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[APORTE] Final AM2 06/12/16
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Mr.GG Sin conexión
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Mensaje: #1
[APORTE] Final AM2 06/12/16 Finales Análisis Matemático II
Hola como andan! aca les dejo el final de am2 recien salido del horno

Los puntos que me permitieron aprobar lol

T2) y'' + 2y' + y = 2x + 4
E3) 5pi
E4) pi/6 (8√2 - 7)

Saludos thumbup3


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
   
06-12-2016 22:29
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[-] Mr.GG recibio 2 Gracias por este post
M.D. (07-12-2016), mardo182 (08-12-2016)
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Mensaje: #2
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
gracias volvieron a tomar el mismo de hace un año atras, felicidades por aprobar

07-12-2016 07:44
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Mensaje: #3
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
El E1) puede ser que la circulacion de cero?

[Imagen: 20691d8cb5134087b69b55fbdd974abe.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-12-2016 17:12 por M.D..)
07-12-2016 15:04
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meaton Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
El E3 me da 2pi con el teorema de la divergencia, te queda el Volumen del paraboloide entre z=3 y z=2 multiplicado la DIV f que da 2. No me estoy dando cuenta que estoy desarrollando mal.

El E1 me da igual que M.D. la circulación = 0 por ser un área cerrada (también lo podes hacer con potencia, es más largo pero es una manera de verificarlo U(a)-U(b) = 0).

El E2 me da 2 puntos de silla en (-1,-2) (-1,2) y mínimo local en (0,0)

Y El E4 me dio pi/3 (8√2 - 7) ==> Lo vi de nuevo, resté 2 veces algo mal. Me da igual que a vos.

Gracias, saludos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-12-2016 15:40 por meaton.)
08-12-2016 15:21
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
No entiendo porque dicen que la circulacion da 0, para empezar el campo no admite funcion potencial , asi que hacerlo por ese camino lleva a que el profe que lo corriga anteojos

Como la region es cerrada si recorro la curva en sentido positivo entonces puedo aplicar el teorema de green , de donde



la region es



tomando polares sobre R de la forma



la transforma en



la integral se divide en dos , y por simetria de la region limito al primer cuadrante y queda



de donde se concluye



o en cartesianas respecto de y



respecto de x


(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-12-2016 09:00 por Saga.)
09-12-2016 08:59
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Mensaje: #6
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
ahh de apurado no tuve en cuenta el corte en x porque claro en ese punto cambia el techo digamos y me mande de una a hacer toda el área. Muchas gracias saga por la correcion =D
09-12-2016 13:34
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Mr.GG Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
(08-12-2016 15:21)meaton escribió:  El E3 me da 2pi con el teorema de la divergencia, te queda el Volumen del paraboloide entre z=3 y z=2 multiplicado la DIV f que da 2. No me estoy dando cuenta que estoy desarrollando mal.

El E1 me da igual que M.D. la circulación = 0 por ser un área cerrada (también lo podes hacer con potencia, es más largo pero es una manera de verificarlo U(a)-U(b) = 0).

El E2 me da 2 puntos de silla en (-1,-2) (-1,2) y mínimo local en (0,0)

Y El E4 me dio pi/3 (8√2 - 7) ==> Lo vi de nuevo, resté 2 veces algo mal. Me da igual que a vos.

Gracias, saludos.

En el E3 tenes que usar el teorema de la divergencia y restarle la tapa ya que no es una superficie cerrada por lo tanto:
Usando divergencia

Saco el flujo de la tapa

Finalmente resto el flujo de la tapa al flujo de la superficie
09-12-2016 15:50
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Mensaje: #8
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
(09-12-2016 15:50)Mr.GG escribió:  
(08-12-2016 15:21)meaton escribió:  El E3 me da 2pi con el teorema de la divergencia, te queda el Volumen del paraboloide entre z=3 y z=2 multiplicado la DIV f que da 2. No me estoy dando cuenta que estoy desarrollando mal.

El E1 me da igual que M.D. la circulación = 0 por ser un área cerrada (también lo podes hacer con potencia, es más largo pero es una manera de verificarlo U(a)-U(b) = 0).

El E2 me da 2 puntos de silla en (-1,-2) (-1,2) y mínimo local en (0,0)

Y El E4 me dio pi/3 (8√2 - 7) ==> Lo vi de nuevo, resté 2 veces algo mal. Me da igual que a vos.

Gracias, saludos.

En el E3 tenes que usar el teorema de la divergencia y restarle la tapa ya que no es una superficie cerrada por lo tanto:
Usando divergencia

Saco el flujo de la tapa

Finalmente resto el flujo de la tapa al flujo de la superficie

Te hago una pregunta, me da igual que a vos, pero yo no varie rho de 0 a 1 sino de 0 a sqrt(5), que me parecio lo logico porque la tapa es una circunferencia de radio sqrt(5)
Lo hiciste asi por alguna razon especifica o el 1 es un typo? jajaja

Saludos!
06-02-2017 23:15
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