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Aporte Final 26/07/16 AM II (con respuestas)
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Diegvar95 Sin conexión
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Mensaje: #1
Aporte Final 26/07/16 AM II (con respuestas) Finales Análisis Matemático II
Buenas, sali hace un rato de rendir, les dejo un resumen de lo que tomaron en esta fecha.

T1) Teor. de la Divergencia. Te daban un campo que según la consigna producia un flujo de 18pi sobre una superficie, por consiguiente te pedian hallar el volumen que encerraba esa superficie. Al darte 2 la div, dividias 18pi sobre 2. Terminaba dando 9pi.

T2) No lo hice, recuerdo que te pedian Regla de Cadena.

E1) Volumen con recintos cartesianos, era simple ya que no habia que deducir nada, estaban todas las ecuaciones para sacar los limites de integracion. Daba 16/3. Lo tenia bien.

E2) Te daban un campo escalar de 2 variables, y te pedian analizar el dominio para luego fijarse los extremos. Habia puntos que por el dominio no eran extremos, te pedian discriminarlos. Lo tuve regular porque me equivoque derivando.

E3) Circulacion entre 2 puntos de un campo vectorial a través de una curva definida como interseccion de 2 superficies. Me mande a hacerlo por definicion de una daba 60. Lo tenia bien. Descononozco si por rotor podía hacerse igual.

E4) De dato tenias un campo escalar que era 2x,2y. Te pedian hallar el area del recinto plano que estaba definido como la curva potencial 5. Lo unico que habia que hacer era hallar la funcion potencial integrando respecto de x la primer parte y de y la segunda parte, usar el punto para encontrar la constante de integracion. Y luego esa funcion igualarla a 5, por la consigna. Luego te quedaba la ecuacion de una circunferencia de radio 2. Area total = 4pi

Dentro de todo, accesible, no habia trucos raros, salvo en el E2 donde habia que pensar el dominio y el E4 que si no practicabas hallar alguna curva potencial, se complicaba, aun asi se podia deducir.

Clavé un 6, asi que resultados de T1, E1, E3 y E4, estaban bien.

Saludos y suerte!

PD: Consigna acá.

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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-07-2016 14:40 por Saga. Razón de la edición: tema repetido)
26-07-2016 22:02
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Mensaje: #2
RE: Aporte Final 26/07/16 AM II
Mas facil no podian tomar me parece =P

27-07-2016 11:16
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Mensaje: #3
RE: Aporte Final 26/07/16 AM II
Yo también me presente en esta fecha y aprobé. La verdad que pense que iba a ser complicado por como tomaron la primer fecha, y nada que ver. Me hice todos los finales del 2013 en adelante, y el final de ayer me parecio que, habiendo practicado un poco, salía todo muy mecánico.
El T1, E1 y E4 me dieron igual que a vos.
En el E2 tomé los puntos A=(1,0) y B=(-1,0) - No sé si están bien, iba a tomar el (0,0) pero me di cuenta que no estaba dentro del dominio asi que lo descarté.
El E3 me dió diferente a vos, lo armé con circulacion por definicion desde 0 a 4 de la integral f(g(t)).g'(t) dt (estoy desde el cel sin latex).
Gracias a todo el foro por la ayuda.
27-07-2016 11:58
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Mensaje: #4
RE: Aporte Final 26/07/16 AM II
A mi me cabio por errores pelotudos angry

pero bueno, en octubre tendre revancha
27-07-2016 12:54
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Mensaje: #5
RE: Aporte Final 26/07/16 AM II
(27-07-2016 12:54)nicogfuentes escribió:  A mi me cabio por errores pelotudos angry

pero bueno, en octubre tendre revancha

Nico a mi tmb me cabio por errores boludos y todo el mundo diciendo que fue re facil! pise el palito con (0,0), me faltaba un solo punto....
nos veremos en octubre fuckin am2 !!!!
27-07-2016 17:33
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Mensaje: #6
[Aporte][Analisis Matematico II] Final 26/07/16 (con respuestas)
Si bien lo subieron al foro, estaban pasados los enunciados y creo que es mejor tener el final escaneado, por eso lo aporto.
Fecha: 26/07/16

   

Respuestas en Spoiler

Spoiler: Mostrar
T1. 9pi
T2. Sí, en(-1,0,Zo).
E1.    
E2.    
E3. 60 (por definicion sale mas facil)
E4. 4pi
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-07-2016 22:51 por Ambro17.)
27-07-2016 22:34
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Mensaje: #7
RE: [Aporte][AMII] Final Analisis Matematico II 26/07/16 (con respuestas)
Te hago una consulta, el E3) yo lo plantee por definición y me dio diferente a vos.
Hice esto:

c definida como:













Resolviendo esta integral... me da mucho mas que 60.


Si bien me presente en este final y lo aprobé, no pude ver la corrección de este ejercicio y me gustaría saber como se resolvia.

Gracias!
28-07-2016 09:14
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Mensaje: #8
RE: Aporte Final 26/07/16 AM II
(26-07-2016 22:02)Diegvar95 escribió:  Buenas, sali hace un rato de rendir, les dejo un resumen de lo que tomaron en esta fecha.

T1) Teor. de la Divergencia. Te daban un campo que según la consigna producia un flujo de 18pi sobre una superficie, por consiguiente te pedian hallar el volumen que encerraba esa superficie. Al darte 2 la div, dividias 18pi sobre 2. Terminaba dando 9pi.

T2) No lo hice, recuerdo que te pedian Regla de Cadena.

E1) Volumen con recintos cartesianos, era simple ya que no habia que deducir nada, estaban todas las ecuaciones para sacar los limites de integracion. Daba 16/3. Lo tenia bien.

E2) Te daban un campo escalar de 2 variables, y te pedian analizar el dominio para luego fijarse los extremos. Habia puntos que por el dominio no eran extremos, te pedian discriminarlos. Lo tuve regular porque me equivoque derivando.

E3) Circulacion entre 2 puntos de un campo vectorial a través de una curva definida como interseccion de 2 superficies. Me mande a hacerlo por definicion de una daba 60. Lo tenia bien. Descononozco si por rotor podía hacerse igual.

E4) De dato tenias un campo escalar que era 2x,2y. Te pedian hallar el area del recinto plano que estaba definido como la curva potencial 5. Lo unico que habia que hacer era hallar la funcion potencial integrando respecto de x la primer parte y de y la segunda parte, usar el punto para encontrar la constante de integracion. Y luego esa funcion igualarla a 5, por la consigna. Luego te quedaba la ecuacion de una circunferencia de radio 2. Area total = 4pi

Dentro de todo, accesible, no habia trucos raros, salvo en el E2 donde habia que pensar el dominio y el E4 que si no practicabas hallar alguna curva potencial, se complicaba, aun asi se podia deducir.

Clavé un 6, asi que resultados de T1, E1, E3 y E4, estaban bien.

Saludos y suerte!

PD: Consigna acá.

https://scontent-gru2-1.xx.fbcdn.net/t31...0635_o.jpg

El E3, ESTABA BIEN POR DEFINICION, YO ME MANDE CON ROTOR Y ME LO PUSIERON MAL PORQUE NO APLICABA YA QUE LA SUPERFICIE NO CUMPLIA LAS CONDICIONES NECESARIAS DEL TEOREMA.
28-07-2016 13:07
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Mensaje: #9
RE: Aporte Final 26/07/16 AM II
(28-07-2016 13:07)macmolin escribió:  
(26-07-2016 22:02)Diegvar95 escribió:  Buenas, sali hace un rato de rendir, les dejo un resumen de lo que tomaron en esta fecha.

T1) Teor. de la Divergencia. Te daban un campo que según la consigna producia un flujo de 18pi sobre una superficie, por consiguiente te pedian hallar el volumen que encerraba esa superficie. Al darte 2 la div, dividias 18pi sobre 2. Terminaba dando 9pi.

T2) No lo hice, recuerdo que te pedian Regla de Cadena.

E1) Volumen con recintos cartesianos, era simple ya que no habia que deducir nada, estaban todas las ecuaciones para sacar los limites de integracion. Daba 16/3. Lo tenia bien.

E2) Te daban un campo escalar de 2 variables, y te pedian analizar el dominio para luego fijarse los extremos. Habia puntos que por el dominio no eran extremos, te pedian discriminarlos. Lo tuve regular porque me equivoque derivando.

E3) Circulacion entre 2 puntos de un campo vectorial a través de una curva definida como interseccion de 2 superficies. Me mande a hacerlo por definicion de una daba 60. Lo tenia bien. Descononozco si por rotor podía hacerse igual.

E4) De dato tenias un campo escalar que era 2x,2y. Te pedian hallar el area del recinto plano que estaba definido como la curva potencial 5. Lo unico que habia que hacer era hallar la funcion potencial integrando respecto de x la primer parte y de y la segunda parte, usar el punto para encontrar la constante de integracion. Y luego esa funcion igualarla a 5, por la consigna. Luego te quedaba la ecuacion de una circunferencia de radio 2. Area total = 4pi

Dentro de todo, accesible, no habia trucos raros, salvo en el E2 donde habia que pensar el dominio y el E4 que si no practicabas hallar alguna curva potencial, se complicaba, aun asi se podia deducir.

Clavé un 6, asi que resultados de T1, E1, E3 y E4, estaban bien.

Saludos y suerte!

PD: Consigna acá.

https://scontent-gru2-1.xx.fbcdn.net/t31...0635_o.jpg

El E3, ESTABA BIEN POR DEFINICION, YO ME MANDE CON ROTOR Y ME LO PUSIERON MAL PORQUE NO APLICABA YA QUE LA SUPERFICIE NO CUMPLIA LAS CONDICIONES NECESARIAS DEL TEOREMA.

Claro, para poder aplicar Rotor o Green tenes que asegurarte que la circulación sea cerrada (o frontera de .. bla). Cuando te da dos puntos, tenes que aplicar definición.
28-07-2016 13:10
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Mensaje: #10
RE: Aporte Final 26/07/16 AM II
Aporto el resto de los resultados:

E2) (1,0,4) Mínimo
(-1,0,4) Punto Silla

T2) x=-1 y=0
28-07-2016 17:08
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RE: [Aporte][AMII] Final Analisis Matematico II 26/07/16 (con respuestas)
(28-07-2016 09:14)speedy10 escribió:  Te hago una consulta, el E3) yo lo plantee por definición y me dio diferente a vos.
Hice esto:

c definida como:













Resolviendo esta integral... me da mucho mas que 60.


Si bien me presente en este final y lo aprobé, no pude ver la corrección de este ejercicio y me gustaría saber como se resolvia.

Gracias!

Tenes mal el límite de integración. t va entre 0 y 2...
28-07-2016 19:19
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Mensaje: #12
RE: [Aporte][AMII] Final Analisis Matematico II 26/07/16 (con respuestas)
Tu integral de 0 a 2 como dice Maxi da efectivamente 60. Es fácil de ver en la segunda componente por ejemplo.
28-07-2016 19:33
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Mensaje: #13
RE: Aporte Final 26/07/16 AM II
El de circulacion, por rotor , Defino la curva 



Por definición la circulacion da 60

Por Stockes pero como



no cumple las hipótesis , entoncés tomo una recta C1 de ecuaciones



para cerrarla , luego por el teorema del rotor



tomo como normal (1,1,-1) el rotor de f me queda (0,-z,-x) , la integral doble la defino como



luego



reemplazando



Combine los dos temas para no tener dos posteos con lo mismo

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-07-2016 14:51 por Saga.)
29-07-2016 14:01
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Mensaje: #14
RE: Aporte Final 26/07/16 AM II (con respuestas)
Alguno sabe como se hace para llegar a x=-1, y =0 en el T2?
04-12-2016 11:06
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