo. El 3b parece el díficil.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
27-02-2012 16:40
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mardo182 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
Si algun erudito lo puede subir resuelto lo agradeceria.
27-02-2012 16:49
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
Ahora resuelvo algun ejercicio y lo subo y lo corrigen y lo vamos resolviendo

[Imagen: digitalizartransparent.png]
27-02-2012 16:59
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jessiarguello93 Sin conexión
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Si he llegado a ver más lejos...
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Mensaje: #5
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
Yo estoy haciendo parciales del segundo integrador :/ es lo que peor me va! =P si quieren les escaneo ejercicios de parciales (generalmente son mas complicados que los finales...se rumorea por los pasillos de la FRA).
27-02-2012 17:12
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OrnellaSnm Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
Pregunta =P

El enunciado del 3. dice (kz, x+y+w,x+y+w,z+y+w) ? gracias
27-02-2012 17:22
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rommisu Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
(27-02-2012 17:22)OrnellaSnm escribió:  Pregunta =P

El enunciado del 3. dice (kz, x+y+w,x+y+w,z+y+w) ? gracias

(kz, x+y+w, x+y+w, x+y+w)
27-02-2012 17:25
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
Hice el (5)



Piden A B C y la superficie cónica es de la forma:

Además dice que la intersección con x=2 es una circ. de rádio 2 y la cónica se identifica como:

Lo primero que hago es como tiene que ser cónica c = 0

Entonces ya tengo lo siguiente: voy a intentar conseguir A y B.

Planteo la intersección con x=2





Además se que si es circ. los denominadores son iguales entonces me obliga a que B=1

Ahora solo me queda C que se:







Entonces me queda la siguiente sup:



Y el gráfico queda de la siguiente forma:


   

[Imagen: digitalizartransparent.png]
27-02-2012 17:32
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OrnellaSnm Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
Gracias.

Ej 3a:

El Teorema de las dimensiones dice:

Dim Nu + Dim Im = Dim V.

Entonces, acá tenemos la Dim de V = 4 y la Dim de Im = 3.

Para que se cumpla eso, la Dim Nu = 1.

Para eso buscamos el generador del Núcleo, igualando a cero cada término.

KZ = 0
X+Y+W=0
X+Y+W=0
X+Y+W=0

De ahí podemos quedarnos con que:
Z = 0.
X = -Y-W.

Entonces si teníamos (x y z w) ahora tenemos: (-y-w y 0 w). Claramente esto no tiene dim 1, tiene dim 2.
Además, si Z no fuese 0, y K fuese 0, esto tendría dim 3.. aun peor.
No existe ningún K que pueda cambiar esto. Así que no existe ningún K tal que la Im sea 3.

No sé usar el Latex =(
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 18:33 por OrnellaSnm.)
27-02-2012 17:37
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rommisu Sin conexión
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Mensaje: #10
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
el 1.a me dieron los planos

x + y - z = 3 y - x + y - z = 3
27-02-2012 19:11
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #11
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
Subite el procedimiento así vamos resolviendo!=D

[Imagen: digitalizartransparent.png]
27-02-2012 19:27
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Leito.UTN Sin conexión
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RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
No le encuentro la vuelta al 3b,

el 1a tambien me dio 1 y -1
2a) el punto (1;-1;3)
2b) me quedo la diagonal con los autovalores 0 y -2, pero no entiendo bien que me piden al final. Se que A^6= p. D^6. p^-1
3a) me dio que no existe K
4a) Falso, el de complejos me quedo una circunferencia de radio 3, y la curva parametrizada una elipse de eje focal x
4b) No lo entiendo, bah, tampoco llego a leer bien que dice
5a) A=-1 B=1 C=0
5b) Hiperboloide de dos hojas re revolucion con eje de simetria Y
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 21:06 por Leito.UTN.)
27-02-2012 20:24
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nicotombino Sin conexión
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Mensaje: #13
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
hola, primero muchas gracias por el aporte ! También a Feer, por las resoluciones, para este útimo una consulta, ¿qué graficador utilizaste? Derive? y si no es mucho pedir, cuál recomienda la gente para AM II ?

Gracias otra vez!

I'm going off the rails of a crazy train!
27-02-2012 21:10
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rommisu Sin conexión
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Mensaje: #14
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
(27-02-2012 20:24)Leito.UTN escribió:  No le encuentro la vuelta al 3b,

el 1a tambien me dio 1 y -1
2a) el punto (1;-1;3)
2b) me quedo la diagonal con los autovalores 0 y -2, pero no entiendo bien que me piden al final. Se que A^6= p. D^6. p^-1
3a) me dio que no existe K
4a) Falso, el de complejos me quedo una circunferencia de radio 3, y la curva parametrizada una elipse de eje focal x
4b) No lo entiendo, bah, tampoco llego a leer bien que dice
5a) A=-1 B=1 C=0
5b) Hiperboloide de dos hojas re revolucion con eje de simetria Y

El 4a es verdadero, fue uno de los pocos que hice bien en el final. Fijate si lo copiaste bien.
Es: | z - 4 | + | z | = 8

El 4b dice:
C pertenece a R^(n*n) y la dimensión del espacio columna de C es 'n' y D pertenece a R^(n*n) / |D|=0 => k.C + D es una matriz inversible para todo k real
27-02-2012 21:13
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Mensaje: #15
RE: [APORTE] Final Álgebra 24/02/12 Tema 2
(27-02-2012 20:24)Leito.UTN escribió:  2b) me quedo la diagonal con los autovalores 0 y -2, pero no entiendo bien que me piden al final. Se que A^6= p. D^6. p^-1

Tenés que resolver p . D^6 . p^-1 y te va a dar la matriz (32,32,32,32) entonces es verdadero
Bah, si te da eso es verdadero xD sino falso
Al final mi amigo tenía este tema también, pero no tiene sentido que les escriba lo poco más que recuerdo mirando este porque era exactamente igual pero en lugar por ej de x+y+w en el 3 decía x+y+z (?)

*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 21:29 por Julita.)
27-02-2012 21:19
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