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[Aporte] Final 02/10/2012 [resuelto]
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Clod Sin conexión
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Mensaje: #1
[Aporte] Final 02/10/2012 [resuelto] Finales Análisis Matemático II
Dejo el final que se tomo hace pocas horas. Saludos!

   
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.jpg  T2.jpg ( 119,01 KB / 1227) por Feer
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-10-2012 03:47 por Saga.)
02-10-2012 23:01
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sentey (02-10-2012), proyectomaru (02-10-2012), Feer (03-10-2012), Saga (03-10-2012), diegomsaiz (16-10-2012), danicam (23-02-2013), Vauda (03-03-2013)
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Mensaje: #2
RE: [Aporte] Final 02/10/2012
Te edito así queda derechita la imágen...
Si nadie resuelve me paso a resolver alguno, gracias por el aporte!

[Imagen: digitalizartransparent.png]
03-10-2012 02:18
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Mensaje: #3
RE: [Aporte] Final 02/10/2012
T1) la solucion general



presenta dos constantes, por lo que la edo sera de orden 2 derivando 2 veces



reemplazando (3) en (2), despejamos "a" , reemplazando en (1) la ecuacion diferencial pedida



para hallar la solucion particular, de los datos del enunciado sabemos que existe una recta tangente a la curva en entonces, de la ecuación de la recta



como el punto tambien esta en la curva, solo es resolver el sistema





la solucion particular pedida tendra ecuación

T2) mas abajo, lo aporto feer thumbup3

E1) la f adminte funcion potencial, sale por divergencia directamente, las superficies dadas definen un volumen, no hay tapa que restar, aplicando la definición



los limites estan dados en cartesianas...asi que para que complicarse



E2) Reemplazando el punto A en la ecuación dada deducimos que

tomando



calculando su gradiente y evalauando en obtenemos el normal del plano dicho plano pasa por aplicando algo de algebra el plano es



despejando z



haciendo



E3) sale por green, se cumplen las hipotesis entonces



para los limites de

por transitividad

con algo de curso de ingreso , se deduce que

finalmente



E4) la densidad es por las restricciones dadas, solo tomamos el lado positivo de z, tomando polares sobre el volúmen, observar que no hay restricciones angulares,

entonces la integral a evaluar es



Si lo hacemos por esfericas



la integral a evaluar es



avisen si hay errores thumbup3

Editado: error tonto en la cuenta

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-10-2012 12:51 por Saga.)
03-10-2012 02:59
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Mensaje: #4
RE: [Aporte] Final 02/10/2012
Hola, creo que no hay errores en lo que subiste o al menos por lo que me acuerdo saludos! y gracias por el aporte.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-10-2012 03:20 por Feer.)
03-10-2012 03:13
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Mensaje: #5
RE: [Aporte] Final 02/10/2012
Coincido con Saga en todos los resultados... Excepto en el segundo que yo lo oriente así...

E2)











(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-10-2012 03:17 por Clod.)
03-10-2012 03:16
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Mensaje: #6
RE: [Aporte] Final 02/10/2012
Cuando derivo saga para conseguir la ecuación del plano en f'y es: -2+3=1 eso le queda y positiva en el plano y cuando la pasa al segundo miembro "-y" entonces ahí llegan a las mismas derivadas parciales y se arregla el resultado.

Saludos.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
03-10-2012 03:24
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Mensaje: #7
RE: [Aporte] Final 02/10/2012
Cierto fue un error tonto, en mi cabeza hice -2+3=-1 love Confused ahi edite el mensaje, gracias por la corrección thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
03-10-2012 03:32
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Mensaje: #8
RE: [Aporte] Final 02/10/2012
Dejo el T2 así esta por acá..

   

[Imagen: digitalizartransparent.png]
03-10-2012 03:32
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Mensaje: #9
RE: [Aporte] Final 02/10/2012

Off-topic:

(03-10-2012 03:32)Feer escribió:  Dejo el T2 así esta por acá..

TRES Y MEDIA DE LA MAÑANA???????????
quedaste limado =P

Una fotito no cuesta nada, ayuda a muchos y nos ahorra a todos de darle plata al CEIT. Colaboremos subiendo finales! thumbup3
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-10-2012 11:40 por proyectomaru.)
03-10-2012 11:40
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Mensaje: #10
RE: [Aporte] Final 02/10/2012 [resuelto]

Off-topic:
No podía dormirblush

[Imagen: digitalizartransparent.png]
03-10-2012 11:46
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RE: [Aporte] Final 02/10/2012 [resuelto]
Modifique mi primer mensaje, agregando el T1) que es el que faltaba para tener totalmente resuelto este final, avisen si hay algun error de cuenta o conceptual thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
03-10-2012 12:10
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Mensaje: #12
RE: [Aporte] Final 02/10/2012 [resuelto]
Me podés explicar cómo calculaste el límite de integración del E4 que te da

Yo lo calculé así

Parto de



Sumo un a cada miembro para formar la esférica


Entonces pasado a la esférica queda




Entonces digo que los límites de van de

Ladran Sancho...
03-10-2012 20:36
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Mensaje: #13
RE: [Aporte] Final 02/10/2012 [resuelto]
Bebop escribió:Me podés explicar cómo calculaste el límite de integración del E4

Antes de responder...... tu planteo esta bien, pero hay un problema con la convención de coordenadas esféricas que a mí me dieron en la cursada (se puede decir que véo la esfera de abajo hacia arriba, ponele)y la que ví que usan ahora (ven una esfera de izquierda a derecha, por asi decir), Confused fijate si usamos el mismo cambio de coordenadas esféricas, por eso detalle cual cambio estoy usando, notaras que mi determinante del jacobiano es



y el que usan "ahora" , si no me equivoco es



según cuál cambio se este usando, las restricciones angulares varian, pero el resultado sea cual fuese el cambio elegido debe ser el mismo

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-10-2012 21:50 por Saga.)
03-10-2012 21:47
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Mensaje: #14
RE: [Aporte] Final 02/10/2012 [resuelto]
El e4 salía muy tranqui por cilíndricas meterse en esféricas era de macho macho jaja

[Imagen: digitalizartransparent.png]
03-10-2012 21:59
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RE: [Aporte] Final 02/10/2012 [resuelto]
(03-10-2012 21:59)Feer escribió:  El e4 salía muy tranqui por cilíndricas meterse en esféricas era de macho macho jaja

Naaa..... este ejercicio la verdad salia igual con esféricas que con cilíndricas, de hecho si usamos la convencion no-estadounidense (sino me equivoco asi se llama) , que es la que "usan

ahora"



las restricciones angulares son



la integral a evaluar es



la que uso y se me enseño es la convención estadounidense, (tengo dudas con el nombre) qué es la que planteo en la resolución, cambia el ángulo polar () unicamente, el

azimutal y el r son los mismos,

las restricciones son:



Ahora pregunto, ¿no se da mas la convención estadounidense en la cursada? en lo personal me parece mas cómoda, ya que para algunos ejercicios es mas sencillo determinar el ángulo polar, pero

bue....esta en cada uno thumbup3

Bebop espero haber contestado a tu pregunta, y ahora sé la convención que usaste =D

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-10-2012 02:37 por Saga.)
04-10-2012 02:13
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Bebop (04-10-2012)
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