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[Aporte] final 22/02/2016
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tomaaaaas Sin conexión
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Mensaje: #1
[Aporte] final 22/02/2016 Finales Análisis Matemático II
Hola, adjunto el final que se tomó. Si alguien puede darme una mano con el E2 y el E3


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
   
23-02-2016 22:13
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frannco94 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Aporte] final 22/02/2016
E2) Haces el gradiente , igualas cada componente a cero y obtenes los puntos para evaluar. Creo que tenes 3 : (1,0) , (-1,0) y creo que el (0,0) . Despues haces el hessiano (det del jacobiano del gradiente creo) que son las derivadas parciales segundas , y ahi analizas los puntos esos que te dieron primero verificando que el determinante sea mayor a cero y segundo mirando que el primer termino de la matriz f¨xx sea mayor a cero(min) o menor (max) . La di hace un tiempito pero creo que va asi.

E3) tiene pinta de Teorema del rotor o stokes directo.

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-02-2016 22:53 por frannco94.)
23-02-2016 22:43
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feder Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Aporte] final 22/02/2016
E3)

Parametrizás la curva: \[C: (x,y,z)=(2.cos(t), \sqrt{2}.sen(t), 4)\]

El plano lo tenés regalado: \[S: z=4\]

\[rotor f = (0-1,0-0,0-1) = (-1;0;-1)\]

\[\int \int (\frac{rotor f . \bigtriangledown S}{\left | S'z \right |}) dydx= \int \int (\frac{(-1;-1;-1) . (0;0;1))}{\left | 1 \right |})dydx= \int \int -1 dydx\]

Y ahí ya estaría, con un cambio de variables sale

Saludos !
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-02-2016 16:06 por feder.)
24-02-2016 00:12
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Gastonf Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Aporte] final 22/02/2016
(24-02-2016 00:12)feder escribió:  E3)

Parametrizás la curva: \[C: (x,y,z)=(2.cos(t), \sqrt{2}.sen(t), 4)\]

El plano lo tenés regalado: \[S: z=4\]

\[rotor f = (0-1,0-0,0-1) = (-1;0;-1)\]

\[\int \int (\frac{rotor f . \bigtriangledown S}{\left | S'z \right |}) dydx= \int \int (\frac{(-1;0;-1) . (0;0;1))}{\left | 1 \right |})dydx= \int \int -1 dydx\]

Y ahí ya estaría, con un cambio de variables sale

Saludos !



Fijate que sacaste mal el rotor es (-1,-1,-1 ) y con pasar a polares hay que tener cuidado que se agrega el jacobiano

pd: fijate que ya crearon otro thread con el final y ya se resolvió casi todo


http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-apo...22-02-2016
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-02-2016 01:40 por Gastonf.)
24-02-2016 01:39
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feder Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Aporte] final 22/02/2016
(24-02-2016 01:39)Gastonf escribió:  
(24-02-2016 00:12)feder escribió:  E3)

Parametrizás la curva: \[C: (x,y,z)=(2.cos(t), \sqrt{2}.sen(t), 4)\]

El plano lo tenés regalado: \[S: z=4\]

\[rotor f = (0-1,0-0,0-1) = (-1;0;-1)\]

\[\int \int (\frac{rotor f . \bigtriangledown S}{\left | S'z \right |}) dydx= \int \int (\frac{(-1;0;-1) . (0;0;1))}{\left | 1 \right |})dydx= \int \int -1 dydx\]

Y ahí ya estaría, con un cambio de variables sale

Saludos !



Fijate que sacaste mal el rotor es (-1,-1,-1 ) y con pasar a polares hay que tener cuidado que se agrega el jacobiano

pd: fijate que ya crearon otro thread con el final y ya se resolvió casi todo


http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-apo...22-02-2016

Si !! Gracias por avisar, ahí edité el post.
24-02-2016 16:07
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tomaaaaas Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Aporte] final 22/02/2016
(24-02-2016 01:39)Gastonf escribió:  
(24-02-2016 00:12)feder escribió:  E3)

Parametrizás la curva: \[C: (x,y,z)=(2.cos(t), \sqrt{2}.sen(t), 4)\]

El plano lo tenés regalado: \[S: z=4\]

\[rotor f = (0-1,0-0,0-1) = (-1;0;-1)\]

\[\int \int (\frac{rotor f . \bigtriangledown S}{\left | S'z \right |}) dydx= \int \int (\frac{(-1;0;-1) . (0;0;1))}{\left | 1 \right |})dydx= \int \int -1 dydx\]

Y ahí ya estaría, con un cambio de variables sale

Saludos !



Fijate que sacaste mal el rotor es (-1,-1,-1 ) y con pasar a polares hay que tener cuidado que se agrega el jacobiano

pd: fijate que ya crearon otro thread con el final y ya se resolvió casi todo


http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-apo...22-02-2016

Gracias por el dato, estuve mirando el otro thread pero tampoco llegan a una conclusión del E3, a todos les da distinto.
El rotor me da lo que dijiste vos, pero no se bien los limites de la integral al pasarla a polares.
y en el E2 no se si el (0;0) es un extremo o no y como clasificarlo.
24-02-2016 20:51
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